从电厂墙体穿孔板引发的思考

郭辰曦

摘 要：本文对电厂薄穿孔板结构的吸声原理作出了详细分析，利用动量守恒、能量守恒和弹簧振子对吸声系数进行了推导和定性分析，该方法简单，易于理解。

关键词：吸声原理；动量守恒；能量守恒；弹簧振子

1.问题的描述

电厂的厂房内部墙体上由很多穿孔板构成，其中穿孔板的孔径相同，通过小孔发现穿孔薄板距离墙体10cm左右，具体如图1所示。

图1中电厂墙体上金属穿孔薄板主要是起到吸收噪声的目的，金属板上的孔径不同，会吸收掉不同类型的厂房内部噪声。其原理：穿孔板吸声结构的吸声主要是通过噪声引起的孔板振动消耗掉噪声能量，根据动量原理和机械守恒定律得到了薄孔板吸声系数。

2.薄孔板吸声系数

吸收系数是某种材料或结构的吸声能力大小，通常采用吸声系数α表达。吸声系数α等于被材料吸收的声能（包括透射声能在内）与入射到材料的总声能之比，即：噪声引起薄孔板振动的动能比噪声引起空气和薄孔板振动的总动能。根据上述原理，电厂穿孔板计算模型简化为图2所示。薄孔板与墙体之间的空气夹层相当于簧弹振子，振动的空气可认为是由很多小球组成的碰撞体，质量为m，速度为V，薄孔板的质量为M，空气与薄孔板碰撞后返回速度为v＼-1，引起薄板振动速度为v＼-2。在空气与薄孔板碰撞瞬间，弹簧振子不起作用。这时，满足动量守恒定律和能量守恒原理，即：

从公式⑥和⑦可以看出，当弹簧振子位移最大时，cos（ωt）=1，即α=1，吸声系数最大；当弹簧振子位移为零时cos（ωt）=0，即α=0，薄孔板不吸声噪声。因此，吸声系数的数值一定处于（0，1）之间。从空气质量角度讲，当薄板处于1/4波长（最大位移处）时，集中在薄孔板上的空气质量大；当薄板处于1/2波长（最小位移处）时，集中在薄板上的空气质量小。因此，空气质量是随吸声系数不断变化的函数，即：空气质量可以表示为

其中，D为薄穿孔板到墙体之间的距离，λ为噪声波长。从公式⑧可以看出，D=λ4时，弹簧振子振动幅度最大，空气质量最大；D=λ2时，弹簧振子振动幅度最小，空气质量最小。

3.结论

1）本文从动量守恒和能量守恒原理的角度解释了薄穿孔板的吸声特性；

2）利用弹簧振子知识定性地分析了吸声系数数值位于（0，1）之间；

3）从波长λ与D的关系看出，距离D是1/4波长奇数倍时，吸声系数α越接近1；距离D是1/4波长偶数倍时，吸声系数α越接近0。

[参考文献]

[1]马大猷. 微穿孔板吸声结构的理论和设计[J]. 中国科学，1975，（1）：38-50

[2]赵晓丹，李晓，丁瑞.机械阻抗与声阻抗结合提高微穿孔板低频吸声性能[J].声学学报，2014，39（3）：360-365.

[3]吴波波，王高沂，李海霞等. 利用声电类比法对微穿孔板阵列吸声性能的研究[J]. 机械科学与技术，2017（36）：644-647.

（作者单位：北京市156中學，北京100034）