高中数学解题策略分析

贺思洁

摘 要：高中数学学习过程中，需要对教师讲解的知识点进行掌握，同时认真学习解题方法和解题策略，只有这样才能够事半功倍，提升学习效率。高中数学学习过程中，解题方法的正确运用有助于活跃思维，节省解题时间，同时增强解题的正确性。按照平时的学习情况，本文对学习过程中的高中数学解题方法做分析，希望可以给其他同学带去一定参考。

关键词：高中；数学；解题；策略；分析

数学解题策略其实是一种思维的变换形式，发现知识点和知识点之间的连接，然后采用多种思路解决问题，高中数学学习的关键就是在具体问题的解决过程中学会主动思考，按照教师的点拨将复杂的知识简单化，将隐藏的条件明朗化，进而快速的找到解题的关键点，提升解题效率。

一、高中数学解题过程的思考

（一）分析数学题的类型

在接受教师派发的习题之后，首先对题目做观察，做到认真仔细审题，不遗漏任何一个条件点，审题的过程并不是单纯的读取其中的文字，而是要判断考题的类型，高中数学学习中，知识点非常多，具体可以分为几个大的方面，如函数板块、数列板块等等。若是函数问题，一般可以分析是多元函数还是抽象函数，亦或是三角函数。了解题目想要考察的是什么，进而针对问题找出条件，和已学知识进行连接，解决问题[1]。

（二）分析考题所用知识点

数学题目具有多变性，可以灵活的变化，题型多种多样，因此为了能够达到快速解题，准确解题的目的就可以做多种变性练习，减少题海战术，了解一个类型习题的解法，才能够举一反三，触类旁通。在学习过程中，接受教师的点拨和指导，然后了解题目中的知识点，找出隐藏和抽象条件。例如，函数的学习，能够了解函数的性质，但是却没有解析式，那么针对这种问题，就可以通过函数的抽象性还有结构特点设立的，从分析抽象函数开始，找到其中的知识点[2]。

（三）分析数学题的思维过程

分析方法是解决问题的基本条件，在对问题进行分析的过程中思维非常关键，因此分析思维也是解题的要点。分析法在数学解题当中的运用要从结论出发，逐步的找到可以支撑结论的数据和条件，然后假设结论成立，去分析其中的已知条件还有定义定理等等，这也属于一种逆推的方式，可以在证明题当中使用。思维的建立和提升可以在证明题当中有非常好的显现，证明题基本可以从结论入手分析，分析使结论成立的条件，了解条件是否符合明天的要求，然后结论若是能够证明条件是成立的或者存在的就可以判断出原有的命题成立。

二、高中数学解题策略分析

（一）树立数学意识，使用配方法解题

数学问题的解决需要树立起数学意识，这和数学思维也有直接的关系，高中学习已经积累了一定的数学知识，因此只有对问题有自己的看法，才能够掌握数学问题解决的策略。数学意识的培养不能简单地依靠公式的套用还需要灵活公式的使用方式，做好公式的多变处理，运用扎实的基础来应对更多的数学变化。其中配方法的运用就是一种有效的解题策略。它是把数学式子进行一种定向的变形，配成为完全平方的方式，这种技巧主要找到题目中已知条件和未知条件之间的联系，然后将复杂的问题简单化。如何配方，什么条件下配方需要做好分析与预测，然后合理的运用列项和添项的方式完成配方。配方法的运用范围适合在恒等变形以及二次方程和二次不等式当中，或者是平移交换问题[3]。

例如，配方法的使用就是按照完全平方公式得到各种基本配方形式的。（a+b）2=a2+2ab+b2在配方的情况下，可以得到公式a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab。运用配方法还可以和其他数学性质和数学知识相结合，获得另外的配方形式，例如，在三角函数当中的运用。

（二）拓宽解题思路，使用分析综合法

定向思维不适合在数学世界中使用，数学本身就是一个多变的范围，学生需要更具有灵活性，定向思维对于解题能力的提升具有一定的限制，因此很多同学在解题过程中都出现步履维艰的现象，对具体知识无法做到迁移和利用，极大的降低了解题的准确性和速度性。因此必须打破单一的解题方式，拓宽解题思路，使用发散性思维，才能够掌握数学问题解答的举一反三能力。综合法是一种数学解题的有效方式，就是由因导果的方法，从已知条件出发，思考想象探索结论，已知条件1，已知条件2可以得到结论。分析法就是从结果当中找到原因，这种思维方式是从结论出发，探索更多的条件，一直到可以证明事实结论为止。

例如，证明题已知条件a，b属于集合R，并且a≠b，求证a3+b3>a2b+ab2这个问题就可以使用分析法也可以使用综合法去解决。

结束语：

综上所述，本文对高中数学解题策略进行了分析和研究。高中已经有了一定的知识积累，因此学习过程中更需要对思维形式进行关注，树立正确的数学意识，掌握多种数学解题方式，以此遇到一种文体可以举一反三，触类旁通。在平时的学习上针对不同类型的习题使用不同的解题策略，遇到疑难问题接受教师的指导和点拨，逐步提升自己的问题解决能力，也让数学学习更上一层楼。

[参考文献]

[1]黄文芳.谈谈高中数学变量代换解题方法[J].时代教育，2014，25（8）：123-123.

[2]张彦锋.高中数学解题方法探析[J].语数外学习（数学教育），2013，22（8）：5-5.

[3]袁魁.談谈高中数学变量代换解题方法[J].读写算（教育教学研究），2015，14（10）：201-201.

（作者单位：湖南省地质中学，湖南 长沙 410000）