例谈基于学生不同学习起点上的计算教学

潘伟强

摘 要：《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。作为成长中的学生，他们所经历的学习应该是在教师组织、引导下的主动探索，自主构建，不断完善与发展的过程。“以学生发展为本”是新课程不懈努力的方向。

关键词：计算教学 学习起点 逻辑起点 现实起点

学生是数学学习的主人，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新课程理念的指导下，越来越多的数学教师已经转变教学观念和教学方式，有了课前不仅要“备教材”，更要“备学生”的意识。教师要立足于学生的学习起点，在学生思维的“最近發展区”展开教学，激发学生的思维，让学生主动参与学习。[1]

一、分析逻辑起点，合理处理教材

逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具备的知识、技能积累。数学教材有它编辑的教学体系和逻辑结构，教师每教一个知识点，都要对学生的逻辑起点有一定的了解和掌握。所以，教学之前，教师不妨问自己这样的3个问题：（1）学生在此之前学习了哪些相关知识？（2）对于新知，学生已经掌握了哪些？有多少人掌握了？程度如何？（3）在此之后，又有哪些知识与此相关？必要时还可以采用课前谈话、问卷调查等多种形式。这样一来，教师不仅对知识的来龙去脉有了清晰认识，也对学生的逻辑起点做到心中有数，使教学真正做到有的放矢，事半功倍。[2]

例如教学“笔算两位数乘两位数（不进位）”，教师就充分挖掘教材和分析学生。

1.教材分析：本节课的主要内容是两位数乘两位数的不进位乘法。这部分内容是对以前所学计算的延伸和提高，三年级上册所学的是一位数乘多位数的乘法（主要是一位数乘两位数），这一册的两位数乘两位数这部分内容，是对原来的乘法的质的突破，对于学生来说，经历从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法的过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数乘三位数的乘法的基础。

2.学生分析：学生在以前已学过并掌握表内乘法及两位数乘一位数乘法的基本算理，也学过乘数是整十数的乘法，这些都为本节课的学习做了铺垫，学生已经具备学习两位数乘两位数乘法的能力。估计在探索两位数乘两位数的竖式方法以及竖式十位部分乘得的积的书写上，学生可能有难度，这是需要努力解决的一个问题。

教师就可以依据这样的逻辑起点，灵活安排3个教学步骤：

第一步：从贴近学生生活实际引入问题，呈现学生已有的知识基础

1.创设买书的问题情境，学生列式，理解算式的含义。

2.估一估得数可能是多少。

3.借助旧知求出得数。

4.呈现学生的解决方案，理解算理：

⑴乘法的意义：12个24相加

⑵拆数法一：24×6×2=288 24×4×3=288

拆数法二：24×10=240 24×2=48 240+48=288

第二步：联结新旧知识的纽带，自主建构数学模型

1.观察、评价各类方法，在比较中内化。

2.联结新旧知识，把口算方法（拆数法二）和笔算方法有机结合，理解24×12的笔算算理，掌握笔算方法。

3.归纳两位数乘两位数的笔算方法。

第三步：口算、笔算、估算积极融合。拓展延伸。

这一案例的成功之处就在于教师没有架空新知，而是充分尊重了学生的逻辑起点，从学生原有的知识出发，引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，完美地帮助学生实现认知迁移。

二、把握现实起点，调整课堂结构

1.着眼于大众起点，直接切入计算教学重点。由于学生面临的文化环境、家庭背景、自身的思维方式不同，学生学习的起点各不相同。一节课，有限的四十分钟首先关注应是大部分学生的现实学习起点。如教学“万以内数的加法（二）”例1的两次试教，第一次，我只注重了逻辑起点，按照传统的教学模式，“复习旧知——情境引入——教学新知——练习巩固”，将简单的教学内容考虑得过于繁琐，于是大部分学生心生腻烦，“这么简单的东西老师还在讲来讲去”，课堂气氛一度沉闷。所以，第二次教学之前，我先进行了一次知识和技能的综合调查，并对“45+23，58+22，36+64，286+49”这4题的计算结果进行了统计，显示超过80%的学生已经能正确计算多位数加法，只是对于算理剖析尚欠到位，算法的提升还须点拨！于是本人灵活调整了课堂结构，让学生带着问题自学，在疑难处展开集体交流，必要时教师及时点拨。练习时让学生按要求自己编题，解答。学生热情高涨，思维的火花不断地迸发。

2.适当顾及个体起点，统筹安排计算教学时间。随着知识经济的不断发展，人们对早期教育日益重视，学生接受数学信息的渠道也越来越广，在他们学习新知识以前就已经具备层次不等的信息量，所以在计算教学时教师再也不能一视同等地对待他们，更多的是根据各自不同的学习起点有的放失地展开教学。[3]

例如：在教学“万以内数的加法”这一课时，教师引入后屏幕出现下面的自学提纲，让学生对着提纲自学。

在学生自学的时间里，教师给予学困生充分的指导，目的让他们思维的脚步跟得上大众学生的思维现状。在这个过程中又兼顾学有余力的学生的思维起点，让他们积极挑战拓展题，训练自己思维。

在社会发展日渐信息化与学习化的今天，学习起点的问题越来越受到社会的关注，作为新时代的教师，应该适应学生的发展和变化，准确把握学生的学习起点，合理处理教材，适当调整课堂结构，重视生成的素材，因势利导切实提高学生的计算能力，增强计算教学的有效性。

参考文献

[1]潘学华.把握学生数学学习的起点[J].小学时代（教师）. 2012（10）.

[2]叶美莲.关注学生的学习起点 提高物理课堂有效性[J].中学物理.2015年21期.

[3]谭颖，范祥东.把握学习起点，提高高中数学课堂教学的有效性[J].数学大世界（上旬） 2017年09期.