基于光电目标的激光外差探测系统信噪比分析

李　帅，孙华燕，赵延仲

(1.航天工程大学 研究生院， 北京　101416； 2.航天工程大学 光电装备系， 北京　101416；3.中国人民解放军32029部队, 乌鲁木齐　830001)

目前军事上常用的光电装备，包括光电侦察系统、光电跟踪系统、光电搜索系统等，其光学窗口对入射光具有很强的沿原路返回特性，这种特性称为“猫眼效应”[1-2]。利用“猫眼效应”实现对敌方光电目标的准确探测与定位已经成为激光主动探测的一个热门方向，国内的学者对被探测目标的“猫眼效应”进行了深入研究，称光电目标为“猫眼”目标，在光电目标的反射特性和探测识别方法方面做了大量理论分析和实验研究[3-4]。有关研究成果为激光探测体制的探测能力分析提供了可靠的依据。但是以往的探测体制大多是直接探测，而激光外差探测系统具有灵敏度高、分辨率高、抗干扰能力强等诸多优点，被广泛应用于目标搜寻定位、防空反导、信息获取与监视等领域，因此有必要对激光外差探测系统探测光电目标时的性能进行分析。

本文介绍了激光外差探测系统的基本原理，结合光电目标的回波功率，分析了系统的噪声源，对系统的信噪比进行了仿真与分析，并与直接探测系统的输出功率信噪比进行对比，为系统的总体设计提供依据。

1　基于“猫眼目标”的外差探测系统

外差探测系统如图1所示，与直接探测系统相比多一个本振光，对微弱的回波信号起到放大作用。激光光源发出的线偏振光经分束镜分为两束，其中一束经反射镜转向、声光频移器升频后，取一级衍射光作为信号光通过光学发射端投射到探测区域，经光电目标反射后，进入接收端在探测器光敏面上与本振光发生混频。其中，接收光路中的偏振片起到保证两束光同偏振的作用。由于探测器探测频率响应范围的限制，探测器输出电流中包含两项直流分量和一项交流分量，利用中频放大器滤除直流分量，即可输出由信号光和本振光的差频信号构成的交流分量，该分量包含了光波的振幅、频率和相位全部信息，通过对信号进行放大、去噪、解调、阈值比较，即可获取目标的反射特性、运动特性等特征，判定“猫眼目标”是否存在[5-6]。

2　信噪比模型

2.1　外差探测输出功率信噪比

在相干探测的情况下，光电探测器的噪声功率为[7]：

Pn外=2M2eαPl+Ps+Pb+idΔfIFRL+4KTΔfIFRL

(1)

Pn外=2M2eαPlΔfIFRL

(2)

依据探测器的光电转换定律，外差探测中频电流输出功率为：

PIF=2α2PsPlM2RL

(3)

可求得输出功率信噪比为[7]：

(4)

2.2　直接探测输出功率信噪比

在直接探测系统中，光电探测器的噪声功率可以表示为[7]：

(5)

式中：is为信号光电流，ib为背景光电流，Δf为直接探测系统的带宽。

一般来说，激光主动探测系统探测“猫眼”目标时回波功率较低，需要具备较高增益的探测器进行接收，雪崩二极管在高增益状态下有良好的噪声特性，有利于信号的采集。所以本文采用雪崩二极管作为探测器，它的M数大约为百数量级，处于散粒噪声和热噪声相当的工作状态[8]。

输出噪声功率可写为：

Pn直=8KTΔf

(6)

依据光电探测器的平方律特性，输出功率可以写为：

(7)

探测器输出功率信噪比为[7]：

(8)

2.3　“猫眼”目标回波信号功率

对于离焦的“猫眼”目标，运用几何光学原理，当远场激光正入射时，分别建立正离焦和负离焦状态回波功率模型[9-10]，设“猫眼”目标透镜的半径为r，直径为D，焦距为f，反射面离焦量为d，离焦情况下入射的有效半径为r′，回波发散角为θs。

正离焦情况下光路如图2所示，依据几何三角形相似，经简单推导，正离焦满足公式[11]：

(9)

(10)

负离焦的原理和正离焦相同，经推倒可得[11]：

(11)

(12)

并且对于一般的光电目标都有f>>d，则正负离焦的情况可以近似统一为：

As=πr2

(13)

(14)

式中：As为猫眼目标的有效接收面积。

激光主动探测“猫眼”目标的回波功率方程[11]：

(15)

则探测器接收到的离焦“猫眼”目标回波功率为：

(16)

(17)

(18)

3　仿真分析

系统选用的是Thorlabs公司的APD120A2型雪崩光电二极管，输出电阻RL为50 Ω，M数为50。在直接探测中，一般为了抑制杂散背景光的干扰，会在直接探测光学接收系统中加装带宽为10 nm的滤波片。信噪比公式的各参数选择如下：

Pt=1 W，λ=532 nm，τ=τt=τs=τr=0.8，ρ=0.03，η=0.5，ΔfIF=50 MHz，φ=40 mm，D=40mm，f=100 mm，T=300 K。

图3为激光功率为1 W，发散角为1 mrad，光电目标非离焦时直接探测和外差探测信噪比与探测距离的关系。当探测系统探测极限信噪比均为-5 dB时，直接探测系统的探测距离为270 m，外差探测系统为6 430 m，外差探测的探测距离约为直接探测的24倍，而且直接探测系统要达到-5 dB的极限信噪比需要进行信号相关处理，因此实际外差探测的最大探测距离还要远大于直接探测的24倍；从图3中两条曲线的变化趋势可以看出：随着探测距离的增加，两种探测系统的信噪比逐渐下降，直接探测的下降速度明显大于外差探测。这是因为随着探测距离的增加，光电目标接收、反射的功率逐渐下降，降低了接收信号的信噪比。而外差探测的中频频率是直接探测带宽的5×10-6倍，只有在中频频带内的噪声才能通过中频放大器，极大的降低噪声对回波信号的干扰。

图4、图5分别给出不同探测距离下，光电目标离焦量与探测系统信噪比的关系，其中探测激光发散角为1 mrad，探测距离分别为30 m、60 m、90 m，使光电目标离焦量逐渐变化，变化范围为(0 mm, 6 mm)。可以看出，随着离焦量的增加，信噪比逐渐降低。这是由于离焦量的增大引起目标反射角的增大，导致接收光学系统处光斑面积增大，单位面积接收光功率减小，有用信号降低，信噪比降低。外差探测时信噪比随离焦量增大而降低的速率小于直接探测，说明直接探测更容易受到目标离焦量的影响。对比图4、图5还可以看出，在相同探测距离和离焦量的情况下，外差探测系统信噪比远大于直接探测系统，在距离60 m、离焦量为1 mm的情况下，外差探测系统信噪比为直接探测的3.45倍，说明相比于直接探测，外差探测更利于光电目标的探测。

图6、图7为不同探测距下离激光发散角与两种系统探测信噪比的关系，其中光电目标非离焦，探测距离分别为 30 m、60 m、90 m，使探测激光发散角逐渐变化，变化范围为(1 mrad, 6 mrad)。从图6、图7中曲线变化趋势可以看出，随着探测激光发散角的增大系统信噪比降低，这是因为探测激光发散角越大，光电目标处的光斑越大，单位面积接收光功率越小，则回波功率就越小。对比图6、图7，相同探测距离下，外差探测系统信噪比曲线下降趋势同样小于直接探测，在探测距离为60 m、发散角为3 mrad，外差探测系统信噪比为直接探测的7.3倍，说明相比直接探测，外差探测系统有更好的探测性能。

4　结论

本文建立了外差探测系统探测光电目标时的信噪比模型，并通过数值分析的方法对比研究了离焦量、目标距离、激光发散角对信噪比的影响。结论为：外差探测系统的信噪比随着探测距离、离焦量和激光发散角的增加而降低，并且在光电目标非离焦、发射功率为1 W激光发散角为1 mrad、探测极限信噪比为-5 dB时，外差探测系统的探测距离约是直接探测的24倍。相同探测距离下，随着激光发散角和目标离焦量的增大，外差探测系统信噪比下降的幅度小于直接探测。这为激光主动探测系统的设计提供了重要参考。

参考文献：

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[1]孙华燕,赵延仲,郑勇辉.基于猫眼效应的激光主动探测技术研究与应用[J].装备学院学报,2012(6):6-13.

[2]赵延仲,孙华燕,宋丰华,等.猫眼效应用于激光主动探测技术的研究现状与发展趋势[J].激光与光电子学进展,2010(10):38-47.

[3]赵延仲,孙华燕,宋丰华,等.激光辐照猫眼光学镜头时的反射特性机理研究[J].物理学报,2008(4):2284-2294.

[4]葛成良,黄志伟,季云松,等.基于“猫眼效应”的目标识别[J].强激光与粒子束,2003(7):632-634.

[5]龚育良,李红卫,白世武,等.激光外差探测超声位移的原理、方法和实验[J].声学学报,1996(5):259-264.

[6]马宗峰,张春熹,张朝阳,等.光学外差探测器信噪比研究[J].光学学报,2007(5):889-892.

[7]安毓英,曾晓东.光电探测原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004.

[8]郭赛,丁全心,羊毅.雪崩光电探测器的噪声抑制技术研究[J].电光与控制,2012(3):69-73.

[9]武东生,白廷柱,刘秉琪,等.“猫眼”目标探测距离方程[J].红外与激光工程,2013(9):2574-2578.

[10] 张瑜,刘秉琦,周斌,等.基于APD的“猫眼”目标主动探测系统信噪比分析[J].激光与红外，2011(11):1240-1243.

[11] 张博,牛燕雄,张雏,等.“猫眼”目标回波功率的影响因素分析[J].红外与激光工程,2009(3):420-423.