对动能与动量定理的理解

孙皓钦

摘 要：动能与动量是高中物理学习中非常重要的两个物理量，动能与动量分别从两个方面描述了机械运动。在物理学习中，我知道它们的形成与发展经历了坎坷漫长的历程。在以往的物理学习中，往往只是注重两个概念的单独理解与运用，很少探讨两个定理之间的联系与区别。本文我将以自己的学习经验为基础，探讨如何对两个概念进行进一步的理解，探讨其区别与联系，拓宽自身的知识视野，提升学习活动的质量。

关键词：高中 物理 动能定理 动量定理

动能定理与动量定理是物理力学最重要的两个定理，是高中物理教学非常重要的内容。从教材中来看，这是两个比较容易理解的概念，其实在解决问题的时候，这两个概念会经常出现混淆，解决问题也会出现错误。因此，在学习中，我们要自觉的对两个定理进行对比分析，理清二者的概念，在解决问题的过程中灵活的处理与运用。

一、动能定理与动量定理的概念分析

（一）动能定理

在高中物理学习中，动能定理被描述为：合力对物体所做的功的大小与动力动能的变化量相同。这里说的变化量既可以变现为物理动能的增加，也可以是物体动能的减少，表达式为ΔW=mv22-mv12.

从概念与表达式可以看出来，动能定理研究的是物体运动前后动能的变化量，而不是物体在具体运动过程中的量，也不是在运动过程中促使物体运动变化的力是否存在变化。动能定理描述的功对物体运动的始末状态进行描述，反映了物理在反抗合力的过程中，功和动能的变化。

（二）动量定理

物理在運动过程中的质量与速度的乘积被称为动量，即p=mv。动量定理对物体的运动状态进行描述，凭借合力对物体所做的冲量进行描述，反应了物体在运动状态变化过程中动量与冲量的关系。表达式为Δp=mv2-mv1=FΔt。

二、动能定理与定量定理的应用对比

例题：一个质量为m的物体放在水平地面上，受到推力F与阻力Ff的作用，试问需要多长时间可以将物体的速度从静止增加到v1？

对题目分析我们可以得出这样的结论，物理所受的力有四个，重力mg、支持力Fn、阻力Ff、推力F。在物体运动的过程中重力、支持力相互抵消，剩下两个力推力与阻力对物体产生作用。

假设我们采取动能定理进行解答，依据概念、公式、推力与阻力所做的功的综合等于物体运动始末的动能增加量，得出结论.

假设我们采取动量定理进行解答，从题目可以知道，推力与阻力对物理的冲量之和等于物体运动过程中的变化量，最后得出的结论与上面相同。

在刚开始的学习中，我认为两个定理得出一样的结论与答案，在解决问题的时候用那个都可以，没有进行细致的分析与思考。其实深入的研究下去会发现，其实动能与动量定理之间存在的本质区别与各自的适用情况，在学习中要学会加以区分。首先，动能定理表明的是引起物体发生变化的原因是外力对物体所做的功，功是经过外力作用在物体上，是物理距离变化积累而产生的结果；动量定理表明的是物理对物体的冲量，是时间变化积累的结果。同时，动能定理一般适用于物体重力与弹力做功的时候，物体轨迹运动情况，动量定理运用于物体发生碰撞、冲击的情况。

三、动能定理与动量定理的区别与联系

经过长时间的思考、不断错题的经验中，我得出了以下的结论：

（一）动能与动量反应的是物体两个物理本领

动量传递的物体的机械运动与传递，描述的是物体在机械状态下的物理量。机械运动传递的并不是速度，而是物体的动量。对于特定的质量不变的物体，如果其运动不变化的话，机械运动传递的本领也不同，对于不同质量的物体，即使具有相同的运动速度，机械运动传递的本领也不同。因此，物体机械运动传递的本领并不是用速度来展现，而是用动量来描述。在动量大小相等的情况下，运动方向不同，机械运动的结果也会不同。本质上来讲，动量属于矢量，运动方向与瞬时速度的方向是一致的。我认为，动量是一个状态量，在某一时刻的物体的动量。

动能表达的是某一时刻物体做功的本领，描述的是物体的运动状态，对于给定的质量不变的物体，如果运动速度大小不同，做功的本领也不同，对于不同质量的物体，运动速度相同，做功的本领也不同。这种物体做功的状态与本领就是动能。对于给定的物体，质量不变，物体运动速度的快慢会影响动能大小。某个时刻物体的动能仅仅是由该时的物体速度大小来决定，与速度的变化没有关系。相同质量的物体，不论运动方向如何，速度不变、质量不变、做功不变，动能是标量。

（二）动能与动量是本质不同的物理量

在十六、十七世纪的时候，人们对物理运动的认识还是基于哲学思想，人们开始研究适合的物理量来表达运动量的守恒，速度是描述物体运动状态的物理量，但是并不能描述机械运动，也并不能够反应运动量的守恒，于是物理学家们先后从动量与动能两种方式描述物体的机械运动。动能与动量都是物体运动的量度。动量是从机械运动传递的角度对物体进行描述，在传递的过程中，遵循能量守恒定律。动量相等的物体可能有不同的速度，动量与速度有关，但是与速度是不同的。动量作为物体运动的一种量度，反映出来的是给定的物体得到一定的速度需要多大的力以及作用多长时间。动能也是物体的一种量度，是从能量转化的角度对物体进行描述，量度物体机械运动，主要是机械运动转化其他形式的运动的能力来进行量度。动能的转化主要是遵循能量的转化。动能反应出物体得到一定的速度需要多大的力的作用。

（三）动量与动能对应力的两个积累效应

动量的变化对应的是力的时间积累效应，动量的变化与外力的冲量是相等的，动能的变化是力的空间积累效应，动能的变化与外力做功相同。动量与冲量是密切联系的，但是也有着重要区别，动量能够决定物体反抗阻力移动多久，动能与功也是密切联系着，动能决定物体反抗阻力会移动多远。

总而言之，动能与动量是两个有密切联系又有本质区别的概念，作为高中生，在学习中要自觉的思考与总结，去分析二者的区别与联系，在学习中、具体实践操作中好好运用，突破思维障碍点，提升解决问题的质量与效率。

参考文献

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