数学核心素养在“问题串”教学中培育

夏丽琴

【摘要】在培养与提升学生数学核心素养的过程中，“问题串”教学模式的重要性与价值意义逐渐突显，“问题串”以发现、解决实际问题为导向，在互动交流与合作中集思广益，培养了学生探究数学奥秘、追求卓越创新的意识与精神，这一教学模式已成为提升学生数学核心素养的有效路径.

【关键词】数学；核心素养；“问题串”

一、突出问题导向，创设有利于发展数学核心素养的情境

在高中数学课堂教学实践中，应结合数学核心素养的内在需求，以问题引导学生参与课堂互动活动.首先，创设阶梯式发展的数学问题情境，帮助学生积累数学基础知识与活动经验，在了解数学发展过程的同时，培育学生正确应用数学知识的数学核心素养.

创设可实践操作的生活数学问题情境，培养学生自主探索、互动合作与实践应用的数学核心素养，使学生能够在生活中积极地应用数学思维解决实际问题.创设既有冲突又有悬念的开放性数学问题情境，拓展学生的数学思维空间.在设置冲突与悬念的过程中，充分利用学生学习数学的好奇心与激情，学生会主动寻找数学科学的规律，在互动思考中得到了启发、解决了困惑.这种问题导向作用显著，既鼓励了学生在数学学习中学会质疑、学会交流，又激发学生的求知欲望，最终培养学生严谨的数学思维与创造性的数学品质.

二、突出问题要求，关注教学目标与数学核心素养的融合

“问题串”教学重视了结合问题设计的数学活动参与要求，将学生进行数学学习的情感、态度、价值观念与数学教学目标融合，并形成具有实践意义的数学问题，促使学生能够立足于课堂在原有的数学基础上进行新的数学探究活动，开拓学生的数学视野，使学生的数学应用意识与探索精神等核心素养得以建立.

“問题串”教学突出了由形到数、由特殊到一般、由具体到抽象的数学教学模式特点，强化了学生的思维能力，活跃了课堂氛围，使学生在探究、思辨、质疑之中具备了独立钻研与学习的能力，构建具有批判价值的数学思维与探索精神.在具体实施过程中，应秉持以下问题创设原则：

第一，科学设计数学问题，不仅要求问题的设计、创设符合数学知识体系的要求，而且对问题的描述、解决都应是科学合理的，谨防误导；第二，针对教学目标设计数学问题，问题应具有明确的目的性，在问题难易程度、数学知识层次上环环相扣，符合高中生的认知要求；第三，问题的设计应以学生为核心，能够激发学生探究兴趣，引导学生参与到数学活动中，才能达到培养学生学科核心素养的要求；第四，采用多种形式设计具有启发意义的数学问题，鼓励学生在问题的引导下开展知识的自我建构.

三、突出问题主线，处理好教学内容与数学核心素养的关系

“问题串”教学的构建重视学生对问题的认识与理解，将互动中的问题主线作为开展数学教学的关键环节，以问题主线引领高中数学教学内容，处理好教学内容与数学核心素养之间的关系.

宏观上，高中数学教学内容由必修与选修两部分组成，注意区分高中数学教学内容中包含的学习层次与核心素养培育要求，以必修内容为主线，突出数学中的核心内容，如，函数、数列、解析几何等为主线，通过主线去培养学生的数学核心素养.微观上，每节课的教学互动中突出问题主线，处理好教学中的数学基础知识、数学实践应用知识、数学发展知识这三个内容之间的关系，以期培育并提升学生的数学核心素养.

案例 正切函数的图像及性质

问题1 我们是怎样作出正弦函数的图像的？

问题2 你能简单说出作正弦函数图像的过程吗？

问题3 为何先作这个区间上的图像？

问题4 与正弦函数相比哪些地方需要修改？

问题5 你觉得作出正切函数的图像要分几步完成？

问题6 你能从正切函数图像出发，讨论它的性质吗？

以互动为依托，突出数学基础知识的问题主线，立足数学教学内容中的知识体系，挖掘数学科学的基础地位，帮助学生构建基本的数学结构与系统.教学主线是教学内容与每个教学点之间连续不断地有机互动与有效交融所形成的课堂教学形态，在问题主线的引导下，课堂上的每个教学点之间环环相扣、彼此相连，在融通共生环境下构建它们的意义关系，从而生成完整的意义链.

问题的提出与互动形式的安排是教学内容的重要环节，也是“问题串”教学培育学科核心素养的关键所在.根据教学内容与学科核心素养的要求，问题的设计要科学合理，对有些变化的图像可以通过演示实验或多媒体展示等教学形式辅助.学习小组深入理解了问题及问题情境的内涵，以此开展研究、分析、解决问题的数学学习过程.问题解决后的学生反思与课堂评价、反馈至关重要，这是培育学生数学核心素养必不可少的步骤，只有经过实践检验、反馈的数学问题才能成为学生自主掌握并理解的数学知识，是促使学生掌握数学思维的重要途径.主线教学不是教学点的叠加或漂移，而是在教学内容的统领下，建立课堂上每个教学点之间的意义关系，将每个教学点之间连接融合起来，使得前面教学点是后续教学点的基础，而后续教学点又是前面教学点的发展和延伸.

数学核心素养要求数学教学在注重数学基础知识、基本技能的同时，要重视数学思维能力的培养和数学思想方法.数学文化的渗透建构主义理论认为，学生是教学的主体，互动交流协作与问题解决应该贯穿于学生知识学习与意义建构的全过程；“问题串”教学中教师要面向全体学生，放弃课堂教学主体的身份，确立学生主体的中心地位，以问题引导互动的发生，构建全新的数学课堂师生关系.课堂是民主的、是开放的，是“绿色”的；问题来源于生活、来源于发现探索、在互动中生成.在这样的情境教学中学生关注的不仅仅是数学知识本身，更加关注数学思维方法与理性精神，使学生的学科核心素养得到全面提升.