认知理论背景下小学数学课堂教学设计的思考

张希森

邳州市官湖镇大黄小学 江苏徐州 221300

认知心理学理论认为，人的认知活动是个体按照一定程序对信息进行加工的过程，包括对信息的获取、编码、贮存、提取和运用等认知操作。这些理论对于数学教学来说，具有较强的应用价值。小学数学教师要以此为指导，来优化课堂教学设计，提高教学效率。

一、遵循学生认知规律，发展学生思维能力

认知心理学告诉我们，信息的获取离不开对感官的直接刺激；信息的编码是将信息由此形式转换成彼形式，以利于贮存、提取和运用；个体在知觉、表象、想象、记忆、思维等认知活动中都有相应的信息编码方式。这一理论对于小学数学课堂教学具有实际的指导意义。小学生学习数学就是以数学的眼光来认识周围的事物，弄清量与量之间的关系及运算法则。因此，教学过程中教师要注重运用信息对感官进行有效的刺激，促进信息以多种形式贮存于大脑之中。

比如，对于“认识圆柱和圆锥”这一节内容，导入时可通过辨别物体的形状来创设情境，运用物体形状所呈现的信息来刺激学生的眼球，进而引出圆柱体，勾起学生对已有知识的回忆。在“认识圆柱”板块，可以遵循由表及里、由现象到本质的认知规律，设计出如下的教学活动：首先，要求学生从一组实物图片中找出圆柱形物体，并谈谈自己对这一物体的印象。这样可以激活学生对圆柱的认识，为下一步探索圆柱的特征积累感性经验。接着，可以将圆柱形的实物模型下发到各个学习小组，让每位学生去摸一摸、看一看、比一比，借此获取圆柱的相关信息并贮存于大脑中。这一环节有助于培养学生观察、操作和比较的能力，但教师要慷慨地给予学生充足的探索时空，否则，目标则难以达成。最后，教师可出示圆柱的直观图，让学生仔细观察，继续获取一手信息。通过一番扎扎实实的感知与探究，学生初步揭开了圆柱的“面目”：有两个完全相同的圆，有一个弯曲的面。此时，学生先前积累的感性经验已经水到渠成地上升为理性认识。

对于圆柱的认识，学生经历了一个由模糊到精确、由外观到本质的过程，这一过程符合学生的认知规律，他们的观察、思维、概括、表达等能力自然得到了锻炼与发展。

二、遵循学以致用原则，促进新知的有效内化

认知心理学认为，信息的提取即凭借一定的线索从记忆中寻找相关信息；信息的使用即是运用所提取的信息对新信息进行认知加工。在这一理论指导下，小学数学课堂教学要注重遵循学以致用的原则，引导、鼓励学生凭借所获取的新的信息去进行相关实践，以实现对信息的提取与运用，促进新知的有效内化。

比如，六年级下册“比例尺”一节的教学，笔者通过创设情境导入新课之后，便引导学生开展自主探索的活动，先是探索并理解比例尺的意义所在，接下来是认识线段比例尺，最后是巩固运用。在“巩固运用”这个环节，笔者主要通过完成课本上的“练一练”和相关练习来巩固所学新知。完成“练一练”第1题，旨在让学生通过两个具体实例阐述地图或平面图中比例尺的实际意义，并将已知的比例尺用另一种形式表达出来。这样设计教学活动，能够强化学生对比例尺意义的理解，沟通两种比例尺之间的联系。完成“练一练”第2题，旨在让学生借助测量与计算，巩固比例尺的计算方法，让概念的形成过程在学生心中留下深刻烙印，深化对所学概念的理解。完成“练习八”中的第2道题目，旨在让学生思考求出比例尺所缺少的条件，并将求出的比例尺转化成线段比例尺。总之，这样设计体现了学以致用的思想；教师为学生巩固所学知识提供了施展才智的机会，促进了新知的内化，发展了学生的数学思维。

“学以致用”原则体现了对信息的提取与使用，它能够锻炼学生的思维，让知识由“死”变“活”，进而彰显出知识本身的价值，并让学生体验到运用知识解决问题的快乐。

三、遵循循序渐进原则，促进概念的感知与理解

认知心理学告诉我们，人对事物的认识都要经过由感性到理性的过程，这样的过程是循序渐进的，呈螺旋式上升的趋势。数学教材中有相关的概念、计算法则等知识，小学生对这些概念、法则的的感知与理解也要经历一个由粗到细、由表及里、去伪存真的层次变化。因此，小学数学课堂上教师要遵循循序渐进的原则，促进学生对概念的感知与理解。

比如，关于四年级上册“认识垂线”这节内容，笔者设计了三个板块的教学：一是认识垂线，二是认识点到直线的距离，三是巩固练习。其中，第二个板块是教学的重点和难点，为达成此板块的教学目标，笔者实施了四个层次的活动：一是“画线段”——要求学生从点P向已知直线任意画一条线段，并要求学生通过实际操作与讨论，发现这样的线段可以画多少条。二是“找垂线”——是要求学生对所画出的线段进行比较，从中找出一条最为特殊的线段，明确跟这条直线相互垂直的线段只有一条，并由此引出下一步深入探讨的内容。三是“发现垂线最短”——引导学生将这条特殊的线段跟其它线段相比，看看自己有什么“重大发现”。通过一番探究，学生最终会发现这条线段跟已知直线的距离最短，这一成果让学生品尝到了成功的喜悦。四是“操作验证”——运用教材中的图形，要求学生再次通过测量来进一步验证自己的发现。

上述四个层次的操作与探究活动，体现出了较强的层次感与阶梯性。学生在教师的引导下循序渐进、层层深入地去操作、探索、发现、总结，他们感知概念的时间是充足的，对点到直线的距离这一概念的感知与理解是逐步走向透彻与深刻的。

综上所述，小学数学教学活动应在认知理论的指导下科学地设计与开展，要将学生探究习惯与思维能力的发展根植于有效的教学实践之中，进而拒绝盲目与低效。