在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

2018-03-28徐文琴

成功 2018年9期

徐文琴

永胜县程海镇寄宿制小学云南丽江 674200

所谓几何直观能力是一种抽象思维[1]。它区别于形象思维，是学生能够通过直观的图像、图表进行有效地信息表达，从而实现空间和图形之间的灵活对接。而培养学生的几何直观能力就是引导学生对图形进行有效分析，并且寻找图形背后的数学语言和数学现象，透过联想和概念的理解，形成数量和空间的有机转换。这不仅要求学生要有细致的观察能力，能够通过直观的图像观察概括数量关系，还能够以此建立完整的数形结构。这种抽象的思维方式作为贯穿中学数学学习的主要思维方法，对未来学生的数学学习起到重要的推动作用。然而在小学阶段，学生正处于形象思维向逻辑思维过度的重要时期。尤其是低年级学生，其思维形式仍然以形象思维为主[2]。由于这种思维的单一性矛盾，使得小学数学在面临抽象数学问题的教学时需要借助数形结合的方式，帮助学生直观地观察、推理、解析数学问题，从而提高学生的几何直观能力，构建抽象思维。

一、注重数形结合的数学思想的养成

所谓数形结合就是借助简单的图形和线段，沟通已有的知识结构，进而分析概括题目中的数量关系，促进学生的形象思维转换。这种数学思想既是小学阶段数学能力培养的重要方面，也是学生解决实际数学问题常用的一种思维方法。为了更加直观地理解题目含义，教师要引导学生分析题目要求，将问题转化为图形，寻找问题的出发点和突破口。因此，在实际教学过程中，我们将通过二个层次进行系统教学。

（一）图形观察和画图能力的培养

图形观察和画图能力作为几何直观能力的基石，是学生掌握抽象思维的必备技能。比如根据图形的要求，画出相应的平行线、垂线，并能利用数学用具进行相应的平移、旋转变化。再比如引导学生分析文本问题时，可以结合题目条件，明确题目要求，鼓励学生通过画图的方式表达题意，并形成算式和解题思路。以应用题的解析为例，十一假期，小明读了一本故事书，每天读书30页书，7天刚好读完。小红每天读书21页，请问几天可以读完这本故事书。根据题目的已知条件，利用图形分类，可以知道这本书总共的页码为210页，再根据列式计算，学生就可以轻松计算出小红的读书时间。可以说，这些能力的养成在无形中简化了数学问题背后的数学概念。将数学现象变得更加直观，有利于学生思维的转换。在这一系列的图形观察和图形绘画的过程中，学生的思维被进一步扩展，几何直观思维方法初步建立。

（二）数量关系中的直观推理能力

数形结合的思维方式是利用图形和数量之间的关系，将复杂问题简化为直观问题的过程。尤其是可以直观描述的数学问题时，教师要引导学生进行多方比较，进而展开丰富的联想，在理清数量关系的同时，提高自己的逻辑推理能力，拓展解题思路。比如在计算长方形面积的应用题时，教师就可以引导学生进行图形的直观推理。一个30米宽的长方形广场，由于施工预算的问题，原有宽度减少了6米，如此广场损失了180平方米的面积，请问现在的广场有多大面积？如果是按照问题的字面意思理解，学生很难找到数量之间的对应关系，因此，在教师启发学生绘图之后，鼓励学生寻找6米和180平方米之间的数量关系，对两者之间的关系进行推理，进而通过列式计算出长方形的长度和现有的长方形面积。在这样的教学过程中，学生借助图形梳理数量关系背后的本质，感受图形分析的重要价值，紧紧围绕图形进行直观推理，使学生在数形结合的思想中学会用图形进行推理的能力，进而提高自身的几何直观能力。

二、注重实践动手能力的培养

无论是对数学问题的探究还是几何物体的研究，都离不开学生的动手实践操作验证[3]。在实际的动手演练过程中，学生的听、说、演、练的能力被充分调动，使得学生在操作的过程中，头脑会建立完整的数量关系，进而发现数量关系背后的物体特征和隐含的数学规律。比如在理解三角形的内角和定义时，教师鼓励学生用量一量、拼一拼、拆一拆的操作模式，验证三角形内角和。学生在验证的过程中，通过多重感官的分析对比，不仅得出了三角形内角和的结论而且在潜移默化中形成了几何直观的思维方式，培养了学生主动探究的能力。