高中数学探究性教学开展策略的思考

羌 丽

(江苏省西亭高级中学 226301)

一、准确选择探究内容

探究内容的准确选择对于学生探究热情与能力的影响都是极大的.教师在选择、确立探究内容时应着重考虑学生数学学习的水平以及学科发展的需要.

1.基本概念与命题

数学学科中许多基本概念、运算法则、定理以及性质相互之间彼此联系，是知识网络构成的主要元素，学生探究活动的切入点往往就在这些知识点上，因此，着眼于基本概念与命题的自主探究往往能够更加清晰地揭示其发生、发展以及形成的来龙去脉.

比如，在杨辉三角形的基本性质以及其中所蕴含的数量关系的探究中，某些数学规律的发现与探索必须建立在杨辉三角性质的熟记与理解上.又如，在探究双曲线重要性质的过程中，学生首先必须弄清楚双曲线有渐近线但椭圆、抛物线却没有的原因是什么、在已知渐近线的方程求解双曲线方程时又有怎样的规律、根据什么样的道理来求解的等等问题，才能真正在探索与研究中获得我们想要获得的结果.

2.核心思想与方法

数学知识之外，学生的情感、认知、思维以及一般能力的发展都是教师在数学教学中应该关注的.同时，教师还应该引领学生在实验、猜测、模型化、合情推理以及系统分析中掌握所学内容与思想方法.不同的数学内容往往可能隐含着同一种思想方法，这些不同的内容之间也因此会建立起某种纵向联系，教师如果将这一部分内容作为学生探究的对象，学生往往会对其中所隐含的数学思想与方法形成更好的认知与掌握.

学生在探究的过程中对问题特征进行观察与归纳并因此进行大胆的猜测与论证往往能使学生对数学学习的方法与规律产生更好的感悟，乐于进取的积极态度也在此过程中逐步稳固地形成.

如，教师在对数函数图象与性质的探究教学设计中应该深知学生已经具备清晰的知识背景，因此，教学设计应重点引导学生运用类比、转化等方法进行自主探究.笔者首先从指数函数的反函数是什么这一角度进行了课堂内容的导入，然后在引入对数函数之后引导学生在探究中进一步认识反函数的函数之间的关系.笔者心存创设开放情境的意图，将以往面对此类问题暗示学生类比指数函数性质并得到对数函数性质的做法抛诸脑后，引导学生从研究新的函数图象与性质着手进行知识的探究与获得.比如从反函数和原函数图象关于直线对称这一性质着手进行研究，或者运用从一般到特殊再到一般的研究方式进行知识的探索与研究.学生在这样的探究过程中可以分析、比较、体验更为便捷的解决途径，课堂教学的开放性、自主性以及探究性明明白白集于一身.

学生在这个案例中能够更好地体验指数函数的反函数以及这个函数的性质并在此基础上进一步明确对数函数的定义，对互为反函数的函数关系也因此建立更深的认识与理解.同时，教师在学生对数函数图象与性质的探索中还能引导学生学会观察与归纳，并从中感悟类比、分类讨论以及数形结合等诸多的数学思想，使得学生在寻求新旧知识之间联系的过程中获得问题研究与解决的方法，学生在质疑、交流以及合作的过程中不仅能够提升自身的解题能力，还能因为探究获得的生成或成功而收获成就感，良好数学思维品质的形成也使得探究活动所具备的价值得到更好的体现.

二、正确处理师生关系

高中生在多年的数学学习中已经建立了独有的数学知识的框架与体系，自主学习能力也已经初步形成，因此，教师在课堂教学中应正确定位师生双方在课堂活动中的地位与位置，使得学生主体地位得到确立与保障的同时更好地发挥出主观能动性.

教师在探究性教学开展的过程中应始终牢记自身是学生学习引导者的身份，课前对教学的重难点进行深入的钻研与分析并提取值得探究的内容进行精心的设计，预设学生探究过程中可能会面对的难题并做好指导的设计与准备.学生主体地位得到保障的同时也就意味着学生思考的时间与空间更为充裕，探究活动也因此获得了更有力的物质保障，学生探究积极性普遍提高的同时也促进了学生数学综合能力的有力提升.

例如，笔者在《二次函数解析式》相关知识点的教学中就借助探究性教学的活动开展帮助学生获得了更好的数学学习途径.二次函数解析式可以分为一般式、顶点式以及两根式这三种类型.笔者首先在基础的一般式方程的讲述中帮助学生对二次函数解析式形成最简单的了解，然后再要求学生通过自主探究对更多的解析式进行分析并为学生指明探究的方向：函数顶点或函数的根可以作为自主探究的出发点.学生的探究热情在自由和谐的课堂氛围中得到明显的激发，在结合理论知识与笔者的指导之后很快投身于解析式内涵的探究中.由此可见，良好师生关系的确立对于学生自主探究的形成具备尤其积极的影响，后续数学学习中的障碍也在很大程度上得以清理.

三、开展探究式情境

教师在准确确立探究内容与情境之间的联系后才能基本保障学生的探究有内容、有重点、有方向，同时，各种情境创建的方式也是需要教师进行精心设计与呈现的.生活化情境、问题情境等等都是教师在数学教学中可以设计的，学生在多种情境的探究中往往能够对探究内容形成更深刻的认知，数学综合素养也会因此得到锻炼与发展.高中数学课堂教学需要探究式情境的不断创新，这对于学生数学发展、思维发展来说都是极为重要的.

例如，笔者在《空间立体几何的表面积和体积计算》这一单元的教学中就选择了生活化情境的设计与呈现，为学生投入探究创造了有力的平台.笔者在教学伊始将地球仪、书本以及工程用的三角锥等物品带进了课堂，让学生观察这些生活中必须用到的物品并对其表面积、体积公式展开探究.学生在生活化素材的使用与探究中也感受到了数学学习在生活实际运用中的重要价值，在浓厚兴趣的驱使之下也更好地完成了探究的任务，知识与环境有效融合的探究情境使得学生探究的效率展现出可喜的一面.