冻结降温导致地铁盾构隧道漏水的数值与理论分析

杨小平， 林培钦， 丛 竺， 刘庭金, 2, *

(1. 华南理工大学土木与交通学院， 广东 广州 510640；2. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室， 广东 广州 510640)

0 引言

随着对地铁沿线周边各类建筑投资建设的日益增多，在地铁隧道正上方实施开挖的基坑工程越来越多。在隔水层条件下，既有地铁隧道正上方基坑工程的成功案例较多；但遇到强透水地层条件时，基坑工程往往难以按常规的止水方法形成封闭的隔水体系。针对基坑两侧围护结构和止水帷幕无法进入隔水层的部位，采用冻结法实施冻结降温以形成封闭的隔水体系，不仅有效地解决了此类特殊基坑工程的止水问题，而且对下方地铁隧道结构的安全也起到了保护作用[1]。

冻结法作为地下结构保护及地层加固的一种重要的技术措施，已在地铁施工过程中的基坑支护、联络通道和盾构端头井加固等工程中得到了广泛的应用[2-3]。受局部冻结降温的影响，地表土体位移和下方地铁盾构隧道的变形以及力学行为也越来越受到研究者的重视。李吉林[4]以广州地铁三号线某车站折返线矿山法隧道开挖工程为例，得出冻结帷幕温度场和周围土体温度场的发展规律； 崔亚男[5]以某地铁工程为例，采用ANSYS有限元软件确定了适合冻结周期的冻结管数量和分布，并模拟了冻结降温过程； G.Galli等[6]对隧道进行了三维实体模拟分析，认为三维模型计算结果与二维计算结果相比更符合隧道实际情况； 王晖等[7]以南京地铁某联络通道冻结法施工为例，分析了联络通道施工过程中冻胀融沉导致的土体隆起与塌陷诱发对隧道结构变形和内力的影响； 高娟等[8]以某地铁冻结工程为例，基于“热-流-固”耦合理论，利用COMSO软件模拟分析开挖过程中的位移场和温度场，得出地表冻胀位移在一定程度增大后趋于稳定的结论。

然而，目前针对此类冻结降温工程的研究主要集中在土体及隧道温度场分布规律、隧道变形和地表冻胀融沉等方面，对地铁盾构隧道接缝影响的相关研究较少; 且在采用数值分析方法分析隧道变形特点时，上述研究均未能细致地分析管片接头细部构造在冻结降温作用下的响应情况。本文以某盾构隧道冻结工程为背景，采用三维数值模拟方法建立包括接缝细部构造在内的三环管片有限元模型，研究了冻结降温作用对盾构隧道环缝、纵缝张开量的影响，并通过对比管片接缝处水压力和橡胶垫与接缝槽接触产生的摩擦力，从理论上分析接缝处渗漏水的原因，以期为类似工程提供有价值的参考。

1 工程概况

1.1 基坑概况

广州市某富水砂层地区基坑工程垂直上穿已运营的地铁盾构隧道，隧道上方覆土约16.0 m，上方基坑开挖深度约9.6 m。基坑平面上分为东西2个区域，西侧区域先进行施工，待其主体结构全部施工完成后，再进行东侧区域施工，垂直方向上采用分层开挖的方式。基坑支护结构采用800 mm厚地下连续墙和2道混凝土支撑，两隧道中间采用旋挖桩进行分隔，旋挖桩均要求深入基岩。地铁隧道正上方基坑支撑平、剖面见图1和图2。

1.2 隧道概况

地铁盾构隧道结构外径为6.0 m，管片厚度为0.3 m，宽1.5 m。管片采用“1块封顶块(F)+2块邻接块(L1、L2)+3块标准块(B1、B2、B3)”的分块方式进行错缝拼装，衬砌混凝土强度等级为C50，单环管片内部的块与块之间采用2个5.8级M24螺栓进行连接，纵向管片环与环之间采用10个5.8级M24螺栓进行连接，环缝和纵缝间的止水材料为三元乙丙非膨胀橡胶。

1.3 工程地质

场地位于珠江三角洲的北部边缘地，属三角洲海陆交互相沉积阶地，地势较平整。根据勘察钻孔，土层从上至下分别是素填土、淤泥质土、中粗砂、粉质黏土和风化岩层。地铁盾构隧道下卧不透水的强、中风化砂质泥岩，隧道上方土层主要为含水量丰富的中、粗砂强透水地层和粉质黏土层。土层主要物理力学参数见表1。

图1 地铁隧道正上方基坑支撑平面图(单位： mm)

Fig. 1 Plan of foundation pit support above metro shield tunnel (unit: mm)

图2 地铁隧道正上方基坑支撑剖面图(单位： mm)

Fig. 2 Cross-section of foundation pit support above metro shield tunnel (unit: mm)

表1 土层物理力学参数

1.4 冻结概况

隧道上方存在透水砂层，为确保基坑本身的结构安全及下方既有地铁盾构隧道的安全，针对基坑两端围护结构和止水帷幕无法进入隔水层的部位，采用垂直冻结方案以形成封闭的隔水体系。在地下连续墙的外侧布置测温管和冻结管，以CaCl2溶液为载体将土体的热量带到制冷站进行热交换与热循环，以降低土颗粒中水的温度，达到局部冻结隧道周围土体的效果。冻结后，通过对测温孔测得的数据进行统计，直到冻结帷幕温度达到设计标准后，再进行基坑开挖施工。冻结止水帷幕布置见图3。

(a) 平面图

(b) 剖面图

XN1,XN2,…，XN11和XS1，XS2,…，XS11为泄压孔。

图3冻结止水帷幕布置图(单位： mm)

Fig. 3 Layout of freezing waterproof curtain (unit: mm)

1.5 病害状况

实施冻结降温后的地铁隧道现场调查结果表明，盾构隧道结构整体完好，未出现明显的管片错台、结构开裂等病害。但在冻结帷幕下方某一盾构管片接缝处出现了渗漏水现象，且主要在环缝处，纵缝处未发现明显的渗漏水现象，现场照片见图4。

图4 隧道环缝渗漏水

2 冻结降温数值模型建立

本节针对冻结降温作用后管片在环缝处发生的渗漏水现象，运用Midas/FEA有限元软件建立三环管片有限元模型，计算分析冻结降温作用对盾构隧道环缝、纵缝张开量和螺栓应力的影响，为分析管片接缝处漏水原因提供基础。

2.1 本构模型与材料参数

混凝土采用Midas/FEA提供的多线性总应变裂缝模型，允许用户输入自定义的应力-应变值来定义其本构关系。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[9]中提供的C50混凝土单轴受拉和受压应力-应变关系来定义受拉和受压2种本构关系。

采用多线性随动硬化模型来模拟螺栓和钢筋的本构关系[10]，可以很好地考虑钢材屈服后的硬化特性。取钢筋达到极限应力时的应变值为0.025，以橡胶密封垫为理想弹性材料。3种材料的主要力学参数见表2。

表2 管片结构的主要力学参数

相邻管片混凝土之间、混凝土与连接螺栓之间以及橡胶与橡胶之间均定义相应的接触关系。不同构件接触面均在法向设置“硬接触”，认为不同构件间不存在入侵现象；接触面切向遵从库仑摩擦定律，忽略切向力达到临界切向应力前构件间的相对滑移。混凝土间的接触面摩擦因数定义为0.6，混凝土与钢材间、橡胶与橡胶间的接触面摩擦因数为0.3[11-12]。另外，钢筋设置为强化单元嵌入管片混凝土实体单元。

2.2 三维数值模型

模型考虑了管片结构中的螺栓、螺栓孔、手孔、橡胶止水密封垫和接缝等细部构造。由于依托工程主要对管片环的上半部分实施冻结措施，故分析计算中仅对管片环的上半部分进行冻结模拟。模型中各个结构均采用实体单元四面体网格，三环管片模型单元数量约55万。几何模型见图5，有限元模型见图6。

图5 几何模型

图6 有限元模型

2.2.1 基本假定

1) 管片考虑为均质且各向同性的混凝土材料，不考虑混凝土与钢筋以及混凝土与螺栓间的黏结滑移，也不考虑混凝土材料的徐变。

2) 在本次数值模拟的温度变化范围内，各种材料的热工参数和物理力学参数均不随温度变化。

3) 在温度场计算中，结构的应变和应力以及地基弹簧变形对温度场的影响忽略不计。

2.2.2 边界条件

管片圆周外侧设置仅受压曲面弹簧来模拟地层抗力，通过抗力系数来反映土体抗力大小。管片圆周地基弹簧约束见图7。

图7 地基弹簧约束

考虑到管片环外表面与冻结帷幕直接接触，对其施加第一类温度边界条件，并根据一般冻结工程盐水降温曲线趋势来设计管片环外壁温度。

管片环内表面与隧道内空气直接接触，根据热传导理论，属于第三类温度边界。通过设置对流系数和环境温度来模拟管片混凝土内表面与空气的对流传热。根据王峰等[13]对隧道内活塞风速的研究可知，地铁隧道内活塞风速与列车的行进车速成正比，以列车行进最高速度80 km/h为上限，计算得到对应的隧道内活塞风速v=10 m/s；根据张建荣等[14]对混凝土风洞试验的研究，确定隧道内管片与隧道内空气对流换热系数

h=3.06v+ 4.1。

(1)

依托工程相关实测温度数据见表3，活塞风速与对流系数取值见表4。

表3 实测温度数据

表4 活塞风速与对流系数

2.2.3 荷载模式及计算工况

荷载模式采用荷载-结构法，盾构隧道周围的荷载包括隧道顶部的竖直土压力、隧道侧方土压力、隧道底部地基反力、周围水压力和自身重力。由于地层主要为砂层，透水性较强，所以采用水土分算原则。

为了更好地分析冻结降温作用对地铁盾构隧道的影响，本次计算采用了温度工况(仅考虑管片环的温度变化)和荷载-温度工况(考虑管片环的温度变化和管片环周围的水土压力)。

3 冻结降温下接缝处响应与分析

3.1 纵缝和环缝张开量

管片纵缝示意图见图8，图9示出2种工况下纵缝a张开量随冻结时间变化曲线，图10示出2种工况下纵缝b张开量随冻结时间变化曲线。由图9和图10可知： 在仅受冻结温度变化的影响下，随着冻结的进行，纵缝张开量逐渐增大。

图8 管片纵缝示意图

图9 纵缝a张开量随冻结时间变化曲线

Fig. 9 Variation curves of opening of longitudinal joint a with freezing time

图10 纵缝b张开量随冻结时间变化曲线

Fig. 10 Variation curves of opening of longitudinal joint b with freezing time

此外，纵缝a最大张开量为0.54 mm，对应在荷载-温度工况下的张开量为0.002 6 mm，仅为温度工况时的4.8‰； 纵缝b最大张开量为0.36 mm，对应在荷载-温度工况下的张开量为0.05 mm，仅为温度工况时的13.9%。施加地层荷载时，纵缝a和纵缝b的张开量均显著减小，说明对于纵缝，周围的地层荷载能有效地限制其张开量。

图11示出2种工况下环缝张开量随冻结时间变化曲线。由图11可知： 对于环缝，在荷载-温度工况下的张开量只比在温度工况下减小7%，说明周围的地层荷载对环缝张开的限制作用较小。

图12示出纵缝与环缝张开量对比曲线(接缝张开量为负值表示接缝处相邻管片相互靠近)，将荷载-温度工况下的纵缝张开量与环缝进行对比发现，环缝最大张开量是纵缝的4.2倍，说明在地层荷载和冻结降温作用下，环缝张开量远大于纵缝张开量。

图11 环缝张开量随冻结时间变化曲线

Fig. 11 Variation curves of opening of circumferential joint with freezing time

图12 纵缝与环缝张开量对比曲线(荷载-温度工况)

Fig. 12 Comparison curves of opening of longitudinal joint and circumferential joint with freezing time under load-temperature condition

冻结降温不仅对接缝张开量造成影响，对螺栓应力的影响也不可忽略。图13示出温度工况下螺栓最大应力随冻结时间变化曲线，由图13可知： 随着冻结的进行，冻结温度越来越低，螺栓最大应力越来越大。

图13 螺栓最大应力随冻结时间变化曲线(温度工况)

Fig. 13 Variation curve of maximum stress of bolt with freezing time under load-temperature condition

3.2 数值分析小结

根据上述计算结果可知，在地层荷载与冻结温度共同作用下，冻结降温诱发的盾构隧道环缝张开量远大于纵缝张开量，环缝最大张开量为纵缝最大张开量的4.2倍。这是由于在隧道的横断面方向，整环管片受到周围的土层压力和冻胀力的作用，被牢牢地嵌固在下方的风化岩层中，对纵缝张开起到了约束作用，而环缝在垂直隧道走向的方向上并没有力来补偿和约束，从而解释了依托工程管片主要在环缝处发生渗漏水而纵缝处未发现明显渗漏水现象的原因。

4 盾构隧道渗漏水理论分析

由上述分析计算可知，冻结降温会导致管片接缝处的变形响应，这将导致接缝处的力学行为发生变化。本节从受力角度出发，通过对比管片接缝处水压力和橡胶垫与接缝槽接触产生的摩擦力，并结合管片接缝处的变形响应，全面分析盾构隧道管片接缝处渗漏水的原因。

盾构隧道环向与纵缝处的主要防水措施是依靠管片间设置的三元乙丙非膨胀橡胶。三元乙丙橡胶弹性好，硬度为50～70 HA，低温下性能保持率较高，而且为了增大三元乙丙橡胶的压缩能力一般将其制成多孔材料。采用2片橡胶密封垫置于接缝槽内，拼装时千斤顶作用在管片块一侧，通过顶推力将橡胶密封垫压缩并使管片闭合，以达到防水的效果。管片接缝与橡胶密封垫见图14。

图14 管片接缝与橡胶密封垫(单位： mm)

Fig. 14 Segment joint and rubber sealing gasket (unit: mm)

当橡胶密封垫被完全压缩到接缝槽内后，会对接触面产生接触面应力P0。在弹性橡胶密封垫压缩试验为无侧限条件下，通过求出橡胶密封垫的总压缩量来确定接触面压力：

P0=εE2；

(2)

(3)

(4)

式中：ε为三元乙丙橡胶密封垫应变；E1为无侧限条件下橡胶密封垫变形模量，MPa；E2为有侧限条件下橡胶密封垫变形模量，MPa；μ为三元乙丙橡胶泊松比； Δl为正常运营期间橡胶垫密封垫实际压缩量，mm；l0为橡胶垫密封垫原始宽度，mm；la为接缝槽宽度，mm；δ为接缝张开量限值，根据不同地区而定。

遇到水压力作用时，又会产生附加应力P1，接触面总应力

P=P0+P1。

(5)

橡胶垫与接缝槽接触产生的摩擦力

αP=α(P1+P0)=α(P0+βP0)=kP0。

(6)

式中：α为橡胶密封垫系数，与橡胶密封垫的材质有关；β也为橡胶密封垫系数，与橡胶硬度和断面型式有关；k=α(1+β)，对非膨胀弹性橡胶，k一般取1.2[15]。

当αP=α(P1+P0)=α(P0+βP0)=kP0

图15 橡胶密封垫接触面压力示意图

综合上述分析，盾构隧道接缝处渗漏水的主要原因如下。

1)冻结降温作用导致橡胶密封垫接触面压力减小，橡胶垫与接缝槽接触产生的摩擦力小于水压力，引发隧道漏水。

2)长期来看，由于三元乙丙橡胶的老化使接触面压力减小，当αP

3)由于隧道正上方基坑开挖，导致隧道产生纵向的不均匀沉降和横向的位移，使环与环之间有一定的错台，管片与橡胶密封垫接触不紧密，接触压力降低。当αP0

5 结论与建议

以某冻结法止水基坑工程下方运营地铁盾构隧道为研究对象，采用Midas/FEA有限元软件，建立了地铁盾构隧道的三维有限元精细模型，研究了冻结降温作用对盾构隧道环缝、纵缝张开量和螺栓应力等的影响，并分析了依托工程隧道渗漏水的原因。得到以下主要结论。

1)盾构隧道管片的纵缝、环缝张开量和螺栓应力随着冻结温度降低而增大；螺栓应力与接缝张开量趋势一致，接缝张开量越大，螺栓应力就越大。

2)在地层荷载和土体冻胀力的共同作用下，纵缝张开量得到有效约束，但垂直于隧道走向的环缝未能受到外力补偿和约束。依托工程的计算结果表明，在地层荷载与冻结温度共同作用下，冻结降温诱发的盾构隧道环缝张开量远大于纵缝张开量，环缝最大张开量为纵缝最大张开量的4.2倍，解释了既有隧道环缝出现渗漏水现象而纵缝未出现的原因。

3)三元乙丙橡胶的老化，或者由于隧道正上方基坑开挖，导致环与环之间有一定的错台，使得接缝处管片与橡胶密封垫接触不紧密，进而导致橡胶垫与接缝槽接触产生的摩擦力小于水压力，是隧道漏水的主要原因。

根据本文对冻结降温作用下地铁盾构隧道接缝渗漏水病害的数值与理论分析，建议类似工程加强对隧道内部环缝和纵缝张开量的监测。当出现渗漏水现象时，在面层上喷射、涂敷防水涂料或安装防水板和防水布，必要时设置引水槽以应对接缝渗漏水。

今后可以从以下方面进行深入研究：1)本文仅考虑了隧道外侧地层荷载和冻结温度的影响，未考虑隧道周边土体冻胀力的作用，建议今后就土体冻胀力作用对隧道的影响进行研究；2)本文将土体以地基弹簧的形式进行模拟，建议今后在模型中将土体模拟出来，并考虑地铁列车经过时产生的振动对冻结降温中管片的影响。

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