中国数学基础教育热点聚焦与展望

陈 行，鲍建生



中国数学基础教育热点聚焦与展望

陈 行1，2，鲍建生1，2

（1．华东师范大学 数学系，上海 200241；2．上海市核心数学与实践重点实验室，上海 200241）

由华东师范大学数学系和上海市核心数学与实践重点实验室联合主办的“中国基础数学教育展望论坛”对当下“数学课程改革”、“基础与创新”、“数学资优教育”以及“名校与名师”4个热点问题组织相关领域的知名专家展开了深入的讨论，提出的诸多观点：如数学不仅是一种工具，还是一门交流语言；学生除了掌握数学基本知识和基本技能，重要的是对数学思想方法的理解，最后上升至对理性精神的追求；在寻求创新的同时，不要忘记中国的“双基”教学；重视数学资优教育的同时，不要忘了大众教育，不论资优教育，还是大众教育，最重要的是让学生真正爱上数学等都引起了与会者的共鸣与

数学课程改革；基础；创新；资优教育

2017年10月27日，华东师范大学数学系连同上海市核心数学与实践重点实验室在华东师范大学中北校区联合主办了一场名为“中国基础数学教育展望论坛”的会议．会议邀请了王建磐（原华东师范大学校长、华东师范大学数学系教授），熊斌（上海市核心数学与实践重点实验室主任、华东师范大学数学系教授），张春莉（北京师范大学教育学部课程与教学研究院副院长、教授），李迅（福州一中校长、福建省数学特级教师），冯志刚（上海中学校长、上海市核心数学与实践重点实验室副主任、上海市数学特级教师），董君武（市西中学校长、上海市特级校长），等6位嘉宾，由鲍建生（华东师范大学数学系教授）主持．会议先播放了张奠宙先生的视频致辞——寄语中国的数学基础教育，随后嘉宾们就“数学课程改革”、“基础与创新”、“数学资优教育”以及“名校与名师”4个主题进行了圆桌讨论．按照论坛的顺序，梳理了嘉宾的主要观点与读者分享．

1 构建中国特色的数学教育理论

“构建中国特色的数学教育理论”是张奠宙先生多年来的愿望，从《数学“双基”教学的理论与实践》，到《中国特色的数学教育刍议》，再到《数学教育的“中国道路”》，张先生一直都在为实现这个愿望努力着、耕耘着．在这次论坛开始之前，张先生特地准备了一段视频讲话：

现在，大家都在讲自己的梦想，那么我也说我的一个梦想，那就是建立数学教育的中国学派或者说建设有中国特色的数学教育学，中国是不是有资格来做，我想是的，因为我们的中学生、小学生在国际测试中总成绩优良的，另外我看到我们的农民工在各条战线上面创造这么大的工程，他们也是有文化支撑的，是世界上最好的劳动力大军，另外我们现在谈到这么好的工程，他们也都是我们基础教育培养出来的工程师、总工程师，以及我们现在在电视上看到的这么多年轻的技术专家，我想都是我们数学教育培养出来的一大批先进的人才，包括数学教育不仅是把人才培养出来了，在国际上有比较好的声誉．现在我们走到世界上，人家都是认为中国数学教育做得好的，所以我说我们有资格，但是我们现在有一个现象，我一直不理解．为什么各条战线都在讲成功，但是教育战线讲自己成功的例子很少，为什么我们没有像其他战线一样来述说自己的成绩？我们难道5年来从十八大以来5年内，我们就没做什么事情吗？没什么值得夸耀的吗？我想不是，我想有一个不太好的现象，就是我们的理论和我们的实践的脱节，往往是我们的理论来批判我们的实践，而不是用我们的理论来总结我们自己的经验．因此，在教师与学生教与学、基础与创新、练习与发展、纪律与自由、教学内容与方式等方面都是站在一个极端，强调发展就不谈基础、强调发展就不讲练习，这样的话就有很多片面性出来．我知道我们中国的理论就是中庸之道，就是把这两方面都结合起来．在若干年内，中国自己能不能诞生一个我们中国数学教育的这样一个特色，或者是理论、或者是学派，这也是我晚年的一个梦想．今天的嘉宾组成特别好，有理论的、也有实践的，有大学的、也有中学第一线的，希望嘉宾发言，大家发言把这些问题能够谈一谈．

2 关于数学课程改革

修订后的《高中数学课程标准》将于今年年底颁布，这次参加论坛的中学校长均来自著名的高中，因此，高中数学课程改革及数学核心素养等问题自然是大家关心的主题．

2.1 为所有人提供优质公平的数学教育

在所有国家的中小学教育体系中，数学都是当然的核心课程，数学素养也被大多数国家列为最重要的公民（包括学生）必备素养．与会嘉宾一致认为，每个人都需要高质量的、公平的数学教育．那么，为什么所有人都需要数学？这里选摘的是福州一中李迅校长的发言．

李迅：为什么所有人都需要数学而不是学数学，这是两个不同的概念，我认为首先应该弄清楚——数学是什么？有人说数学是数与形的科学，有些人说数学是聪明人的学问，有人说数学是笨人学的东西，还有人说数学就是计算、运用与灵感．那么，数学到底是什么？2009年，国际数学教育学会的主席阿迪格女士与她的先生来到我们学校，并与数学老师们举行了一个座谈会，当时数学老师们都有一个困惑——数学到底是什么？阿迪格女士脱口而出：数学是一种语言呀！在场的所有人一下子顿悟了，是啊，数学是一种由符号构成的语言，正因为是一种世界交流的语言，所以我们需要它．数学除了是一种语言，而且还是可以“玩”的．2016年，我到德国参加国际数学教育大会，一位德国教授作学术讲座时举的例子．这位教授拿出一张照片，照片上是一个6岁的小女孩正在用计算器计算数学题，眼神非常着迷，教授觉得她对数学非常感兴趣．20年后，这位教授想这个小女孩会不会成为数学家或者是在从事与数学相关的工作，于是通过Face Book找到了这个小女孩并问她现在从事什么行业，她说她现在从事电影制作，教授很诧异为什么没有从事与数学有关的工作，随后拿出了那张照片，小女孩说我只是觉得数学很好玩，所以玩玩而已．所以数学有时并不枯燥，也是可以“玩”的．

2.2 突显数学核心内容与数学思想方法

国际著名数学家和数学教育家波利亚在第四届国际数学教育大会上所作大会报告的标题是“数学可以教会年轻人思考”，中国的钱学森教授把数学定义为“思维科学”，因此，掌握数学的思想方法是数学学习的重要目的．在知识大爆炸的时代，留给数学的时间越来越少，如何在有限的时间内高效完成教学内容，这就需要聚焦数学核心内容．那么，在中小学阶段，哪些数学核心内容和数学思想方法最重要呢？

王建磐：在中小学生的数学学习中有两样东西非常重要：一个是学会理性思维；另一个就是学会精确表达．数学知识固然很重要——乘法表不会背不行，中学里那么多数学公式不理解、不会运用不行，但是除此之外还有什么东西？可能就是现在大家所说的数学核心素养，数学核心素养有很多方面，我认为其中非常重要的就是要学会理性思维，除了思维是理性的，你还要能对数量或非数量的任何事情做到准确地表达．

董君武：我在教师招聘以及参与高级教师评审的时候，经常会问一个问题——作为一名数学老师，你希望你教的学生从数学的学习中能总结出点什么？我认为就是数学思想方法．对于中小学的数学学习，数学知识固然重要，但是中学毕业以后真正研究数学，经常用到数学知识的人其实并不多，反而用得多的是在学习过程中所感受到的、体验到的数学思想方法．例如，数学问题基本上都是从条件出发，去求出一个结论或者推出证明一个结论——这就是目标，当条件不够时，我们就需要积极地去创造条件，其实在生活和工作中也是一样，也是在一定条件下，我要去完成什么样的事情，而需完成的事情就是目标．在已有条件与目标之间其实就是一个寻找方法、解决问题的过程，而数学思想方法则可提供很好的思维方式和实现路径，因此，数学思想方法不仅可以用于数学学习中，而在我们的日常生活中也是常常用到的．

熊斌：我很认同董校长的观点，数学知识只是数学学习的一个方面，更重要的是数学思想方法．若干年以后，对于一些不是从事数学工作的人来说，中小学阶段的数学公式或数学定理也许已经忘记，但在数学学习过程中所学到的数学思想方法可能是一辈子受用的，不论是对以后从事数学工作的也好，还是不从事数学工作的也好，数学思想方法都是非常重要的．

2.3 强调数学课程的多样化

除了为所有人提供优质公平的数学教育外，对于天资聪颖、学有余力的学生还应提供丰富多样的数学课程，使得他们在数学上有进一步的发展．例如，AP课程（The Advanced Placement Courses），有的译为“先修课程”，由美国大学理事会负责开发与管理，是在高中阶段开设的、达到大学学术标准与学业水平的课程，供高中生选修[1]，AP课程开启了美国优秀学生的求知之窗，使一大批资优学生脱颖而出[2]．IB课程，全称为国际预科证书课程（International Baccalau- reate Diploma Program），是由国际文凭组织为高中生设计的为期两年的课程，北美、欧洲五千多所大学认可[3]．而CAP课程，则为中国大学先修课程（Chinese Advanced Placement Course），是指在高中阶段开设的、达到大学学术标准和学业水平的课程[4]．以下是嘉宾们对3种课程的看法．

冯志刚：美国的AP课程有它自身的特点，例如大中衔接方面做得比较好、实践周期比较长，而且很多大学都认可，信誉度还是比较高的，当然像哈佛大学、耶鲁大学这些顶尖大学可能不一定认可，他们只认自己最好的中学里面的课程，这些学生无需学习AP课程，也无需考AP，他们只需学习自己学校的课程即可，这也是这类名校的特点，但是AP课程也提供了一个很好的佐证．IB课程在欧洲是很有说服力的．在中国，像我们学校也有AP课程、IB课程，中国的CAP我们也是始终都在参与，但是中国的CAP课程缺乏一个统一的标准．

王建磐：美国的AP课程实际上是一个大学理事会在组织，它虽然只是一个民间组织，但是这个民间组织有权威性，相当于我们中国的政府行为，所以它能够在美国全国引起大家的共识（最顶尖的名校除外），因此，在其他绝大多数学校中，AP课程都是可以算学分的．而现在中国的CAP课程在这个问题上就很难引起共识，因为缺乏统一的标准，有个好消息就是新修订的高中课程标准里面，把AP课程列成了选修2的一类，我希望接下来能形成一套比较权威的中国CAP教材，不指望所有学校和专业都认可，但希望大多数中等水平的学校，特别是工科专业（或需要较多数学基础的其他专业）能够认可，当然，在中国，这可能要形成一个政府行为，因为有了政府的支持，CAP课程在中国的中学才有实施的可能和执行的力度．

鲍建生：在高中数学课程标准修订过程中，设置选修2的一个主要目的就是不希望一些优秀学生到高三以后炒冷饭，机械性地反复训练，而是希望把这个时间省下来，让学生学一些自己真正感兴趣的东西．

张春莉：我认为这一主题的3个议题之间并不是孤立的，而是一个相互关联的整体，反映了数学学习的3个层次．首先，第一个层次——为什么所有人都需要数学？毫不疑问，数学是一种工具，并且与我们生活密切相关，小到超市购物，大到人工智能，可以说，数学是很多行业的基础，所以我们需要数学．但是，各行各业对数学的要求是不一样的，不同的人在数学上应该有不同的发展，这就上升到了第二个层次——AP课程、IB课程以及中国CAP课程的设置．一个国家的综合国力的提升需要创新，归根结底是对创新型人才的培养，而创新型人才的培养离不开优秀数学人才的培养与选拔，而AP课程、IB课程以及CAP课程的设置为渴望在数学上有更高发展的学生提供了多重选择，也为优秀数学人才的选拔提供了一个风向标．对数学的追求到这里就够了吗？显然是不够的，还应上升到第三个层次——对理性精神的追求，这应该是所有人学习数学的最高层次，可以说理性精神是我们数学人的魂，也是我们数学课程改革最好的追求．

3 关于基础与创新

“寻求基础与创新的平衡”是一个恒久的话题．张先生曾经打了一个生动的比方：中国的“双基”很扎实，扎实到什么程度呢？像花岗岩一样坚实，这样的地基上本可以盖摩天大楼，结果，却只盖了个茅草屋．那么，如何在扎实的花岗岩上盖摩天大楼——寻求创新，就成为当下亟待解决的问题．

3.1 夯实“双基”是中国数学教育的优良传统

强调“基本功”是一种中国传统，武术界有一种说法，练拳不练功，到老一场空．作为学生数学学习的基本功——“双基”，它有怎样的重要性？嘉宾们畅谈了自己的观点．

冯志刚：我认为“双基”是非常有用的．一个小孩聪不聪明，从某种层面来说，就是看你算得准不准，这其实就是“双基”的应用．把地基打牢，做成花岗岩，这是有好处的，也是我们需要一直坚持的．

李迅：大家可以回忆回忆，从1949年以来，有哪些发达国家引进我们的基础教育课程，或者引进我们中国的基础教育老师，大家都知道，早几年英国就到上海来取经．前几天英国有一个教育代表团到福州来洽谈，希望派一批中小学教师来福州学习一年，作为交换我们派英语老师去他们那边培训一年．发达国家来我们这里引进是什么？其实就是我们数学课程，可能还有其他的学科，但是从我目前掌握的资讯中只有数学．引进数学课程不就是源于我们的“双基”的优势．现在讲“四基”也好，数学核心素养也好，它们都很重要，但我认为最重要的是不要把“双基”漏掉，我现在很担心年轻一代的教师会慢慢地淡忘“双基”．我想引用张奠宙先生于2010年发表的一篇文章“寻求基础与创新的平衡”中谈到的观点——创新需要基本知识和基本技能，牢固的基本知识和熟练的基本技能，可以产生智慧，创造新知，一言以蔽之，就是“熟能生巧”，“熟能生巧”对学习理论的价值体现在4个方面：一是记忆通向理解；二是速度赢得效率；三是严谨形成理性；四是重复依靠变式．这4点放在现在来看，也是对的．就拿刷题为例，现在一些教育理论家或教授觉得数学刷题好像是一件很耻辱的事情，但我觉得数学不刷题怎么能叫数学？我想讲一个关于吴文俊先生的趣事，吴文俊先生在小时候就不喜欢数学，考试成绩也不好，后来被老师吊黑板（即指题目做不对，下课不能走，直到做对为止），这就是标准的刷题，吴文俊先生就是这么算下来的，算着算着对数学就有感觉了，从此几何就慢慢入门了．所以说刷题是必要的，但刷题的量是因人而异的．所以，我认为作为一名数学教师，特别是年轻一代的数学老师，不要把咱们中国传统的“双基”漏掉，如果把我们自己的宝贝丢掉，新的东西又掌握得支离破碎，还奢谈什么创新．

3.2 超越“双基”是数学课程改革的重要方向

对人才的要求不是一成不变的．21世纪对人才的定义更加全面丰富，审视视角也从单一的个体层面转向了涵盖交流、合作、实践与创新等多因素的立体视角．从“双基”发展到“四基”再到现在的“数学核心素养”，数学课程改革中关键词的变迁也体现这样的趋势，而这对具体的数学教学又有怎样的意义？以下选摘自王建磐校长的发言．

王建磐：张先生说我们是在花岗岩上盖了个茅草屋，我认为这总比一个高楼大厦的地基是茅草一堆要好得多．中国强调“双基”，地基打得扎实，我认为只是地基没有发挥它应有的作用而已，这与经济和时代有很大的关系，“文革”刚结束那时，中国一穷二白，要做大的科研、大的建设非常困难，但是一旦有了好的物资条件、好的政策环境，茅草屋拆了，地基就不动了，我们就可以在上面建高楼大厦．你们看看中国近5年取得的成就，例如，量子卫星通讯、造桥技术、高铁等，这些东西都离不开工程人员扎实的数学基础，他们有了好的数学基础，再结合他们的专业知识，才能做出这样的成果，所以打好基础怎么说都不为过．从“双基”到“四基”，再到现在的6个数学核心素养，其实是一脉相承的．从本质上来说，“双基”仍然是基础，“四基”则更加强调了过程和思想，这也是符合现在的发展趋势的，而6个核心素养则是从另一个侧面看问题，更加具体，更加细节．不要过多地纠缠名称上的变化，数学还是要一如既往地教，在教的过程中，更加重视学生的理解，更加重视学生思维品质的提高，这才是最重要的．

3.3 寻求基础与创新的平衡

近年来，中国学生在国际数学奥林匹克竞赛以及各种国际数学测试中表现优异，这都离不开扎实的数学基础，但是为什么他们中间甚少有人获得菲尔兹奖（数学界的“诺贝尔奖”）？也有研究表明中国学生在常规数学问题解决方面具有优势，但在复杂的、创造性的开放任务、问题提出以及非常规问题解决方面不一定有更高的表现[5]．那么，如何理解中国学生基础扎实但创新不够，嘉宾们有自己的见解．

冯志刚：很多人说中国学生基础扎实，但是创新不够，我认为并不是我们的数学基础太好，所以创新才不够，而是有很多复杂的因素，比如班额的大小，一个班四五十个学生怎么可能做到个性化教学，因此，国家要创新，学生要提高数学核心素养，就需要国家政策的支持和财政的投入，只有花大钱才能办大教育，并且要把钱花在每一个孩子身上，这样才能保证数学创新人才的发掘和培养．

张春莉：中国基础教育的优势，这在国际上也是公认的．通过国际数学竞赛的数据可以看出，我们的“双基”——基础知识与基本技能是有很大优势的，但是我们要反思，既然我们的“双基”那么扎实，在创新上除了获得数学奥林匹克奖牌外，为什么很少有人拿菲尔兹奖？正如前面谈到的我们的地基打得这么好，怎么可能爬不上去？我认为其中有很多影响因素，其中有一点可能与中国人比较内敛有关系．比如物理方面，在国际上发表文章，文章里包含了很多很好的原始idea（想法），他们看了我们的原始idea，在此基础上做实验、进行研究、获得数据，所以光有idea不行，还得有数据的支撑，我们这一块上有些吃亏，但是现在很难说，因为我们也开始拿奖了，比如屠呦呦、莫言，所以我们要有这个自信，中国人其实很聪明的，早期的四大发明不就是最好的证明．

熊斌：我认为数学是“悟”出来的，那怎么悟？这就需要做题，那做多少题呢？并非越多越好．教师要根据不同学生的不同情况因材施教，我认为这是非常重要的．

董君武：教师怎么做到因材施教，我认为有两点很重要：一是分类；二是适度．分类就是要根据学生对数学的不同需求进行分类，有些学生今后确实要从事数学相关专业的，他对数学的要求自然要高些，而有些学生只把数学作为一种基本思维方式运用，那他们的训练要求就无需太高．分类后，需要进行多少量的训练？这就涉及第二点——适度，既然是适度，那就是说，过分的刷题是没有必要的，但适量的练习却是必须的，否则就达不到学生学习的基本要求．因此，在中小学的数学教学过程中，超量是我们要慎重对待的，现在社会上所说的刷题指的并不是我们所需的正常练习量，而是过量重复的概念．

4 关于数学资优教育

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力．一个国家的创新归根结底就是人才的创新．而数学资优教育在创新型人才的培养与选拔中发挥着不可替代的作用．

4.1 数学教育在国家人才培养体系中的重要性

数学资优生对一个国家和社会的贡献是不可估量的．很多数学资优生成为了业界的一个领跑者．因此，数学教育在选拔与培养创新型数学资优生中扮演着至关重要的角色．以下选摘熊斌教授发言中的部分内容．

熊斌：进入21世纪以后，数学创新型拔尖人才特别是数学资优生研究，逐渐成为各个国家的一个研究热点，究其原因，至少有以下4个方面的原因：第一，一个国家的竞争力在很大程度上取决于尖端人才，数学作为科学技术的基础学科，在尖端人才的培养上肩负着重要的使命；第二，数学资优生在很小（甚至在幼儿时期）就显示出较高的天赋，如2006年获菲尔兹奖的陶哲轩，9岁被香港浸会大学录取的沈诗钧．但如果没有引起足够的重视，这些天赋也可能会逐渐消失；第三，各国都普遍存在资优生被忽视而导致低成就的现象．据估计，全美约有15%~40%的资优生面临课业失败或低成就的危机；美国卓越教育委员会的报告也指出，约有50%的资优生表现的成就不符合其能力水平；而许多低成就的资优生都被作为问题学生；第四，普通教育数学课程（特别是义务教育阶段）反映的是“大众数学”，较少考虑数学资优生的需求．

在我国随着“钱学森之问——为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”的提出，杰出人才的培养成为人们讨论的热点．2012年，习近平总书记发表“中国梦——实现中华民族的伟大复兴”重要讲话，杰出人才的培养越发迫切和必要．就数学教育来说，数学创新型拔尖人才特别是数学资优生的选拔和培养成为我国面临的重大教育问题．

4.2 理性看待数学竞赛在数学资优生培养中的作用

数学竞赛的优胜者往往成为“数学资优生”的代名词，可以说，参加数学竞赛成为数学资优生选拔和培养的一种途径．那两者到底有怎样的关系，冯志刚校长和李迅校长结合自己参加奥林匹克数学竞赛的经历，谈了谈自己的看法．

冯志刚：我结合自己带奥林匹克数学竞赛的经历，想谈谈“三个跑”．当学生刚进来的时候，作为教师，你的水平比学生高，不是因为你比他聪明，而是因为你比他早得到知识，所以这个时候是你领着学生跑，通过一段时间的学习，学生的水平跟你的水平差不太多，这个时候就是你陪着他跑，到了第三个阶段，学生的水平在你之上，这个时候你就是看着他跑，保证方向不要跑偏．带数学竞赛最怕的就是功利性，太想拿奖牌就会使你把某些事情做过头，但这个事情又很难克服，过头以后就怕学生对数学失去了兴趣．作为教师最大的心愿就是希望每一个孩子都能够健康成长，拿不拿金牌无所谓，能够拿到是最好的，但是当学生达到一个平台以后，还是要鼓励他往更高一个平台努力．

李迅：我认为数学资优生的培养跟数学竞赛的发展应该是密切相关的，但很多数学资优生并不一定会参加数学竞赛．我举一个例子，一个87届的小女孩叫´´´，高考的时候考到中国科大，她在高中的时候从来不参加数学竞赛，就是听一下数学课．在2016年的时候，她给我发了一条短信，谈到一件事，这件事中国青年报都有登过，她与几位中国科学家组成的核心团队在引力波的探测过程中，有一个地方他们一直没有弄清楚，后来她用函数方程给它算出来的，这就引导他们在哪一个阶段，哪个时候可以探测那一个位置，这是她在里面做的一个贡献，所以我认为数学竞赛与数学资优生的培养两者并不矛盾，关键还是要培养孩子们的数学兴趣，有些孩子不想参加数学竞赛，那就让他们继续对数学有兴趣．

4.3 中国数学资优教育及其研究亟待解决的问题

由于中国数学资优教育的研究起步较晚，对资优教育基本理论的研究相当缺乏，资优教育的正确指导更为罕见．因此，在实践过程中，中国数学资优教育及其研究会面临哪些实际问题？嘉宾们展开了如下讨论．

熊斌：我认为数学资优生的教育应该从以下几个方面加以重视：首先，数学资优生的教育应该引起我们教育管理部门和全体老师以及学校的高度重视；其次，数学资优生的培养与选拔需要有制度的保障；再次，制定和编写培养数学资优生的课程与教材．对资优生来说，很重要的一点其实就是要因材施教，即使同样是数学资优生，他们可能也有不同的特色，在思维方式上也会有不同的特点，所以怎么样因材施教也是很值得研究的课题，而这一方面中国还是比较薄弱的；最后就是师资的培养，因为我们要培养数学资优生，所以对培养资优生的教师就提出了更高的要求，而不仅仅只是数学知识方面．

王建磐：我认为数学资优教育存在的一个最大的问题，就是政府对资优教育到现在为止没有认真关注过．没有把资优教育列入到政府应该办的要务，抓紧时间要办的事情上，并且为资优教育立法，这一点非常重要．在对资优教育的理解上，我想补充一点，国际奥林匹克竞赛对资优生的选拔很重要，在国内对资优教育还有一个重要指标，就是看学校考上北大、清华的人数，这两方面都对，但都不能代表资优教育的全部，很关键的一点，还是要让对数学有兴趣、有爱好、有特长的学生自由地发展，这一点现在很难，因为高考这个指挥棒一直在那里，你一自由发展你可能高考考不上．但是，让学生自由发展不是说把学生放掉，任其自由发展，还是要回到刚才的问题，政府如何从政策、法规、制度方面去保障这批有某些方面特长的学生，能够让他自由发展．所以，怎么制定灵活的制度让这批学生脱颖而出这是资优教育很关键的一步，希望政府有所作为，当然我们的教师也应该有所作为．

董君武：在资优教育的培养方面，我认为真正的教育公平应该是让每一位学生根据自己的需要、天性特色达到最优质的教育发展，而不是简单地削分填补，把某一个中上水平当成我们均衡的水平．从奥数角度来说，不是所有小学生都适合学奥数，但是现在变成了全民奥数，这也是一个值得反思的问题．总的来说，怎么确保优秀的学生能够达到他需要充分的发展，这是我们教育的任务和使命．

5 关于名校与名师

“名校”与“名师”——相辅相成，同构共生．名校的发展离不开名师的支撑，名师的成长离不开名校的培养，可以说，名校打造名师，名师成就名校．每个人或多或少都有“名校”或“名师”情结，因而这也成为大家口中热谈的话题．

5.1 名校的立足之本

一所名校之所以能成为名校，必有其独到之处，也许是它的办学理念，也许是它的办学风格，这也成为有别于其他学校的特色．那么，要成为一所名校，有哪些条件最为重要呢？

冯志刚：我认为要成为一所名校其实有它的自然性．大家可以去了解一下，名校的历史文化背景，你会发现这些名校在它的发展历史上，基本上都是名校．例如上海中学，从150年前到现在基本上都是名校，福州一中也是这样的．但是确实也有一些学校在以往的历史上比较有名，但过一段时间就没有名气了，也有这样的学校．但总体来说，要成为名校，和它的历史发展背景还是有很大关系．

5.2 名师的基本特质

作为一名教师，可能不是每个人都有机会进入名校，但一定有机会成为名师．要成为一位名师，嘉宾们一致认为学科专业素养是首要的，这也是非常重要的一个特质．除此之外，还应该具备哪些特质呢？嘉宾们各抒己见．

王建磐：作为一名数学名师，有4点是很重要的．第一，数学要好．数学老师数学不好这说不过去，或者说很难成为一名合格的数学教师；第二，要有宽广的知识面．这包括数学的和非数学的；第三，做到了解学生和课程——这是基本教学技能；第四，要有很好的人格魅力．能够给学生打成一片，能够成为学生最亲密的朋友．有了这4点，想成为一个数学名师就不太难了．

董君武：在成为一名师之前，我认为首先应该成为一名合格的教师．成为一名名校的合格教师至少应该做到3点：第一，理念正．也就是要有正确的理念；第二，功底厚，就是指专业素养．这包括学科的专业素养和教学的专业素养；第三，肯用功．做好了这3点，你就可能成为一所名校的合格教师．如果想成为一所名校的名师，那追求的目标和境界就更高，除上述3点，还应该具备以下5个方面的能力：第一，自由的思想．作为名校的名师必须给学生提供一个宽松自由的气氛和环境，师生之间自由讨论和交流．只有在这样的环境下，才可能激发创新的可能．第二，独立的人格；第三，民族的精神，一所名校的名师，你必须具备基本的民族意识；第四，包容的心态．对待学生和同事，都要用包容的心态去面对；第五，创新意识．

熊斌：成为名师有两点很重要：第一，数学素养和专业素养；第二，爱学生．做到这两点，就应该能够成为好的名师．

李迅：要成为一位名师，还要具备文学和艺术的修养．

冯志刚：要成为名师其实很不容易，这中间有运气的成分，好在我们每个人可以把它作为终身的追求．

5.3 中国名校的优势与差距

同样都是名校，由于地域与文化的差异，造就了中国名校与外国名校各自的特点与风格．那么，与国外的名校相比，中国名校的优势与差距在哪里？

冯志刚：中国名校与国外名校相比，不论是优势还是差距，我认为最关键的是我们要有国际视野．作为一个学校，你想培养什么样的人，我们每个人都会对周边的人有一些贡献，但不是每个人都做得到，或者说只有极少数的人才能做得到对人类有贡献．

张春莉：在这次会议的最后，我认为不论是成为数学资优生、名师，或是名校，不外乎可以从内因和外因两个方面来探析．对于内因，就是学生和教师自身的原因，而外因很重要的一点就是环境或是政策，如何营造不拘一格降人才的大环境，这一点非常重要，这个大环境一定是均衡的．地基要扎实，高楼大厦才能建立起来，随着中国社会的进步，经济的发展，我坚信中国数学基础教育会越走越辉煌，数学资优生和数学名师会越来越多，名校也会越来越多．

6 结语

在会议的结束之际，嘉宾们分别从理论和实践两个方面寄语中国基础数学教育．在理论层面，董君武校长引用张奠宙先生的话——“为创建中国数学教育学派而努力”，熊斌教授希望“中国的资优教育能够在世界上取得更好的辉煌”；在实践层面，冯志刚校长用了自己喜欢的一句话——“用心教书，托起明天的太阳”作为结语，李迅校长希望能“把知识的前因后果、来龙去脉给学生讲清楚，让学生真正爱上数学”，王建磐校长补充到“在强调资优教育的同时，也不要忘了大众教育，不论是资优教育还是大众教育，让学生爱上数学非常重要，不要把学生教的越来越不爱数学”，最后，张春莉教授作大会总结：希望中国的基础数学教育“不忘初心，再造辉煌”．

[1] 任长松．追求卓越：美国高中AP课程述评——兼谈近年来美国高中教育质量的提高[J]．课程·教材·教法，2007，27（12）：81-86．

[2] 吴仲和．比较研究要重视教育政策和背景——从不同角度看美国数学教育[J]．数学教育学报，2017，26（4）：34-37．

[3] 黄梅，黄希庭．美国IB课程高中化学教材设计特点与启示[J]．课程·教材·教法，2017，37（5）：121-125．

[4] 赵娟．CAP课程的实施：现状、问题与对策研究[D]．湘潭：湖南科技大学，2016：i．

[5] 周超，鲍建生．形成学生高水平数学思维的策略——一线教师之观点[J]．数学教育学报，2012，21（4）：36-39．

Focus and Prospect of Chinese Mathematical Basic Education

CHEN Hang1, 2, BAO Jian-sheng1, 2

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

The Chinese basic mathematics education prospect BBS, which was co-sponsored by the mathematics department of East China Normal University and the Key Laboratory of Mathematics and Practices in Shanghai, was an in-depth discussion of “mathematics curriculum reform”, “foundation and innovation”, “mathematical gifted education” and “the school and the masters”. There were many ideas that were made that mathematics was not only a tool, but also a language; In addition to mastering the basic knowledge and basic skills of mathematics, it was important to understand the idea of mathematics, and to the pursuit of rational spirit; While seeking innovation, don’t forget China’s “double-base” teaching; Attaches great importance to the mathematics gifted education at the same time, don’t forget to mass education, regardless of gifted education, or the mass education, the most important thing was to let students really fall in love with mathematics, which had aroused the resonance and deep thought of the participants.

mathematical curriculum reform; basic; innovation; gifted education

[责任编校：周学智]

2017–12–04

上海“立德树人”人文社会科学重点研究基地、上海数学教育教学研究基地2016年度重点项目——数学教师的实践知能和教师专业发展者的现状调查（16048/002）；上海市科学技术委员会资助课题——核心数学与实践（13dz2260400）

陈行（1986—），女，贵州铜仁人，博士生，主要从事课程与教学论（数学教育）研究．深思．

G40–03

A

1004–9894（2018）01–0090–06

陈行，鲍建生．中国数学基础教育热点聚焦与展望[J]．数学教育学报，2018，27（1）：90-95．