结合小波包分解的MIMO图像传输UEP策略

闵卫锋

（杨凌职业技术学院陕西杨凌712100）

随着多媒体技术的发展，如何在无线信道中实现图像的有效传输逐渐成为人们关注的焦点。但是，在图像无线传输中，无线频谱资源的有限性以及无线信道的易错性，给无线图像传输系统带来了严峻的挑战。

在图像传输机制中，联合信源信道编码（Joint Source Channel Coding，JSCC）通过对信源编码码率和信道编码码率进行合理的分配，能够有效地减少图像失真，因此，联合信源信道编码越来越引起人们的重视。文献[1]提出了一种基于分层信源编码和里德—所罗门（Reed-Solomon code，RS）信道编码的联合编码框架，并将其应用到了二进制对称信道中的JPEG2000编码图像的传输中。文献[2]讨论了不等信源块大小情况下的UEP，对信源编码码流进行了分类研究。文献[3]则从基于信源特性和基于多描述编码两方面对联合信源信道编码设计进行了研究。

然而，这些研究成果均是以单输入单输出（Single Input Single Output，SISO）系统为基础，随着多 输 入 多 输 出（multiple-input multiple-output，MIMO）技术在未来移动通信中的广泛采用，研究MIMO框架下的JSCC将更具现实意义。同时，由于MIMO技术通过在收发端采用多根天线，可以有效地提高系统的频谱利用率及传输可靠性，因此，MIMO更适宜图像视频等多媒体信息传输。

传统的图像信源压缩编码一般采用多级小波变换，且小波变换只对图像低频部分作进一步分解，而对高频部分不再继续分解，因此无法有效地表示图像中纹理等高频信息成分。小波包分解[4]在对图像低频子带进行分解的同时，对高频子带也进行再次分解，因此，可以有效地克服基于小波变换的信源压缩算法的缺点。

根据以上分析，本文提出了两种无线MIMO信道下结合小波包分解的UEP[5]策略实现方法。主要思想是：原始图像采用小波包分解，接着对小波包分解系数进行量化编码[6]，然后根据量化编码后输出的比特流重要性不同，将其分割成3个数据块[7]，即重要数据块、次重要数据块，非重要数据块，分别采用码率不等的率兼容删除Turbo码（Rate Compatible Punctured Turbo，RCPT）[8]为其提供UEP。

1 MIMO图像传输系统模型

MIMO图像传输系统框图如图1所示。

图1 MIMO图像传输系统框图

由图1可知，MIMO图像传输系统中，发送端主要包括信源编码模块、信道编码模块、调制模块及MIMO发射模块；接收端则包括相应的MIMO接收模块、解调模块、信道解码模块及信源解码模块。

信源编码模块：原始图像经过小波包分解[9]，尽管能够提供灵活、适合纹理丰富图像的分解，但为了降低复杂度，对每层分解得到的4个子带中，在对低频子带进行多次分解的同时，只对3个高频子带进行一次分解。最后对小波包分解系数进行量化编码，从而实现信源压缩。

信道编码模块：信道编码采取循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）与RCPT码级联。一个码率为1/N的Turbo码以周期P进行删除，得到一组码率为P/(P+l)的码字，即

其中l=0,1…,(N-1)P表示穿孔因子。

调制模块中，采用QPSK调制方式。

MIMO收发模块中，假设系统配有Nt个发射天线，Nr个接收天线。信道矩阵H假设服从准静态瑞利衰落规律，发射信号矢量x经过信道到达接收端，接收信号矢量y可表示为：

式中w表示附加高斯白噪声，其均值为0，方差为。

接收端解调模块、信道解码模块及信源解码模块处理方式与发送端相反。

2 MIMO框架下的联合信源信道编码

其编码码率为Rs=(L1+L2+L3)/Ns，如果L1=L2=L3，则Rs=3L1/Ns。由于图像数据即使通过高效的信源压缩算法，其输出比特数也相当可观。因此，为了和准静态信道假设相匹配，将每个数据块进一步划分为若干分组，以便于实现JSCC。但考虑到处于同一数据块的分组具有同等重要性，同样也是为了简化算法，在利用信道编码实现UEP策略时，对处于同一数据块的分组采取同一码率的信道编码。

令实现JSCC的可选信道编码码率集合为C={c1,c2,…,cm}，假设通过JSCC后，3个数据块中各分组所选信道编码码率为：

在本节，给出MIMO框架下的JSCC详细分析过程。假设JSCC采取定长信源分组方式，即将信源码流分成若干固定长度的分组，每个分组采用不同的信道编码码率，以实现分组保护。

根据前述，信源编码码流被等分为3个数据块：第一个数据块表示重要数据，长度为L1；第二个数据块表示次重要数据，长度为L2；第三个数据块表示非重要数据，长度为L3。对于一个具有Ns=M×N个像素的图像（M表示图像行像素个数，N表示列像素个数），

式（3）的码率优化分配，最终归结为满足传输码率Rt限制条件下的MSE最小化问题：

其中

3 仿真结果和分析

以4×4的MIMO平台对所提出的算法进行了验证，信道H为瑞利平坦衰落，选用纹理丰富的标准图像Barbara（512×512×8 bit）进行测试，图像的分解与重构选用双正交bior4.4小波基。信源编码输出比特分成3个数据块，为便于传输，每个数据块进一步被分割若干分组，每个分组包含200个信源比特。信道编码使用RCPT码，删除周期为8，产生的码率集合为{8/9,8/10,…8/24}，以PSNR作为重构图像的评价准则，定义如下:

实验一 信源信道编码码率对图像质量的影响

假设信源编码码率为Rs，信道编码码率为Rc，则总传输速率Rt=Rs/Rc，该实验给出Rs与Rc取值不同时，对图像重构质量的影响。

图2给出Rt=0.5bpp，信噪比SNR=5 dB时，各分组信源数据采取同一码率的信道编码，即采用均等差错保护（Equal Error Protection，EEP）时，PSNR与Rs的关系曲线。

图3给出Rc一定时，PSNR随Rt变化的情况。

图2 PSNR与Rs的关系（SNR=5dB）

图3 PSNR与Rt的关系

由图2看出，在某个峰值点，PSNR取得最好的性能，这表明：Rt一定时，存在一个与Rc相对应的Rs，可使图像重构质量取得最好。进一步，当较小，即Rs<时，PSNR较低，这是由于传输数据中包含信源信息过少而造成的。当Rs＞时，PSNR出现陡然下降，这是由于信道编码码率Rc过高，对信源信息已经不具有保护能力。

由图3看出，Rc一定时，随Rt的增大，Rs亦随之增大，因此PSNR呈上升趋势。

实验二 不同保护机制的性能比较

从实验一中可看出，不同的信源信道编码码率对图像重构质量的影响是不同的。在该实验室中，将重点对两种UEP策略方案给出性能仿真和评估。

1）EEP方案：对信源数据进行均等差错保护，各数据块的信道编码码率均为1/2，译码迭代3次；

2）UEP方案一：采用RCPT实现UEP，

且信道码率固定不变，重要数据块编码码率为1/3，译码迭代6次；次等重要数据块编码码率为2/5，译码迭代4次；非重要数据块编码码率为1/2，译码迭代3次。

3）UEP方案二：与方案一不同的是，根据信道环境变化，各数据块信道编码码率自适应调整。

图4 EEP与UEP性能的比较

图4给出这3种方案的性能比较曲线。由图可知，采用UEP的系统性能均优于采用EEP的系统性能，这主要是由于在同等信道保护能力下，UEP方案通过对重要信息比特进行区别保护，使其获得更好的整体性能。进一步，由于UEP方案二对于信道编码码率采取自适应选择，可以更好地匹配实际信道环境，因此，PSNR性能更佳。

图5 重构图像的性能比较

图5给出在Rt=0.5，SNR=10 dB时，按照上述3种方案分配码率的重构图像。由图可以看出，两种UEP方案对于纹理信息的重构效果均优于EEP方案，特别是UEP方案二，取得了更为明显的图像重构质量，主要是通过信道码率的自适应选择，可以更好的对不同分类的数据实现UEP。

4 结 论

在无线MIMO系统中，对图像传输的UEP实现方案进行了研究。本文首先利用小波包对图像进行分解，形成压缩码流，进而分别采用固定信道和自适应信道编码方案，对重要数据进行较强的保护，而对非重要数据进行较弱的保护，与EEP方案相比，这两种方案均获得了较好的性能增益，提高了图像重构质量。

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