数学与艺术的联系和影响

肖嘉蓉（衡阳市第八中学，湖南 衡阳 421000）

数学是理性、抽象的代表，而艺术是感性、形象的存在；数学计算依靠的是人的右脑，艺术表达则通过人的左脑运行。看上去风马牛不相及的两件完全独立的事物，是怎样的缘份让它们联系起来，让人们的生活更加精彩纷呈。有很多艺术家具有很深的数理学科功底，有很多数学家闲暇之余也精通乐器、绘画等各类艺术，数学与艺术相辅相成、完美沟通。

1 数学与艺术的联系

1.1 数学与绘画艺术

数学与绘画是经常联系在一起的，最常见的是数学中的黄金比例，从古希腊雕刻家阿历山德罗斯在公元前150年就创作的《断臂的维纳斯》，到米开朗基罗的《创世纪》，其上帝与亚当之间的距离就是黄金比例之间的分界线。有人说想要成为一个好的艺术家，首先得是一个数学家，绘画作品的布局跟数学息息相关，没有好的布局，就没有成功的艺术作品。达芬奇的名画《维特鲁威人》充分向世人展现了这一点，画中蕴藏着丰富的数学知识。如：圆周与正方形的下边线相切的切点正好是下边线的中点，平举的双手指尖，刚好触碰到正方形的左右边线，并且呈垂直的状态，也就是说两臂平举时候的长度与身高是一致的。当两手斜举到圆周与正方形上边线的交点时，与头顶的高度恰好一致。整幅画面体现了完美的协调，画里很多细节之处包含有黄金比例，如肚脐处于头顶到足底的黄金分割点上，咽喉又是头顶与肚脐的黄金分割点，肘关节正处于肩关节到中指尖的黄金分割点上，画里的每一处都经过无比精确的计算，身体各个部分的比例关系都是可以进行相互换算的，形成了统一、和谐的整体。在他的名画《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中，也充分体现了黄金比例的协调。不仅仅有黄金比例，还有埃舍尔的画，充分运用了平面几何和射影几何的结构，由此可见，艺术与数学的完美结合，为我们留下了多么宝贵的精神财富。

1.2 数学与文学艺术

不管是诗歌还是其他文体，在文学作品中，经常会出现与数学相关的词句，自古有之，由来已久。比如古诗，中国古诗讲究对仗、工整，与数学的严谨、对称相得益彰，诗歌中运用数字，所表达的事物、情感更加生动有趣。北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》，“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”寥寥数语，嵌入了一到十，这十个自然数，与小路、村廓、炊烟、亭台等乡村美景交织在一起，勾勒出一幅生动、朴实、美丽的山村风景画。在金庸先生的《射雕英雄传》中，神算子瑛姑问：“将一至九这九个数排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉答：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左二右七，戴九履一，五居中央。”一问一答间，一个聪明机敏、古灵精怪的俏黄蓉就鲜活的显现在读者的眼前。此外，还有专门的诗歌数学题，如“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这是一个关于等比数列前N项和公式的题目，优美的诗歌与枯燥的数学结合起来，让我们兴味盎然，对此充满了兴趣，积极主动去探索数学的奥妙。

1.3 数学与音乐艺术

数学与音乐之间的联系是最为直观的，音乐简谱就是数学对音乐进行影响的最明显的领域，音符都借用了阿拉伯数字，这些数字以不同的方式组合在一起就形成了美妙的音乐，这是数学与音乐的奇迹。仔细观察，还可以发现，从1（do）到7（si）的音阶是按等比数列规定的，乐谱是的速度、节拍、全音符、二分音符等，书写的时候确定小节内的某分音符数，与求分母的过程十分相近，不同长度的音符与节拍规定的小节需是相适应。有人说：“音乐是形象化的数学，数学是抽象化的音乐”，通过数学巨匠付立叶的变换与级数理论，今天的我们才可以通过电子设备聆听数字音乐。

2 艺术对数学的影响

2.1 艺术促进对数学的传播和理解

数学是抽象的，很难被理解，用简洁的文字深入浅出的描述出来，可以促进对数学的传播和理解。上世纪八十年代，很多人因为一篇报告文学认识了数学家陈景润，知道了“歌德巴赫猜想”，引发了社会关于数学的大讨论，引发了很多年轻人对数学的兴趣，开始学习数学、重视数学，直到今天，还有不少人对此津津乐道。著名数学家华罗庚先生曾有一妙对：“三强韩赵魏，九章勾股弦”，当时是他与钱三强、赵九章教授等一同出国考察，在旅行途中写下了这一对联，“三强”既指钱三强教授，也指战国时期韩赵魏三大强国；而“九章”既指赵九章教授，又指中国古代数学著作《九章算术》，此书首次记录了由我国数学家发现的勾股定律，上下联相互呼应，古今相接，堪称绝对。此外，华罗庚还有用诗词生动而形象的描述了数学中“数”与“形”的关系，让人印象深刻。

2.2 开拓数学研究新方向

早在欧洲文艺复兴时期，人们为了让绘画更趋近于现实，画家要把三维空间的事物绘制到二维空间的画布上，为了更显立体、逼真，画家进行了广泛的尝试，推进了透视学的建立。数学家们也积极参与，努力研究这些问题，那些方法和结果可以被看成是欧氏几何的一部分。到十八世纪，数学家更是使这一种类的几何对象和方法更加系统化，确立了严谨的理论体系，这样出现了一门新的几何分支学科——射影几何。这是从艺术中衍生出来的数学新学科，系统论述了同一物体相同投影或不同投影的截影所形成的几何图形的共性，开拓了数学的新方向，提供了新的数学课题，引发新的思考。

3 结语

数学来源于自然，是人们对自然规律的抽象总结；艺术来源于思想，是人们对自然美的凝练创造。数学和艺术相互交流、相互碰撞，艺术家可以借此创作出更符合人类历史发展的作品，为人类探索艺术提供新的理念与方法；数学家也可以开拓思维，从不一样的角度找寻新的研究方向，艺术可以改变人们对数学的刻板印象，为数学发展提供更多的思路和想法，共同创造一个美丽、自由、奔放的新世界。