大直径管桩低应变检测的模拟与分析

李隽毅

(上海申元岩土工程有限公司 上海 200021)

0 引言

长期以来，低应变反射波法测桩的依据都是一维杆理论，认为桩中波传播满足平截面假定，因此该理论只适用于小直径桩检测分析。对管桩(直径超过800mm)而言，由于敲击位置局限于桩顶较小区域，波的传播表现出显著的三维特点，会存在明显的三维效应，此时已不满足一维波动理论。目前随着大直径管桩广泛应用，运用三维波动理论分析大直径桩的动力学特性，也就成为当前急需解决的课题。

对于三维条件下桩中弹性波传播问题，由于其复杂性，无法求得精确的解析解，目前只能依赖数值法。

目前，国内外已有一些利用有限元计算得到结果：赵振东等[1]用有限元法初步探索了激振力作用面积和桩身缺陷对桩中应力波的影响。Liao等[2]计算得出轴对称条件下桩顶加速度、速度响应。陈凡等[3,4]分析了尺寸效应对自由桩低应变检测的影响。肖兰喜等[5]根据有限元法计算结果，提出应采用三分量传感器测试。Chow等人[6]也通过求解，研究了轴对称桩检测时的三维效应。黄大治等[7]探讨了桩顶面不同测点的反射波信号特征及其与桩身裂缝的对应规律。费康等[8]通过计算，分析了PCC桩低应变检测中的三维效应。

刘东甲等[9-11]已将差分法用于基桩低应变检测的研究，由于网格划分较细，计算精度更高，经证实其效果很好。柯宅邦等[12]对空间轴对称条件下桩土振动问题，采用交错网格差分法得出了精度较高的结果，并对桩顶三维效应的来源以及如何避免三维干扰提出了相应的对策。

实际中，桩是三维体，桩身缺陷的形状、空间位置也是随机分布的，包括各种非圆形桩、管桩等也不断推广，因此有必要进行真三维条件下桩的低应变检测研究。但是，目前针对大直径管桩的研究成果很少，难以反映三维波动的真实细节，对三维效应的探究仍需加强。

本文利用FLAC3D软件进行建模分析，得出桩顶速度响应，系统研究三维干扰特征，研究了激振与采样位置间夹角、桩径和长度、土阻力对三维干扰的影响，并提出了减弱三维干扰的方法，并对大直径管桩低应变测试的效果进行了探讨。

1 计算模型及边界条件

在FLAC3D中建立如图1所示的管桩计算模型。低应变情况下，可将管桩看为线弹性材料。计算时，弹性模量E为45GPa，泊松比ν为0.2，桩身密度ρ为2 500kg/m3。管桩长为l为13m，外径Do为800 mm，壁厚h为110 mm。

桩顶受纵向敲击力p(t)的作用，其作用区域为以r0为半径，以(rc, 0, 0)为圆心的圆，在柱坐标系内，应力边界条件可由下式给出：

(1)

式中，rc= (Do-h)/2，p(t)表达式为

(2)

式中，I和t0分别是激振力冲量和作用时间。

2 计算结果分析

对管桩进行网格剖分，最终将径向分为5份，环向划分80份，竖向划分300份，就能得到可靠的计算结果。具体的空间离散情况如图1所示。其中激振力p(t)参数：t0= 1.2ms，I= 1N·s，激振力作用区域见图2所示，其半径r0=2.5cm。计算网格参数：Δr=2.2cm，Δz=4.3cm，Δφ= 4.5°。

图1 计算模型

图2 激振区域与采样布置

不同采样位置会得到不同的测试曲线，选取三维干扰最小的曲线对低应变反射波测试具有重要意义。图2给出了4个采样位置，与激振区域依次相差45°，90°，135°和180°，得到的竖向速度时程曲线如图3(a)所示。

(a)800 (110) mm

(b)400 (95) mm图3 桩顶各点竖向速度时程曲线

根据图3(a)可以看出，当采样位置距激振力位置角度越大，入射脉冲到达的时间越来越迟，但桩底反射波到达的时间基本相同。说明靠近桩顶，弹性波明显表现出球面波的特点，越靠近振源，球面半径越小，三维效应更明显。随着传播距离的增加，波近似以平面波的形式传播，然后经过桩底反射到达桩顶，到时与峰值几乎一致。按照图3的结果，根据峰峰值判断波速时，不同采样点得到的传播速度有差别。

一般认为入射波及反射波的之间的波形越平缓，表明该桩的桩身完整性越好，而从图3(a)中看出，三维条件下，曲线1-4中入射波及反射波间存在较明显的振荡，这也是三维效应的表现，而振荡越剧烈，表明三维干扰越强。

为说明小直径桩情况，这里给出管桩长为l为7m，外径Do为400mm，壁厚h为95mm的管桩测试结果，以便于与大直径桩对比分析，如图3(b)所示，其中t0=1.2ms。从图中可以看出，该桩90°位置的速度时程曲线无明显干扰波，从而表明，三维干扰是大直径桩所面临的特殊问题。

图4为桩顶各点的竖向速度波场快照图，包含0.2ms，0.5ms，0.8ms和1.0ms 4个时刻。图4(a)表示激振力作用瞬间，桩顶敲击点附近开始振动。图4(b)到(c)表明波从敲击点位置开始向对侧传播，同时桩顶的波继续向下传播，由图4(d)所示，到t= 1.0ms时，此时桩顶振动能量变小。

(a)t=0.2ms (b)t=0.5ms

(c)t=0.8ms (d)t=1.0 ms图4 桩顶波场快照

根据波动理论可知，受敲击作用后，桩顶会产生纵波、横波和面波，而面波的成分最多。从图4来看，面波在桩顶从敲击点往对侧传播，然后再传播回来，如此往复，从而形成干扰波。因此，三维干扰波就是面波沿桩顶圆环传播引起的。当直径越大，这种三维干扰就越强。因此，在大直径桩检测时，需要适当慎重判别，防止因为三维干扰导致误判。

3 实验对比

为验证本文分析的可靠性，对平躺于地面上的PHC管桩进行了实验分析。测试使用的仪器为武汉岩海公司的RS-1616K(s)基桩动测仪，传感器为恒流源加速度计，手锤采用尼龙锤，分析曲线时选择的低通滤波截止频率为2 000Hz。首先对平躺于地面上1根大直径PHC管桩进行测试，该管桩长为l为13m，外径Do为800mm，壁厚h为110mm，混凝土标号为C80。与数值模拟相对应，测得的曲线如图5所示。

图5 实测桩顶不同角度位置竖向速度曲线

为进一步说明大直径桩的特殊性，这里给出1根小直径PHC管桩的实测曲线，其中该桩平躺于地面之上，桩长为7m，外径和壁厚分别为400mm和95mm，测试曲线如图6所示。从图中可以看出，该桩90°位置的速度时程曲线也无明显干扰波，与图3(b)的中模拟结果相吻合，这表明三维干扰是大直径桩低应变反射波法测试面临的挑战。

从图5～图6测试曲线对比来看，大直径管桩测试时，三维干扰比较突出，此时与传统一维波理论有较大差别，从三维角度解释测试曲线，显得尤为重要。同时，由于桩体越来越大，很难只靠桩顶一点拾振的信号来检测桩身完整性，需要发展与更新现有的理论与测试技术。

4 桩周土参数影响

预应力管桩作为一种挤土桩，桩周土对检测结果有重要的影响。下面利FLAC3D分析土层变化对测试结果的影响，如图7所示。

图7 实测桩顶不同角度位置竖向速度曲线

5 结论

本文建立了利用FLAC3D模拟大直径管桩低应变测试模型，给出了桩顶速度响应。通过模拟分析，得到如下结论：

(1)大直径管桩检测，应该保证激振与拾振位置成90°，此时接收的信号最佳。需要注意，即便该点拾振测得的信号仍具有一定三维干扰，仍然会对检测造成干扰。

(2)三维干扰是大直径桩低应变反射波测试所面临的特殊问题。发展三维理论，更新现有测试技术，对推动低应变反射波法检测大直径管桩质量具有重要意义。

[1] 赵振东，杉本三千雄，铃木善雄.桩基低应变完整性检测的分析研究[J].地震工程与工程振动，1995，15(4)：104-111.

[2] Liao S T, Roesset J M.Dynamic response of intact piles to impulse loads[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1997, 21(4), 255-275.

[3] 陈凡，王仁军.尺寸效应对基桩低应变完整性检测的影响[J].岩土工程学报，1998，20(5)：92-96.

[4] 陈凡，罗文章.预应力管桩低应变反射波法检测时的尺寸效应研究[J].岩土工程学报，2004，26(3)：353-356.

[5] 肖兰喜，朱元清，郝爱民.弹性波反射法在桩基检测应用中的三维有限元模拟[J].土工基础，1999：13(4)：16-24.

[6] Chow Y K, Phoon K K, Chow W F, et al.Low strain integrity testing of piles: three-dimensional effects[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2003, 129(11): 1057-1062.

[7] 黄大治，陈龙珠.钢筋混凝土管桩反射波法的三维有限元分析[J].岩土力学，2005，26(5)：803-808.

[8] 费康，刘汉龙，张霆.PCC桩低应变检测中的三维效应[J].岩土力学，2007，28(6)：1095-1102.

[9] 刘东甲.完整桩瞬态纵向振动的模拟计算[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2000，23(5)：683-687.

[10] 陈义全，任志国，刘东甲.非完整桩瞬态纵向振动的模拟计算[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2004，27(10)：1210-1214.

[11] 柯宅邦，刘东甲，廖旭涛.非完整桩扭转振动问题的数值计算[J].合肥工业大学学报：自然科学版， 2005，28(11)：1446-1448.

[12] 柯宅邦，刘东甲.低应变反射波法测桩的轴对称问题数值计算[J].岩土工程学报，2006，28(12)：2111-2115.