数学排队论模型在儿科门诊中的应用

孙玲玲

【摘 要】为了有效解决儿科门诊系统中病人等待时间过长的问题，建立了患儿等待过程中的排队模型，通过对该模型中各项指标的统计研究，得到了更高效的儿科门诊排队方法。 论文主要应用排队论模型对儿科门诊的两种排队现象进行量化分析，通过实例分析得出网上预约排队能最大限度地节省患者的排队时间。

【Abstract】In order to effectively solve the problem of too long waiting of patients in the system of pediatric outpatient， a queuing model in the patient waiting process is built through the statistical study of the indicators in the model. In this paper， we use the queuing theory model to research two kinds of outpatient queuing phenomenon. Example demonstrates that online queuing is able to effectively reduce the waiting time of patients.

【关键词】儿科门诊；排队论；到达率；服务率；服务强度

【Keywords】 pediatric outpatient； queuing theory； arrival rate； service rate； service strength

【中圖分类号】R197 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）03-0187-03

1 引言

随着二孩政策的实行，儿科门诊量不断攀升，公立儿童医院人满为患，这对医患双方都不利，因此门诊排队问题受到越来越多国内外学者的重视[1]。1952年，Lindley就使用排队模型讨论了门诊患者的等待时间问题[2]； Peng Y等采用开放式预约调度方法对门诊排队进行研究[3]；侯玉梅等，曹萍萍等[4-5]针对医院门诊预约容量安排问题进行深入研究，给出了一种门诊最优预约容量分配方法。

综上所述，国内外学者对于门诊排队、容量问题开展了广泛的研究，然而针对我国患者众多的儿科门诊，预约排队问题仍需进一步研究。本文主要应用排队论模型对儿科门诊排队现象的各项指标进行量化分析，通过算例分析，得出预约排队能最大限度地节省排队时间，而对现场挂号排队，需相应地增加门诊数量以减少排队时间。

2 儿科门诊就医行为分析

儿科门诊排队现象分为两种，一种是网上预约排队，另一种是现场挂号排队。基于网上预约，患者可根据自己的预约时间到候诊室等待就诊，因为患者已经预约好就诊医生，且每天预约患者的数量有限，故该排队模型是单服务台混合制排队模型，即，当系统叫号时，若患者已经到达门诊，则是先预约先服务；若系统叫号时，患者未到达门诊，则是先到先服务；基于现场挂号排队，由于儿科门诊有多个诊室，即多个服务台的情形，患者可自行挂号，当某位医生号满时，患者通常会选择另外的医生挂号就诊，直到医生号满为止。此时的排队模型属于多服务台混合制排队模型，即当系统到达平稳状态时，假设患者到达门诊的时间服从参数为的泊松分布，患者接受就医服务时间服从参数为的负指数分布，但两种情形下不同。网上预约排队的患者会根据自己的预约时间分别到达门诊，而现场预约的患者会尽可能早地到达现场进行挂号，因此前者的到达率要小于后者。

3 儿科门诊医生配置的排队模型建立

3.1 排队论的基本原理

排队论是通过对服务对象到达时间和服务时间的统计分析，得出等待时间、排队长度、服务强度等统计指标。据此改进服务系统的结构，使得服务系统既可以满足服务对象的需求，又能使服务系统的配置最优。

3.2 儿科就医服务系统指标的量化及求解

4 算例分析

综上是在普通情况下，儿科门诊出现的排队现象，如果遇上流感高发区，患者数目剧增，此时需相应地增加门诊数量，解决广大老百姓的看病难问题。

5 结语

比较以上两种排队现象的结果，网上预约排队大大地节省了儿科门诊患者的排队时间，而现场排队若要达到相同的效果，需要相应地增加门诊数量以减少患者的排队时间，但这样医院势必会增加投资并且有时还会造成设施空闲的浪费。因此顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小就构成了随机服务系统所需要解决的问题，所以，在信息化时代的今天，打破传统的现场挂号方式，大力提倡网上预约排队比较理想。

【参考文献】

【1】卫医管发[2009]95号.卫生部关于在公立医院施行预约诊疗服务工作的意见[Z].

【2】LINDLEY D V.The theory of queues with a single server[J].Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society，1952，48（2）：277-289.

【3】PENG Y，QU X，SHI J.A hybrid simulation and genetic algorithm approach to determine the optimal scheduling templates for open access clinics admitting walk-in patients[J].Computers & Industrial Engineering，2014，72（4）：228-296.

【4】侯玉梅，吴涛，朱立春，等.基于排队论的患者预约容量分配研究[J].湘潭大学自然科学学报，2017， 39 （2） ：1-4.

【5】曹萍萍，唐家福.考虑存在取消预约情形的门诊预约能力分配策划[J].运筹与管理，2014，23（2）：250-257.

【6】胡运权.运筹学教程（第4版）[M].北京：清华大学出版社，2012.