竹材碾压开纤的有限元分析

金 强，张 蔚

(1.浙江农林大学 工程学院,浙江 杭州 311300； 2.浙江农林大学 暨阳学院，浙江 绍兴 311800)

天然竹纤维理化性能优异，市场前景广阔，但加工提取困难，严重限制了竹纤维产业的规模化发展[1-2]。碾压开纤方法简单可靠，开纤效率高，是目前提取天然长竹纤维的主要方式，是形成竹纤维加工产业化的重要途径[1]。

在竹材碾压开纤加工中，避免碾压过程中对竹纤维的强力损伤及提高开纤率是主要的目标。张蔚、石海龙研究了竹材碾压开纤的条件及宏观力学模型[5-6]，其它可见大多是关于开纤的工艺实验研究。由于竹材是天然非均匀生物复合材料，而对非均匀复合材料的理论建模及数值模拟还没有成熟的理论和方法，制约了竹材机械开纤理论研究，目前竹材碾压开纤加工处于实验研究加经验摸索阶段。

拟根据竹材结构特点，建立竹材碾压力学有限元模型，获得碾压开纤过程中纤维、基体的应力、应变变化规律，揭示竹材碾压开纤的机制。从而简化竹材碾压开纤实验，为实现竹材多因素作用下碾压开纤的数值模拟奠定基础。

1 竹材碾压开纤原理

图1 竹材碾压示意图Fig.1 Schematic diagram of crushing bamboo

竹材可以看成是纤维(厚壁细胞)嵌入基体(薄壁细胞)组成的非均匀复合材料[4]。碾压制纤，竹片首先要经过预处理，再通过碾压设备开纤来获得粗竹纤维，然后经过细化处理等工序得到精细竹纤维。预处理可以减小竹材细胞的抗压、抗拉强度，溶解一定量的木质素和果胶，使得基体和竹纤维结合力下降，提取竹纤维难度降低[5]。竹材碾压开纤如图1所示，首先将竹材制成L×W×H的竹片，然后进行预处理，再进入辊子直径为D的碾压机中碾压，从而破坏竹材中的基体组织，使竹纤维与基体组织分离，得到粗竹纤维。

竹片在碾压时受到上下两辊正压力N的作用，同时给竹片以摩擦力T，T与N成正比关系，即:T=fN(f为摩擦系数)[6]。竹片在拉力T作用下咬入辊子，在压力作用下，产生破坏性形变ΔH，基体组织逐渐被破坏，而碾压产生的拉应力小于纤维的强度，以保证碾压过程中竹材中基体破坏，使竹纤维与基体逐渐分离，从而得到粗竹纤维。

2 竹材碾压开纤的有限元分析

2.1 模型的基本参数

视竹材由维管束增强体和基体2种材料构成，采用有限元软件ABAQUS 对竹材碾压开纤过程进行仿真模拟，模型满足以下3个基本假定：(1)维管束和基体均为各向同性材料；(2)维管束、基体在竹片高度范围内连续且均布；(3)在模型中维管束和基体连接处共用节点，即在弹性受力过程中，维管束和基体完全连接，无相对滑移[7]。

模型选择的单元类型是8节点线性六面体单元(C3D8R)，竹材维管束和基体均由C3D8R单元来模拟。C3D8R单元是1个具有8个节点的三维实体结构单元。每个节点上有3个自由度：X 、Y 、Z方向的位移自由度。该单元具有塑性、蠕变大变形和大应变性质。纤维和基体分别划分网格，然后组装。

实验竹材取自浙江诸暨，为1年生毛竹，竹纤维由自制开纤机制备。对软化预处理后的竹材及纤维试件进行力学性能测试试验，将试验数据结果进行计算整理后，得到纤维和基体相关物理特性参数。纤维和基体的弹性模量分别为21 000 MPa、92.4 MPa，屈服应力分别为191 MPa、2.1 MPa，破坏应力分别为300 MPa、4 MPa，泊松比均为0.3。

2.2 有限元模型的建立

根据前期研究结果[6]，设计碾压开纤初始几何模型，取竹片宽度为20 mm、厚度为15 mm，按竹材碾压咬入角，取碾压轮最小直径60 mm；竹材维管束含量45%，相应的最大径向应变为38%；确定竹材和碾压轮的初始相对位置。竹材横截面原型如图2所示，设计截面中维管束按六边形排布，截面形状取圆形，为研究方便，未考虑维管束从竹黄到竹青各层体积的变化，如图3所示。纤维和基体分别划分网格，然后组装。

图2 模型原始截面Fig.2 Cross section of original model

图3 模型设计截面Fig.3 Cross section of design model

图4 有限元1/2模型Fig.4 Finite element 1/2 model

图5 模型的结果视图Fig.5 View of the model results

设置竹片力学约束方法为动力接触法，赋予竹材与碾轮之间的接触面属性为切向接触，接触摩擦系数取0.3[5]，有限元分析模型如图4所示。

2.3 有限元模型的加载与求解

取碾压轮中心为参考点，设置其逆时针运动速度，并且约束其余5个自由度，在竹材运动方向以外的4个端面建立边界约束，并赋予竹材水平向右运动速度为30 mm/s。建立显式动力学分析步，开启非线性大位移开关。通过运算，从可视化视图中可得模型的运算结果，如图5所示，竹材碾压开纤，竹片中红色为纤维，蓝色为基体。

2.4 有限元模拟数据分析

如图1所示，对于单对辊轮，竹材碾压开纤是竹材通过辊轮接触弧的过程(图1中从A点到C点)。根据竹材运动速度，可计算出，时间大约为0.4 s。根据有限元计算结果，从竹片截面的中点分别取出纤维、基体单元，分析竹材碾压运动过程中(从A点到C点)，纤维和基体的应力、应变的变化。

图6和图7分别为基体节点应力-时间图、等效应变-时间图。初始时刻，碾压轮与竹材表面接触，在0～0.1 s，基体处于弹性变形阶段，基体的应力在弹性阶段线性增加；0.1 s后，基体进入塑性变形阶段，应变速率加快，在时间约为0.2 s，应力达到4 MPa，即达到基体破坏极限；此后，应力不再随时间变化，应变继续增加。可以发现，0.2 s即竹材运动到接触弧大约一半位置时，基体已彻底破坏，因此应力不再变化；由于竹材继续向前运动，基体塑性应变由于上下两棍轮之间距离缩小而继续增加。

图6 基体节点时间-应力图Fig.6 The time-stress diagram of matrix node

图7 基体节点时间-应变图Fig.7 The time-strain diagram of matrix node

图8和图9分别为竹材纤维的应力和等效应变变化曲线(应力单位为MPa,时间单位为s)。初始时刻，在0～0.1 s，纤维处于弹性变形阶段，纤维的应力在弹性阶段线性增加，等效应变也线性增加。在0.1 s时，纤维应力为250 MPa，达到最大值；随后，在时间0.1～0.2 s，应力开始衰减，应变增加很缓慢，0.2 s后，纤维所受的应力为0，此后应变不再变化。

结合基体节点应力变化图5可知，当0.1 s时基体开始进入塑性变形阶段，对纤维的作用力减少，0.2 s时，基体发生塑性破坏，碾压轮所产生的作用力无法通过基体传递到纤维，因此，纤维应力为0，应变不再变化。

图8 纤维节点时间-应力图Fig.8 The time-stress diagram of fiber node

图9 纤维节点时间-应变图Fig.9 The time-strain diagram of fiber node

通过上述分析可以看出，在竹材通过压辊接触弧，即碾压开纤过程中，竹材基体、纤维的应力、应变变化与实际情况是相吻合的。

3 竹材碾压开纤过程的运动仿真分析

竹材碾压开纤过程如图10所示，从(a)-(d)图，随着竹片向前运动，可见竹材基体不断破坏。从图中还可见，纤维长度从外层至中心层逐渐减小，图(d)中最为明显，是由于竹材靠辊轮的咬合摩擦力向前运动，外层纤维由于接触受力产生伸长变形，随着碾压的进行，基体不断破坏，传递作用由外层到中间层逐渐减弱。此现象与实际情况吻合。

图10 碾压开纤过程运动仿真Fig.10 The motion simulation for the process of splitting bamboo specimens

4 进料速度对竹材开纤的影响

取竹材和碾轮的速度为30 mm·s-1的模型分析，如图11所示。碾压开纤时，竹材基体和纤维受到应力作用，当时间为0.4 s时，竹材到达辊轮接触弧最低点，在属性中设置应变大于0.38时，即基体发生破坏断裂。提取图11中的竹材变形破坏曲线，并简化如图12所示，由于曲线形状上下对称仅取上半部分曲线。

在图12中，取曲线上的6个节点，通过查询工具得到这6个节点的相对位置。建立如图13的坐标系，通过6个节点的相对位置求出其坐标。图中阴影部分面积为竹材运动到辊轮最低点时，基体变形破坏面积，通过计算不同速度时此面积的大小，比较碾压开纤效果。

得到如下坐标点：A1(-21,0),A2(-18,-3),A3(-13.5,-6),A4(-9,-10.5),A5(-13.5,-12),A6(-14.5,-15)

在matlab中输入A1-A6坐标值，通过三阶多项式拟合函数工具，得到图13中2条曲线的三阶函数表达式的系数P1、P2：

P1=-0.006 8 -0.312 -5.4 -38.85

P2= 0.046 6 1.1 7.4 0

拟合三阶曲线如图14所示：

图11 速度30 mm·s-1的碾压开纤Fig.11 Splitting the bamboo fibers at the velocity of 30 mm·s-1

图12 竹材破坏曲线及取点位置Fig.12 Bamboo destruction curve and point location

图13 竹材破坏曲线的坐标系Fig.13 Coordinate system of the bamboo destruction curve

对所得的2个三阶函数进行积分，求得图13中的竹材受碾压后产生的变形破坏曲线面积，积分式如下所示(面积单位：mm2)：

进料速度30 mm·s-1时，竹材总变形破坏侧表面积为：

S30=S1+S2+9×15=232.9

用同样的方法，分别对进料速度为15，45，60 mm·s-1的竹材模型求其变形破坏面积，得到：

S15=206.05 S45=211.5 S60=168.75

将不同速度对应的竹材变形破坏面积数据，通过MATLAB三阶多项式拟合函数工具处理，可以得到竹材速度与竹材变形破坏面积之间关系的三阶函数表达式系数P：

0.001 3 -0.226 8 9.902 8 104.050 0

拟合三阶函数曲线如图15所示，图中横坐标为竹材进料速度，纵坐标为竹材变形破坏表面积。

图14 竹材变形破坏拟合曲线(速度为30 mm·s-1)Fig.14 Fitting curve of bamboo deformation (v=30 mm·s-1)

图15 不同进料速度时竹材变形破坏侧面积Fig.15 Side area of bamboo destroyed under different feeding velocity

5 结果与讨论

本文建立了竹子碾压开纤的有限元模型，获得的纤维和基体的应力、应变的变化，定量解释了竹子碾压开纤的细观机理；竹子开纤过程的运动仿真较清晰直观地看出基体破坏开纤的过程；说明研究提出的运用有限元方法研究竹子碾压开纤是可行的。

当竹材维管束含量为45%，以碾压轮直径为60 mm进行单对辊轮碾压，竹材进料速度为27～28 mm·s-1时，可以获得较好的开纤效果。实际设备中可通过布置多对辊轮，同时提高竹材的进料速度来提高生产率。

本文建模时，对竹材结构进行了简化，后续的研究中可以进一步考虑竹材的实际微细观结构，根据竹材中维管束径向梯度分布的特点，按维管束的含量构建竹材横截面的等效几何模型，以获得竹材碾压开纤的系列优化参数，为实现竹子碾压开纤的规模化生产奠定理论基础。