对高中数学教学中开展研究性学习的探索

姚伟勤

【摘要】随着新课改的全面实施和逐步深入，高中数学教学也面临着一系列的改革挑战.新课程标准对高中数学教学做出明确的要求，高中数学教师在课堂教学过程中既要做好数学知识的传授工作，同时还要注重突出学生的主体意识，将学习主动权真正交给学生.研究性学习作为一种新型的教学方法，将其运用在高中数学教学之中，可以有效落实这一教学目标，培养学生的创新思维和实践能力.数学教师要对此加以重视，结合实际情况深入研究性学习这一教学模式，将其思想有效渗透到数学教学活动之中.

【关键词】高中；数学教学；研究性学习；探索

研究性学习是一种新型的教学模式，以学生的探索性和自主性学习为基础，在数学教师的指导下，从社会生活或者学习生活中确定以及选择有关的研究课题，通过科学研究的方式从中主动习得知识的一种学习方式.由此可见，研究性学习不仅能够突出学生的主体地位，还能培养学生的创新能力，这对学生今后的全面发展具有一定的帮助和促进作用.数学教师要认识到这种新型教学模式的优势，将其价值和功能在数学教学活动中充分发挥出来.

一、研究性学习的概述

研究性学习是一种以学生自主学习为主的新型学习方式，主要指学生在数学教师的指导下，选择确定某一个研究主题，然后在已有经验和已有知识的基础之上，通过探究、组合、同化等方式获取新的态度、能力和知识并且发展素质的一种学习活动.研究性学习和劳动技术教育、社区服务以及社会实践一同组成“综合实践活动”，在高中课程计划当中被视为一项必修课程[1].简而言之，研究性学习就是以学生自主研究和学习为主，教師在其中扮演指导者和辅助者的角色，帮助学生掌握和吸收知识.这种学习方式将学习的主动权真正交还给学生，符合素质教育的要求，能够为学生的全面发展奠定良好的基础.

二、研究性学习的特点

（一）实践性

实践性是研究性学习表现出来的一个显著特点，研究性学习强调知识理论和生活实际、科学以及社会之间有着紧密的联系，尤其关注现代科技对当前生活的影响、环境问题等一切与社会发展有着密切关系的问题，主要引导学生能够主动参与到社会实践活动当中，关注现实生活[2].由此可见，研究性学习具有较强的实践性.

（二）探究性

研究性学习强调学生要自主参与到教学活动当中，而不是像以往那样死记硬背，也不是机械地接受教师灌输的知识.在研究性学习活动中，学生需要主动提出问题，敏锐发现问题，积极分析问题，通过这一系列措施寻求答案，是一个自主学习过程[3].由此可见，研究性学习注重学生的自主性和探究性.

（三）开放性

研究性学习的内容来源于社会生活和学生的学习生活，主要是为了解决学生关注的某些问题，有着非常广泛的范围.研究的问题可能只是某一个具体的学科，又或许是多个学科交叉和综合的.研究性学习的开放性主要表现在以下几个方面：① 教学内容具有开放性.只要有研究价值、学生感兴趣的内容，都可以作为研究的主题，由此可见，教学内容具有开放性.② 师生关系具有开放性.在研究性学习当中，学生属于主体，教师扮演服务者、合作者的角色，师生关系具有一定的开放性.③ 教学空间具有开放性.学生的探究地点并不局限在教室内，可以是学校的图书馆、实验室以及校外的社区等，因此教学空间具有开放性.④ 学习思维和学习方法具有开放性.学生的学习目标不同，选择的学习形式也不尽相同，可以是社会调查，可以是实践操作，可以是课题设计，还可以是问题探讨，所以学习思维和学习方式具有一定的开放性[4].

二、研究性学习在高中数学教学中的具体应用策略

（一）在公式形成以及定理证明中应用研究性学习

高中数学知识具有一定的复杂性和抽象性，包含很多的数学定理和数学公式，这也是学生学习数学的重要基础.高中数学教师要对数学定理和数学公式的研究给予高度重视，指导学生加强这方面的研究，这是提高学生学习效率的一个重要方法和重要途径.在传统的数学教学中，教师往往采取灌输式教学模式，直接将知识灌输给学生，对于一些数学定理和数学公式，学生也是采取死记硬背的方式.这种方式只能让学生生硬地记住公式，在实际解题过程中很难做到有效的应用，尤其遇到一些变形的题目时，学生很难及时进行变通[5].归根究底，还是因为学生没有掌握数学定理以及数学公式的原理，导致实际应用能力非常低.因此，数学教师要在公式形成以及定理证明中应用研究性学习，让学生知其然还能知其所以然，这样无论题目如何变化，学生都能灵活运用.

例如，在等差数列这节内容中，有一个数学定理是这样的：已知am=n，an=m，就可以得出am+n=0.这是一个非常有用的定理，在高中数学练习题中经常见到.很多教师往往让学生记住这个定理，但是却没有让学生对这个定理的本质进行探索.这种情况下，一旦出现变形问题，学生就一脸茫然，不知道从何下手.数学教师要重视这样的数学定理研究，引导学生对其进行探索，从而发现更多有用的知识，同时还能激发学生的思维.在学习这个定理的时候，笔者将全班学生分成若干个小组，然后让学生对这个定理进行探究，其中好几个小组使用等差数列的通项公式进行验证，还有几个小组使用与直线方程有关的知识进行结合求解，另外还有小组使用代入法和假设法.通过不同的研究方法，这些小组最后都验证了这个定理.这种研究性学习方式不仅加强了学生对这个数学定理的理解和记忆，同时还培养了学生的自主学习能力和多元化思维.

（二）在数学问题中运用研究性学习

问题能够激发学生的思维，数学教师要清楚认识到这一点，利用问题将学生的研究欲望和研究兴趣充分激发出来，以此提高学生研究性学习能力.需要注意的是，数学教师在引入问题的时候，既要引入教材中的数学问题，同时还要引入生活实际中的问题.这样不仅可以激发学生的学习动机，还能提高学生利用数学知识解决实际问题的能力，即数学知识的综合运用能力.一般情况下，数学教师可以从两个方面将研究性学习这一方式渗透到数学问题当中.

第一，在开放题当中运用研究性学习.开放题能够将数学研究的思维方式和具体的思想方法最大限度地体现出来，开放题可以分为条件开放和结论开放两种，具有很高的研究价值.数学教师可以采取分层教学法，因材施教，让每名学生都能在自己已有的经验和知识的基础上进行探究，从而培养学生思维的发散性和灵活性.

第二，在应用题当中运用研究性学习.新课改的主要目的是为了培养学生的实践能力和创新精神，突破传统数学教学模式下理论知识与实际情况分离的现象.因此，数学教师要注重在应用题当中运用研究性学习，将数学知识与实际生活有效结合起来，以此提高学生的综合运用能力.例如，在学习函数求最值相关内容的时候，数学教师可以引导学生利用这节知识解决实际生活中选择最佳方案的问题；在学习数列知识的时候，数学教师可以引导学生利用这节知识解决分期购房或者分期购车等问题.这样不仅可以提高学生的数学学习能力，还能拓宽学生生活阅历，提高学生灵活运用数学知识的能力.

三、结 论

综上所述，研究性学习是一种非常有效的学习方式，将其应用在高中数学课堂教学之中，不仅可以实现抽象问题的具体化，还能促进学生积极思考，提高学生的创新思维能力和灵活运用数学知识的能力.数学教师要对此加以重视，将其价值和效用最大限度地发挥出来.

【参考文献】

[1]唐绍友.论数学课堂教学中研究性学习内容的设计[J].数学通报，2003（6）：33-35.

[2]何棋.在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习[J].数学通报，2003（2）：19-20.

[3]娄昆仑.谈如何在高中数学中开展研究性学习[J].科学咨询（教育科研），2009（3）：34-35.

[4]沈云.分析新课改下高中数学教学存在的问题及对策[J].好家长，2015（43）：12-13.

[5]张春月.当前高中数学教学中存在的问题及对策分析[J].好家长，2015（43）：45-46.