在教学中培养小学生数学核心素养

笔者认为抽象能力、推理能力和问题解决能力是小学生应当重点发展的核心素养。如何将这些素养的培育融入课堂教学中呢？本文仅根据笔者平时的工作经验，谈一些肤浅的见解。

一、在教学数形结合时，培养学生的抽象能力

小学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。形是数的表现，数是形的抽象。将数字和形状有机地结合起来，能使小学生形成正确的表象，并促进其对数学知识的完全理解。

例如：“认识厘米”这个内容是比较抽象概念的教学，学生理解起来比较困难。在学生学习厘米这个概念的时候，笔者根据他们的生活实际，设计了先建立、再估计、后测量这个环节。先让小学生观察尺子上的1厘米，建立1厘米长度观念。再让学生小组合作，估计教科书的长、宽、厚，再对估计的结果进行反馈：哪个小组估计的结果比较准确呢？怎样来验证呢？学生提出用测量的方法测量和验证估计的结果。笔者让学生小组合作，分别测量数学书的长、宽和厚，并记录测量的正确结果，这样有利于小学生巩固1厘米长度观念。接下来让小学生用手势的方法表示1厘米，找出生活中的1厘米……通过这些活动让学生对1厘米长度有了直观感知。然后又开展了找一找、比一比、想一想等活动，使学生对厘米这个概念的表象认识更加丰富，内涵得到更充分领悟。对实物的长度来进行简单推断，成年人一般是根据生活经验做出简单的估计，然而学生的生活经验较少，或者平时体验过，但不重视，到做题时只能乱猜。在教学实践活动中，教师可以唤醒学生的记忆，帮助学生将抽象的1厘米长度观念与具体的实物联系起来，建立起1厘米的长度观念，化抽象的概念为看得见的生活现象。

另一个例子是图形语言，图形语言是形象思维的主要载体，利用数与形结合的例子来解决问题。如：在教学分数乘法中，利用长方形模型说明分数乘法的算理，在教学分数除法中，利用线段图来帮助理解分数除法的算理，在教学两位数乘两位数中，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理。再如：小朋友站队，从前往后数，小明是第9个，又从后往前数，他是第5个，这队共有多少个小朋友？学生在解决这个问题时比较棘手，但如果用图表示为：前○○○○○○○○△○○○○后。由此得到：8+1+4=13（人）或9+5-1=13（人）。像这样把抽象的东西转化为直观的教学，更容易让学生找到题中内在联系，便于理解，从而使问题得到轻而易举的解决。

二、在数学课堂教学活动中，培养学生的推理能力

推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维过程。根据小学生的年龄特点，他们的推理能力应基于合情推理。科学家牛顿认为：“我们无法得出伟大的发现是没有大胆地去猜想。”数学猜想是合情推理发展的基础。“猜想——验证”是一种重要的推理策略。

在学生学习“三角形的面积”时，老师要求学生依照推导平行四边形面积的方法，把三角形转化成已经学过的图形来计算面积。在上述案例中，小学生借助实验与观察进行了大胆猜测。我们也可以运用类比的方法提出猜测，再根据学生合作交流得出，两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形或者是一个平行四边形，从而推导出三角形的面积。

下面我们来看学生是怎样验证“3的倍数的特征”的。当学生根据2、5的倍数的特征猜测：当数的末位上是3、6、9时，是3的倍数吗？学生就会列举一些反例来进行证明：

生1：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。

生2：像 15、42、57 等个位上不是 3、6、9，但这些数都是3的倍数。

通过探索初步得出：“当一个数每个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个结论。随着小学生年龄的增加和年级的升高，我们应该巧妙地结合课堂上的教学内容，引导小学生学习一些有效、实用的演绎推理方法。如：著名的数学家莱布尼兹就科学地运用数学的演绎法验证了“2×2＝4”，2×2＝2×（1＋1）＝2＋2＝2＋（1＋1）＝（2＋1）＋1＝3＋1＝4，这里运用了自然数的意义、乘法分配律、加法结合律等知识进行科学的验证。

小学生的这种推理能力，并不是靠“传授”得到的，而是在学生自主参与的推理实践中“领悟”出来的。小学数学推理能力的培养，并不完全局限于课堂，一些有效的课外活动和游戏等实践活动，同样是培养和提高小学生推理能力的良好途径。

三、在紧密联系生活实际中，培养学生的问题解决能力

《数学课程标准》明确提出：“引导利用学生已有的生活经验结合所掌握的数学知识，应用到现实生活中去，让学生体会数学知识在现实生活中的应用价值。”因为学以致用是数学教学的一个基本原则，所以理论与实际有机辩证的结合，也就是让学生将课堂上掌握的数学知识运用到现实生活中去的过程。教师要让学生体会到“数学来源于生活，又运用于生活”的道理，将学生在实际生活中遇到的一些数学问题，用课堂所学的数学知识来解决，从而激发他们学习的兴趣。

例如，在学生学习《认识钟表》这一知识后，通过学生观察教科书的主题图，知道明明快乐的一天。不仅教育小学生从小要养成珍惜和遵守时间的良好习惯，而且要求小学生为自己设计一个快乐的一天，把小学生所学的知识用到日常生活中去，又从日常生活实践中弥补教科书上知识的不足。这种作业设计不仅满足了小学生的求知欲望，而且也让小学生在日常生活实践中学会解决数学问题。

又例如：在学生学习“概率”这一知识时，教师可使用教科书中“新年联欢会上抽签表演节目”这个主题图作素材来让学生学习。先让小学生初步自学后，再让小学生举出生活中相关“可能性”的事例。如投币选场地、玩彩票游戏等，让学生体验一系列不确定事件后，他们可以逐渐从不确定中找出规律。这种教学处理方式既能让学生完成学习内容，同时也让学生有新的认识和感受。教师要充分挖掘出教科书中的素材和学生生活中的素材，使学生将所学的知识融会贯通，举一反三，让学生实践创新精神得到进一步培养。

知识的价值在于应用其解决实际问题，如果掌握了知识，却不会应用，等于没有掌握。换句话说，教师的任务不仅仅是让学生掌握知识，还要教学生运用知识解决实际问题。因此，教师必须善用教科书中的一些学习材料，如教科书中的综合练习题和复习题等，这些内容着重的就是培养学生运用知识解决实际问题的能力。通过这些综合训练，学生就能逐渐运用各种已经掌握的知识，采取多种方法及策略去解决一些生活中的实际问题，最终使学生运用知识解决实际问题的能力得到进一步提高。