基于多尺度方法的道路隧道温度场特征研究

刘江涛， 闫治国, 3, *， 朱合华, 3， 田 野

( 1. 同济大学土木工程学院地下建筑与工程系, 上海 200092; 2. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092; 3. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室, 上海 200092)

0 引言

隧道火灾安全问题在隧道运营中十分突出。火灾发生后温度上升快，烟气扩散迅猛，人员逃生在时间上十分紧迫；隧道空间狭长，火灾发生后易造成交通堵塞，人员逃生在空间上极其困难；隧道对外出口少，消防人员缺乏进攻路线，很难接近火源进行扑救，导致救援工作十分艰难。因此，隧道一旦发生火灾往往会造成惨重的人员伤亡和重大的经济损失[1]。

越早发现隧道火灾，将其控制进而扑灭的把握就越大，从而能防止其爆发成灾，避免造成严重的后果。因此，“及时发现、准确报警”是隧道火灾研究中的关键[2]，能够为人员逃生、交通疏散、隧道救援提供宝贵的时间。目前上海越江隧道已普遍部署了火灾自动报警系统[3-5]，该系统中火灾探测装置的任务就是要排除干扰，及时、正确地判断出火灾是否发生。但是火灾探测器的工作环境极其复杂，环境中存在气流、灰尘、湿气、电磁场、电瞬变、静电以及人为因素的干扰，这些干扰的特征与火灾时的烟雾或温度的变化有许多相似之处[6]。对于感温的火灾探测器而言，首要任务便是排除隧道环境对温度的干扰。根据调研，上海已知的16条隧道里，有13条隧道布置了感温的火灾探测系统。传统的感温探测系统对于火灾的判断主要采用固定阈值与固定温差法进行预警。隧道温度随隧道内部条件和自然环境的影响不断变化，夏季与冬季温差更是巨大，采用固定阈值进行火灾预警极易导致误报警、漏报警，甚至不报警等状况发生。为了克服报警难题，诸多学者[7-9]将模糊理论、神经网络以及数据融合技术运用于火灾预警，但在实际应用中仍然面临硬件限制以及环境干扰等诸多困难。

为了提高火灾探测的快速性和准确性，降低火灾误报、漏报与不报的概率，本文使用隧道光纤光栅感温火灾预警监测系统[10-12]采集的温度数据进行分析，光栅光纤采集的温度数据精度达到0.1 ℃。在200多万组正常运营工况的观测数据以及3条典型隧道现场火灾试验数据的基础上，通过对所得到的大量数据进行多尺度分析，挖掘各种工况下隧道温度场的特征，对隧道常规和火灾工况下温度场的规律进行深入研究，初步掌握了隧道多工况下温度场的分布规律，可为火灾报警提供可靠支持。

1 温度数据及其来源

1.1 正常运营工况温度数据

正常运营工况下的温度数据采集自上海市大连路越江隧道，它位于杨浦大桥和新建路隧道之间，是一条双车道越江公路隧道，东、西线隧道分别长1 275 m和1 253 m，为双向4车道隧道，设计车速为40 km/h，通行净高为4.5 m[13]。

为了消除隧道出入口对温度特征的影响和覆盖足够的温度变化尺度，在空间上，选取位于隧道中部的光纤光栅测点测得的温度；在时间上，采集1个月(30 d)的数据进行分析。数据采集以s为单位，该点位30 d的数据量为 2 592 000个，大量数据下的分析能够反映温度随时间的变化和波动规律，同时排除数据的偶然误差。

1.2 火灾时温度数据

1)试验1如图1所示，位于上海市大连路隧道。此次试验火源火焰热释放率估算值为1.0 MW，试验时风速为0～1 m/s，在西线和东线各进行了一次火灾试验，光栅光纤正常工作数据采集符合要求，取火源点及其上下游各10 m处光栅光纤点位温度进行分析。

图1 大连路隧道火灾试验

2)试验2如图2所示，在上海市青浦试验隧道内开展。试验隧道主体长100 m，内部隧道宽12.75 m，高6.7 m，模拟近似密闭的管状态结构空间。隧道内共设4个探测灭火分区，每个分区长度为25 m。在纵向上，火源设置在距隧道左端口42.5 m处；在横向上，火源位于隧道正中央。在本次试验中，通过关闭排烟口来模拟纵向通风情况。共进行3组工况火灾试验，试验火源为油火、火源功率分别为0.5、1、5 MW,对应通风风速分别为1、2、0 m/s[14]。

图2 青浦隧道火灾试验

3)试验3如图3所示，位于中国云南省白茫雪山隧道的2车道公路隧道。隧道位于海拔4 069.99 m和4 113.15 m之间，是中国海拔最高的公路隧道之一。隧道长度为5 180 m，高度为6.85 m，宽度为10 m，坡度和高度分别为0.6%和4 100 m； 隧道内的大气压力约为62.63 kPa，比正常高度(101.33 kPa)低38%； 空气密度仅为0.835 3 kg/m3，比正常海拔的氧含量低得多；周围的温度大约是12～15 ℃，相对湿度大约是85.7%[15]。此次共进行了6组火灾试验，选取热释放率估值为1.0 MW的一组试验数据进行分析，试验风速约为0.2 m/s。

图3 白茫雪山隧道火灾试验

2 隧道正常运营工况下的温度场特征分析

随机取1个月内某一天的温度数据进行描述分析，如图4所示。该时段为1个月数据中的第3天凌晨0点至第4天凌晨0点，分别在1 d、中午12点前后1 h和中午12点前后1 min内研究该时段的温度数据特征。

1 d内以s为单位共86 400个数据，温度极差为5.0 ℃，温度平均值为27.0 ℃，标准差为1.66 ℃，以s为单位能够反映1 d内温度的变化趋势，并且能够体现出温度数据的波动性，但不能体现出温度数据在短时间内的稳定性; 1 h内以s为单位共3 600个数据，温度极差为0.6 ℃，温度平均值为28.1 ℃，标准差为0.10 ℃，这表明在1 h内温度变化幅度较小，能较清晰地反映出温度数据的在平均值附近较小波动的特征; 1 min内以s为单位共60个数据,温度极差为0.2 ℃，温度平均值为28.0 ℃，标准差为0.05 ℃，这能够十分清晰地反映隧道正常运营工况下，1 min时间内某个点位温度随一个常值极小幅度波动的特征。因此，建议将0.1 ℃作为正常运营工况下每min内温度标准差的阈值，即正常运营工况下每min内温度标准差应≤0.1 ℃。

为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需计算离散系数[16]。秒尺度下，1 min、1 h、1 d内温度的离散系数依次为0.002、0.004、0.06。温度在1 min内的离散系数极小，表明在没有特殊因素干扰的正常运营工况下，隧道温度在60 s内是极其稳定的；随着时间累积，隧道温度随气温变化，在1 d的范围内，温度具有波动性。

(a) 1 d

(b) 1 h

(c) 1 min

3 隧道火灾工况下的温度场特征分析

3.1 试验隧道温度规律分析

对于隧道温度场而言，小规模火灾引起的温度场变化与隧道环境异常(如汽车尾气)引起的温度场变化极其相似，这是导致感温火灾探测器产生误报与漏报的主要原因。为了分析小规模火灾独有的温度场特征，对试验1、试验2和试验3的3个火灾工况(隧道火源功率均选取1.0 MW)进行详细研究，如图5所示。通过提取火灾温度上升阶段的特征，感温探测器才可实现迅速准确的预警，因此应重点研究火灾温升阶段的特征。在温度特征分析中，未考虑高寒高海拔隧道火灾与常温常规海拔隧道火灾的差异和隧道断面尺寸对火灾的影响。

(a)试验1 (b)试验2 (c)试验3

图5各隧道火灾试验温度曲线

Fig. 5 Temperature curves of fire tests of tunnels

试验1中，火源点处点火后温度急速上升，温度极差为15.4 ℃，隧道风速为0～1 m/s，在风力作用下，高温烟流向火区下风侧方向移动，火源点下游10 m处的最高温度为40.9 ℃，高于上游10 m处的最高温度36.2 ℃。由于烟流的温度高于沿途衬砌的温度，所以在扩散过程中，烟流不断与周围物体进行热交换，隧道衬砌得到热能，温度不断升高，烟流失去热能，温度逐渐下降，其影响沿隧道纵向逐渐减弱。温度变化均呈现出3个典型阶段： 上升段、稳定段和下降段。

由表1描述统计可知，在发生小规模火灾时，火源点处温升段温度标准差、离散系数与正常运营工况相比有显著差异。在本次小规模火灾中，火源点处温度上升阶段的温度标准差为4.88 ℃，离散系数为0.13，而对应的正常运营工况下的温度标准差为0.05 ℃，离散系数为0.002。这2组系数的对比充分体现了火灾温度数据的异常，因此初步认为其可作为温度异常的判断依据。而在距离火源点10 m点位处，温度的标准差分别为4.49 ℃与2.62 ℃，离散系数分别为0.13与0.08，这表明即使是小规模火灾，其邻域也具有显著的火灾特征，因而通过邻域的温度特征可以协助判断火灾是否发生。

表1 试验1隧道内温升段温度场描述统计

试验2中，火源点和火源点上游5 m处温度上升段呈现明显的2阶段特征，第1阶段温升缓慢，第2阶段温升迅速，而火源点下游5 m处温升段温升速率无明显差异。试验开始后，火源点下游5 m处温升提前于火源点，温升速率更快。由数据分析可得，火灾试验时隧道风速为2 m/s，风力将火源点热空气吹散到隧道下游，使得下游温度最先上升。在此之后，热空气及烟气逐渐扩散到火源点顶部，再扩散至隧道上游5 m处。

由表2描述统计可知，火源点下游5 m处的温度标准差为3.10 ℃，离散系数为0.163，呈现显著的火灾特征。火源点处温升缓慢段的温度标准差为1.08 ℃，离散系数为0.068；温升快速段的温度标准差为1.86 ℃，离散系数为0.091。火源点2阶段数据呈现显著的火灾特征，并且可以粗略得出温升越快，温度标准差及离散系数均越大，温度的波动特征越明显的结论。在火源点上游5 m处温升缓慢段的温度标准差为1.21 ℃，离散系数为0.076；温升快速段的温度标准差为0.70 ℃，离散系数为0.036，2组数据呈现显著的火灾特征，而快速段的标准差和离散系数均小于缓慢段，原因是数据量的显著差异，即缓慢段数据量约是快速段5倍。因此在使用标准差和离散系数表征温度的波动性时，应将温度数据量控制在同等级。

试验3中，隧道平均风速为0.2 m/s，风力对热空气扩散产生的作用很小。试验3和试验1特征相似，火源点位置温度最先上升，温升速率也明显高于邻域。

表2 试验2隧道内温升段温度场描述统计

由表3描述统计可知，火源点温度标准差为4.55 ℃，离散系数为0.215，这2组系数与大连路隧道火灾试验相似，体现了火灾时火源点处温度数据的异常。而在距离火源点10 m点位处，其温度的标准差分别为2.07 ℃与1.37 ℃，离散系数分别为0.116与0.088，再次表明了即使是小规模火灾，其邻域也具有显著的火灾特征，通过邻域的温度特征可以协助判断火灾是否发生。

表3 试验3隧道内温升段温度场描述统计

3.2 试验隧道温度一阶导数规律分析

3.2.1 试验1隧道火灾工况下温度场一阶导数规律分析

隧道火灾工况下温度场一阶导数规律分析即温度场温度梯度分析。火源点温度一阶导数曲线与温度曲线极其相似，都拥有温度上升段、稳定段及下降段3个典型阶段。上升段最大温升为0.35 ℃/s，下降段最大负温升为-0.2 ℃/s，温升极差达到0.55 ℃/s。从图6和表4可得出： 在温度上升的88 s内，温度梯度标准差为0.069 ℃/s，离散系数为0.362 5。离散系数达到0.36表明了该小规模火灾在火源点位置温升不稳定，具有波动特征。这种波动特征主要是由火源燃烧不稳定以及隧道环境风速变化2种因素造成，正常运营工况下温升不具有明显的波动特征，因此温升的波动程度可以作为隧道火灾判别的依据之一。火灾工况下的温升阶段，温度梯度的标准差和离散系数明显区别于正常运营工况，温度梯度的标准差和离散系数初步认为可用于表征温升的波动程度。

火源点下游10 m处温度梯度极差达到0.5 ℃/s。在温度上升的81 s内，温度梯度标准差为0.082 ℃/s，离散系数为0.501。这表明了该小规模火灾在火源点下游10 m处，温度上升阶段的温升极其不稳定，具有强波动特征，可能是火源燃烧的热气流在10 m处滞留不稳定造成的。这种由火灾引发的温度场变化与外界环境如尾气排放引起的温度场变化，一大差别便是邻域的温度梯度是否具有波动特征。火源点上游10 m处温度梯度极差达到0.4 ℃/s，在温度上升的91 s内，温度梯度标准差为0.045 ℃/s，离散系数为0.49。离散系数达到0.49，表明了该小规模火灾在火源点上游10 m处梯度不稳定，具有强波动特征。再一次论证了下述观点： 邻域温度梯度的波动程度可以作为隧道火灾判别的依据之一。

(a)火源点 (b)下游10m处 (c)上游10m处

图6 试验1隧道温升段温度一阶导数曲线

3.2.2 试验2隧道火灾工况下温度场一阶导数规律分析

试验2隧道火灾试验火源热释放率与试验1隧道相同，均为1.0 MW，但在火灾的温升阶段却表现出不一样的特征。由图7和表5可知： 火源点和火源点上游5 m位置，温升段具有先缓慢后快速的特征，与其形成对比的便是火源点下游5 m位置温升段没有显著的快慢之分。

火源点及火源点上游5 m位置温升段具有2阶段特征的主要原因可能是2 m/s的隧道风将火源点热空气吹散到隧道下游，火源点及上游5 m处前期的温升主要靠火灾热辐射，而热辐射导致温升缓慢。随着气流的扩散，热空气及烟气逐渐扩散到火源点顶部，再扩散至隧道上游5 m处，此时火源点及火源点上游5 m位置出现快速的温升。对于小规模火灾而言，隧道强风速场可能导致火灾不同位置出现不同的温升特征。这种火灾工况下的温度场在温升阶段，由缓慢温升发展到快速温升是火灾独特的特征，可作为隧道火灾判别的依据之一。

火源点位置96 s缓慢温升阶段，温度梯度标准差为0.062 ℃/s，离散系数为1.694；54 s快速温升阶段，温度梯度标准差为0.086 ℃/s，离散系数为0.705。火源点下游5 m处，87 s温度上升阶段，温度梯度标准差为0.101 ℃/s，离散系数为0.875。火源点上游5 m处152 s缓慢温升阶段，温度梯度标准差为0.054 ℃/s，离散系数为2.00；33 s快速温升阶段，温度梯度标准差为0.052 ℃/s，离散系数为0.711。由于平均值极小，导致离散系数趋于更大，此时离散系数对数据离散程度的表征变得不可靠，因此建议应以梯度平均值0.1 ℃/s为界限，在平均值 0.1 ℃/s基础上对比梯度相对离散程度。

在同等级的数据量下对比可以得出：温度梯度的标准差及离散系数可用于表征温升的波动程度，标准差越大表示温升越不稳定。在平均值≥0.1 ℃/s时，离散系数越大表明温升波动越剧烈。

(a)火源点温升缓慢段 (b)火源点温升快速段 (c)下游5m处温升段 (d)上游5m处温升缓慢段 (e)上游5m处温升快速段

图7 试验2隧道温升段温度一阶导数曲线

3.2.3 试验3隧道火灾工况下温度场一阶导数规律分析

试验3选取火源热释放率为1.0 MW的一组工况，隧道平均风速为0.2 m/s，隧道风速对空气扩散影响很小，因此火灾的温升阶段表现出与试验1隧道火灾试验相似的特征，在火源点位置温升明显的快慢特征。

在数据量相同的情况下，可以更有效地对比各点位温度场的波动情况，因此取火灾工况下各位置温升阶段60 s的数据进行统计分析。由图8和表6得出，平均值对比： 0.248>0.112>0.079，火源点处温升更快。标准差对比： 0.078>0.032>0.025，离散程度呈现出火源点处最大，火源点上游10 m位置最小的特征。以梯度平均值0.1 ℃/s为界限，在平均值≥0.1 ℃/s的基础上对比梯度相对离散程度，因此剔除上游10 m处的离散系数数据。离散系数对比： 0.317>0.289，火源点处的温升波动程度更大。

(a)火源点(b)下游10m处(c)上游10m处

图8 试验3隧道温升段温度一阶导数曲线

3.3 试验隧道温度二阶导数规律分析

从图9和表7中可知： 在大连路隧道小规模火灾工况下，对火源点及其邻域10 m处的温度数据进行二阶导数处理，处理后的数据已经不能显示出火灾的特征，在应当体现火灾温升特征的阶段，其数据平缓，波动不显著，对应的青浦隧道及白茫雪山隧道小规模火灾试验数据均具有类似特征。二阶导数平均值的绝对值均小于0.002 ℃/s2，不能用离散系数来表征温度二阶导数的波动特征。由此推断，简单的二阶导数处理方法并不适宜分析小规模火灾，这种处理手段将消除火灾独有的特征。

4 结论与讨论

通过采集大量正常运营工况下的温度场数据和火灾工况下的温度场数据，采用多尺度分析方法分析隧道温度场的特征和规律，初步得出以下结论。

1)隧道正常运营工况下，1 min内，隧道内温度具有随某一常值极小幅度波动的特征；1 h内，温度变化幅度较小，温度数据仍具有在平均值附近较小波动的特征，这表明正常运营工况下，隧道内温度在短时间内具有稳定性。温度数据的标准差可以表征隧道温度的波动程度，并可作为隧道温度异常的判断。正常运营工况下每min内温度标准差应≤0.1 ℃。

(a) 火源点

(b) 火源下游10 m位置

(c) 火源上游10 m位置

Fig. 9 Secondary derivative of temperature gradient curves of tunnel in test 1

表7试验1隧道温度二阶导数描述性统计

Table 7 Secondary derivative of temperature description statistics under fire condition of tunnel in test 1

位置平均值/(℃/s2)标准差/(℃/s2)最小值/(℃/s2)最大值/(℃/s2)观测点数火源点0.0017050.043-0.10.188下游10m0.0005950.035-0.10.07584上游10m-0.000550.034-0.0750.07591

2)隧道小规模火灾工况下，火源点处温度上升阶段温度标准差、离散系数与正常运营工况相比有显著差异，因此可使用温度的标准差及离散系数判断隧道温度场是否异常。火灾相邻区域温度上升阶段的温度标准差、离散系数与正常运营工况相比也具有显著差异，通过研究邻域的温度特征可以协助判断火灾是否发生，邻域的温度波动特征可以作为火灾判据。

3)隧道小规模火灾工况下火源点处温度上升阶段温升不稳定，具有显著的波动特征。温度梯度的标准差及离散系数可用于表征温升的波动性，标准差越大表示温升波动越剧烈。在平均值≥0.1 ℃/s时，离散系数越大表明温升波动越剧烈；在平均值<0.1 ℃/s时，离散系数不具有高可靠性。梯度的标准差、离散系数可作为隧道火灾的判据。相邻区域的梯度也具有类似特征，邻域温升的波动强度也可作为隧道火灾判别的依据。

4)隧道小规模火灾工况下，简单的二阶导数处理方法并不适宜分析小规模火灾。这种处理方法可能会消除火灾独有的特征。

在实际隧道中，通过提取火灾温度上升阶段火源点及其邻域的温度波动特征，感温探测系统可有效判别火灾是否发生，并排除因算法单一而引起的误报警和漏报警，实现迅速准确的预警。但是隧道温度场的研究还存在一些难以解决的问题： 试验1和试验3风速较小，火源点及其邻域的温升阶段未出现双阶段特征，试验2风速较大，火源点及领域出现双阶段特征，但由于样本较少，当隧道风速较大时，小规模火灾温升阶段是否一定呈现双阶段特征还有待进一步验证； 相较于1.0 MW的小规模火灾，大规模火灾(如2.0 MW及5.0 MW)的火源点及其邻域的温度波动特征有待研究； 高寒高海拔隧道的火灾与常温常海拔隧道的火灾温度场的差异性也有待进一步研究。

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