基于信息量的长白山地区泥石流易发性评价

张以晨,秦胜伍,翟健健，3,李广杰,彭帅英,刘 绪,陈骏骏

(1.吉林省地质环境监测总站, 吉林 长春 130021；2.吉林大学建设工程学院，吉林 长春 130026；3.成都市龙泉驿区城乡房产管理局，四川 成都 610100)

泥石流作为一种突发性地质灾害，具有运动快、历时短等特点，严重威胁人类生命财产安全[1]。长白山地区位于中朝边界，区内地质灾害种类较多且发生频繁，危害大，对长白山可持续发展和国家地缘政治安全有着重要的影响[2]。长白山千年大喷发产生了大量火山灰[3]，这些碎屑物为泥石流提供了丰富的物源，加之长白山地区地势复杂，地形起伏较大，雨量充沛，致使长白山地区成为泥石流灾害的高发区[2]。开展泥石流易发性评价工作能够有效减轻泥石流灾害带来的损失，促进经济发展[4]。

近年来，国内外学者对泥石流易发性评价开展了大量研究，应用层次分析法[5]、模糊数学法[6]、聚类和最大似然法[7]，基于Fisher判别分析理论[8]、粗糙集理论[9]、数量化理论[4]、区间数理论[10]等对泥石流易发性进行了评价与分析，建立了指标熵模型[11]、证据权模型[12]、Logistic模型[13]等评价模型。这些方法和模型的应用很大程度上推动了泥石流灾害易发性评价的进展，但每种方法也都存在一定的限制和不足。信息量模型物理意义明确、操作简单，能够科学地对各评价因素进行分级[14]，所以本文采用信息量模型评价长白山地区泥石流灾害的易发性。

本文在对长白山泥石流灾害进行实地调查的基础上，选取高程、坡度、坡向、年降水、年蒸发、泥石流点密度、人口密度、构造作用、河流作用、地层岩性、地下水类型、地貌类型、土地利用13个评价指标，将基于GIS的信息量模型应用于长白山地区泥石流易发性进行分析评价中，以期为该地区泥石流的防治规划提供依据。

1 信息量模型基本原理

信息量模型是利用信息熵的概念分析各种因素综合作用下地质灾害易发性的模型，其理论基础是信息论，是进行区域地质灾害预测评价的一种有效的方法。就泥石流灾害而言，采用泥石流灾害发生过程中熵的减少表示泥石流灾害发生的可能性。信息量越大，泥石流灾害发生的可能性越大：

(1)

I(y,x1x2…xn)=I(y,x1)+Ix1(y,x2)+

…+Ix1x2…xn-1(y,xn)

(2)

式中：I(y,x1x2…xn)——影响因素x1x2…xn对泥石流灾害提供的信息量；

P(y|x1x2…xn)——因素x1x2…xn组合条件下泥石流发生的概率；

P(y)——泥石流发生的概率；

Ix1(y,x2)——影响因素x1条件下，x2对泥石流灾害发生提供的信息量。

单独计算各因素xi对泥石流灾害发生事件提供的信息量Ii(y,xi)，在实际计算中可运用频率进行条件概率的估算：

(3)

式中：S——研究区评价单元总数；

N——研究区内分布有泥石流灾害的单元总数；

Si——研究区内含有评价因素xi的单元数；

Ni——分布在因素xi内的特定类别的泥石流灾害单元数。

在求得每个单元在所有影响因子条件下的信息量值后，通过求和即可得到单个评价单元内总的信息量值：

(4)

式中：I——评价单元总的信息量值；

Ii——评价因素xi的信息量值；

n——所选取的评价因子的总数。

将评价单元总的信息量值I作为判断该单元在影响泥石流时的综合作用指标：I>0时，该单元处有利于泥石流的形成，且I值越大，易发性程度越高；I<0时，该单元处不利于泥石流的形成，且I值越小，易发性程度越低。

2 研究区概况

研究区以长白山主峰为中心，包括其四周70～110 km的区域(图1)。主要包括安图县、抚松县、长白朝鲜族自治县的大部分地区，以及临江县、和龙市、桦甸市、敦化市的少部分地区。地理坐标为E127°16′～128°54′，N41°11′～43°00′，面积1.92×104km2。研究区位于中温带季风半湿润气候区，年均降水量700～1 400 mm，由西向东递增。地势以白云峰为中心，向四周逐渐降低，地貌按成因可划分为火山地貌、构造剥蚀地貌、侵蚀堆积地貌，研究区地层发育较全，出露有元古代、古生代、中生代和新生代岩浆岩。

根据野外实地调查数据，研究区内共分布泥石流灾害点110个(图1)，选取全区110个泥石流点作为样本数据，进行泥石流易发性评价。

图1 研究区概况Fig.1 General situation of the study area

3 基于GIS 的长白山地区泥石流易发性评价

3.1 评价单元划分

区域泥石流灾害易发性评价是在对研究区域划分评价单元的基础上进行的，并对分布在各个区域内的泥石流灾害分布信息进行统计分析。

对于不同比例尺度和精度的空间数据，评价单元的划分方法区别很大，对于研究区比较大而比例尺比较小的空间数据，一般采用规则的栅格单元。本研究区面积较大，故选用栅格单元作为泥石流易发性分析评价基本单元[15]。在ArcGIS平台上，将各图层的矢量数据转化为30 m×30 m的栅格数据。

3.2 评价指标体系建立

影响泥石流灾害的因素众多而复杂，因素之间相互联系、相互影响，要合理选取影响因子，分析主要的矛盾所在，选择与泥石流灾害相关性大、起控制作用的因子。依据上述原则，本文选取高程、坡度、坡向、年降水、年蒸发、泥石流点密度、人口密度、构造作用、河流作用、地层岩性、地下水类型、地貌类型、土地利用13个指标作为评价指标。

3.3 评价指标状态分级

利用ArcGIS的空间分析功能对各影响因子和泥石流灾害点的分布关系进行叠加分析，进行信息量的计算，并分析泥石流的形成机理。

离散型评价指标的划分依据野外调查以及已有的分类标准，如本文选取的评价指标：岩性、地貌类型、地下水类型、土地利用、地震烈度等。连续型指标依据各个因素分级状态下泥石流比例曲线和信息量曲线的突变点为等级划分临界值。做出各个评价因子的状态分级图(图11)，并统计各个区域内的泥石流点个数和所占比例。

(1)高程

以ASTER GDEM V2为数据源，获取研究区30 m精度的DEM栅格数据。研究区最高点为长白山主峰白云峰，海拔2 691 m，最低点位于西北处的松花江河道中，海拔350 m，高差2 600余米。从350 m起，以50 m为步长，利用ArcGIS中的自然间断点分级法进行分级，统计泥石流比例、分级比例、信息量值(图2)，泥石流主要分布在600～750 m范围内。

图2 高程因素分布曲线Fig.2 Slope height factor distribution curve

(2)坡度

以30 m精度的DEM数据为基础，利用ArcGIS空间分析的栅格表面工具，生成坡度栅格。从0°起，以2°为步长使用自然间断点分级法进行分级，统计泥石流比例、分级比例、信息量值(图3)，研究区泥石流点主要分布在坡度4°～14°的范围内。

图3 坡度因素分布曲线Fig.3 Slope factor distribution curve

(3)坡向

以30 m精度的DEM数据为基础，利用ArcGIS的空间分析的栅格表面工具，生成坡向栅格。坡向分为10个类别，各分级状态下的泥石流比例，见图4。可见泥石流点主要分布在西南、南、东南坡向方向，处于阳坡。

图4 坡向因素雷达图Fig.4 Aspect factor radar chart

(4)年降水量

研究区泥石流为多年泥石流发生情况，因此选取年降水量作为指标因素。根据吉林省国土资源地图集，绘制研究区年降水量等值线图，研究区中心天池降水量最大，向外扩展降水量逐渐减小，将研究区降水量分为<700 mm、700～800 mm、800～900 mm和>900 mm 4个区(图5)。

图5 年降雨量分级统计Fig.5 Hierarchical statistics of the annual precipitation

(5)年蒸发量

年蒸发量作为水文条件对于泥石流的发生有着重要的影响。根据吉林省国土资源地图集，绘制研究区年蒸发量等值线图，研究区以天池蒸发量最小，向外扩展蒸发量逐渐增大，将研究与蒸发量划分为<1 000 mm、1 000～1 200 mm、>1 200 mm 3个区(图6)。

图6 年蒸发量分级统计Fig.6 Hierarchical statistics of the annual evaporation

(6)泥石流点密度

根据野外调查资料，以研究区村为单位，统计各个村落的泥石流点个数，在ArcGIS平台上通过，计算各个村落的泥石流点密度，得到研究区泥石流点密度栅格图，用自然断点法进行划分，分为5类，统计各个分区内的灾害点个数(图7)。

图7 泥石流点密度分级统计Fig.7 Hierarchical statistics of density of debris flow points

(7)人口密度

以研究区村为单位，收集各个村落人口数量，在ArcGIS平台上计算各个村落的人口密度，得到研究区人口密度栅格图。分别以<20人/ km2、20～40人/ km2、40～70人/ km2和>70人/ km2分为4级(图8)。

图8 人口密度分级统计Fig.8 Hierarchical statistics of population density

(8)构造作用

长白山地区的大地构造位于中朝准地台的辽东台隆的西部，褶皱、断裂较发育。以研究区构造纲要图(1:20万)为基础，以主要断裂带为中心做缓冲区。根据泥石流点的分布情况，缓冲距离分为5级，0～1 km，1～2 km，2～3 km，3～4 km，>4 km。根据统计结果，大部分泥石流点位于0～2 km范围内。

(9)河流作用

研究区水系较发育，分属松花江流域、鸭绿江流域、图们江流域。以研究区的河流作为缓冲中心，每400 m为一缓冲带，作缓冲区分析，统计结果表明，泥石流点主要分布在距河流1 200 m范围内，分布在河流的两侧。

(10)地层岩性

以研究区1∶20万地质图为基础，根据岩土体的工程地质性质，按软硬程度将研究区工程地质岩组划分为4大类：极软岩、软质岩、硬质岩和极硬岩(图9)，并绘制研究区地层岩性分级图，状态分级见图10。

图9 地层岩性状态分级图Fig.9 State classification of the stratigraphic lithologic factor

图10 地层岩性分布Fig.10 Stratigraphic lithologic distribution

(11)地下水类型

以研究区水文地质图(1∶50万)为依据，绘制研究区地下水类型图，研究区地下水类型主要为构造裂隙水、碎屑岩夹碳酸盐岩裂隙水、玄武岩空洞裂隙水、碳酸盐岩类裂隙溶洞水、碳酸盐岩夹碎屑岩溶洞水。泥石流点主要分布在构造裂隙水和碳酸盐岩类裂隙溶洞水区域内。

(12)地貌类型

以研究区地貌类型图(1∶50万)为依据，绘制研究区地貌类型图，研究区地貌类型可划分为河谷平原、河流、平坦熔岩高台地、起伏侵蚀剥蚀低台地、侵蚀剥蚀低山、侵蚀剥蚀小起伏中山、侵蚀剥蚀中起伏中山和熔岩丘陵8个类型。泥石流主要发生在平坦熔岩高台地、侵蚀剥蚀中起伏中山，泥石流堆积扇主要分布于山地前缘与河谷平原交界位置。

(13)土地利用

土地利用数据以研究区各个县国土资源局的土地利用现状图为基础，矢量化，转栅格，合并而成。研究区土地利用主要包括农业用地、灌木林地、草地、居住使用地、河流和有林地。人类农业生产、居住使用破坏了原有植被，水土保持能力变差，土体松散，为泥石流的发生提供了良好的物源。泥石流点大多分布在农业用地和居住使用用地区域内。

3.4 基于GIS的信息量计算和易发性评价

建立评价指标体系后，根据式(3)计算各个评价指标信息量值。各评价因子状态分级图见图9和图11。

图11 各评价因子状态分级图Fig.11 State classification of the factors

将各个评价因子图层和对应的泥石流分布图在ArcGIS中做空间分析运算，得到泥石流在每种因素的各个类别中的分布情况，得出每一因子图层中各类型中泥石流的分布密度，即Ni/Si值。如表1所示，即为各评价因子内各类别的信息量。

在ArcGIS平台下，将各个分级状态下计算得到的信息量值分别赋值到各个分级栅格中，得到13个评价指标的信息量栅格图层Ii。根据式(4)，利用ArcGIS栅格计算器(Raster Calculator)进行叠加计算，将13个信息量栅格图层相加，可得到整个研究区域的所有评价单元的总信息量I。信息量值越高表明发生泥石流灾害的可能性越大，根据自然断点法(Natural Break)将易发性信息量分为5个等级，低易发区[-16.286,-8.811]、较低易发区[-8.811,-4.301]、中易发区[-4.301,-0.305]、较高易发区[-0.305,4.721]、高易发区[4.721,16.578]，得到最后的易发性分区图(图12)。

表1 各因素状态信息量表

4 结果分析及精度评价

4.1 易发性结果分析

泥石流易发性评价分区结果表明，长白山地区泥石流高易发区主要位于安图县中部地区，抚松县西部地区，桦甸大部分地区，以及长白县、和龙市和敦化市的小部分地区。高易发区内构造作用比较活跃，地层岩性质量较差，为泥石流提供了丰富的固体碎屑物。高易发区内以侵蚀剥蚀地貌为主，有利于泥石流灾害的形成。水系作用也对灾害的发育有着重要的影响，水系线距离越近灾害越易发。泥石流高易发区主要为人类活动强烈的地区，人类生产生活、农业开荒用地、工程建设改造都对自然环境产生了重大影响，造成水土流失、植被覆盖率降低，为泥石流的形成发育提供了有利条件。研究区19%的地区处于较高易发区和高易发区，低易发区占32.2%，说明大部分地区都处于泥石流低易发区。

图12 易发性分区图Fig.12 Debris-flows susceptibility map

4.2 易发性精度评价

统计各个易发区的泥石流点个数、栅格数、泥石流比例、栅格比例，易发性由高到低，进行百分比累加，做出评价结果检验曲线。由表2可知，有94.6%的泥石流灾害点位于较高易发区和高易发区，易发性由低到高变化的过程中，栅格数目由大到小，同时灾害点密度增大；易发性由低到高的过程中，泥石流比率越来越大，同时泥石流实际发生的比率随之增大，符合等级划分原则。评价结果检验曲线呈现明显的“凸型”，表明泥石流评价结果是理想的，在同类评价成果[17]中，也有类似的体现。曲线下面积(AUC值)为93%，用来定量表示泥石流易发性评价模型的成功率(图13)，结果令人满意。

表2 栅格统计表

注：泥石流比率=泥石流比例/栅格比例

图13 泥石流易发性评价结果评价曲线Fig.13 Map showing the success rate of debris-flows susceptibility

5 结论

(1)选择13个因子建立了长白山泥石流易发性评价指标体系，基于GIS和信息量模型，对长白山地区泥石流灾害易发性进行了分析与评价。根据评价结果检验曲线和实际情况分析，评价结果良好。

(2)泥石流高易发区主要为人类活动强烈的地区，土地利用类型为农业用地和居住使用地，同时地层岩性较为软弱地区泥石流灾害易发，构造作用、水系作用也对灾害的发育有着重要的影响，主要表现为离构造线、水系线距离越近灾害越易发。

(3)长白山地区泥石流高易发区主要位于安图县中部地区，抚松县西部地区，桦甸大部分地区，以及长白县、和龙市和敦化市的小部分地区。长白山地区大部分地区处于泥石流低易发区。

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