基于灰色系统理论的成绩预测分析

杨冠

【摘要】灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论.灰色预测是对系统所做的预测，其建模所需信息少，运算方便，建模精度高，在各种预测领域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效工具.本文通过灰色预测模型GM（1，1），建立近五年来的高等数学（工科）上册的考试成绩模型，结果表明，预测结果达到了理想的精度，该模型做短期预测是有效的.

【关键词】成绩；灰色预测；模型

一、灰色预测技术简介

灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的，三十几年来，引起了不少国内外学者的关注，得到了长足的发展.目前，在我国已经成为社会、经济、科学技术等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一，特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此，得到了广泛的应用.下面先简要介绍典型灰色GM（1，1）预测模型，其主要过程如下：

三、结 论

1.本文给出作者所教学班级近五年的高数平均成绩的灰色动态预测模型，通过计算和误差分析我们发现模型的建立是正确、合理的，预测精度高，且所需指标变量少、计算简便.

2.模型求解过程中，关于参数a和u的估计，涉及的矩阵计算量大，故采用有矩阵实验室称号的MATLAB软件编程求解，计算快捷，程序已列在文中，針对其他数据的灰色预测均可采用，只需修改部分语句即可.

3.由于影响成绩分布的因素众多，例如，试题的难易程度，每届学生的基础不同等原因，因此，该预测方法用于中长期预测有待进一步研究.

【参考文献】

[1]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中工学院出版社，1987：85-86.

[2]王勇，林保江.我国煤炭需求的灰色预测模型[J].辽宁经济职业技术学院，2004（3）：31-32.

[3]王立杰，孙继湖.基于灰色系统理论的煤炭需求预测模型[J].煤炭学报，2002（6）：333-336.