自适应负荷调整下网络矩阵的配电网重构

章晓杨

（郴州郴能电力有限公司苏仙分公司 湖南郴州 423000）

1 引言

配电网重构作为其运行优化的一种重要方法，它的本质即找出一组符合拓扑约束的开关行为序列，从而实现降网损、负荷平衡、防止过载和提升供电质量的效果。网络重构计算的重点是寻求最优解与加快重构的性能。当前，重构计算方法主要包括最优流模式法、支路交换法以及智能优化算法。最优流模式法与支路交换法尽管重构很快，然而多数情况下无法找出最优解。智能优化算法具有较强的全域搜索能力，但搜索时常常会找出许多不符合拓扑约束的解，而解决此不可行解则必将提高重构用时。所以，文中基于他人在基本环的研究成果，通过改进烟花算法，给出了加快重构的计算模型，通过消除基本环内重复支路，再通过检验支路组，以算出自适应负荷调整下的网络矩阵，从而实现简化解空间，同时也可保障解空间的质量。

2 自适应负荷调整下网络矩阵的配电网重构算法

2.1 烟花算法

（1）初始化算法参数。相关参数主要有解的维数、烟花种群大小P、爆炸火花数调节常数M、爆炸半径的调节常数A、爆炸火花数下限lm和上限hm、高斯变异火花数m以及最大迭代次数N。

（2）初始化烟花种群，随机生成P个解。

（3）爆炸火花产生。对烟花xi，其所生成爆炸火花的数量上、下限值分别是hm、lm，爆炸半径Ai与爆炸火花数的求解公式如下：

其中，ymin与ymax分别是种群内适应度值的最小与最大值，而ε为机器最小量，防止除0。

（4）高斯变异火花产生。种群内随机性选出m个烟花，z维，按下式开展高斯变异：

其中，k是所选维度的一维，r服从均值是1、方差也是1的高斯分布。

爆炸火花与高斯变异火花若超过可行解域，那么所生成的新位置是：

其中，xU，k、xL，k分别是第 k 维的上限值与下限值；%表示取模计算。

（5）判定是否符合终止条件，如果符合，则应输出结果；如果不符合，则进入以下步骤。

（6）由爆炸火花、烟花及高斯变异火花选出S个当作下次迭代时的烟花种群，针对xi，选择的几率为：

其中，D（xi）表示xi和其它全部个体的欧式距离和。

2.2 改进的烟花算法

烟花算法的爆炸算子与高斯变异算子所对应的是局部搜索与全局搜索，其有着局部搜索功能以及全局搜索功能的自动调节体制，适用于按照各类数学模型实施改进，从而强化它的搜索功能。在通常数学模型内，烟花算法的改进对策主要包括下面几类：

（1）爆炸算子。适应度值在靠近ymin过程中，利用式（1）算出的爆炸半径近似等于零，这对局部搜索会产生限制。

（2）变异算子。xik靠近零时，式（3）变异操作难以完成全局搜索。

（3）选择对策。候选集合里选出S个进到下次迭代中，求解任意两个体距离时用时较长。

文中对于网络重构模型提出了下面三个改进措施：

（1）对爆炸算子，因网络重构模型的解区间各维数都是连续型整数，同时算法收敛快慢一定程度上将依靠优良解局部搜索。

（2）对变异算子，因配电网的重构模型可行解域中各维数均为起始于1的数，若x_ik很小，则式（3）实质上只可实现局部搜索功能。

（3）针对选取对策，在配电网重构时，潮流计算用时较求解个体距离用时要长。所以，文中对于选择对策做以下改进：当混合种群火花个数是K时，仅算出E个距上代烟花最优值最近的火花的函数值，并选出R个最优解做下次的迭代。对其它K-E个火花，用式（5）所算概率来选出S-R个进行下次的迭代。如此不但能降低潮流求解次数，并且还可降低个体距离求解的次数，防止选取对策的随机性，从而实现算法快速收敛的效果[3]。

2.3 网络重构计算步骤

根据改进烟花算法和自适应负荷调整下网络矩阵的配电网重构，其流程在图1示出。计算流程为：首先读出拓扑信息，生成基本环矩阵，读出断面的负载信息，利用求解功率矩来校验支路组，并生成自适应负荷调整下的网络矩阵，接着初始化烟花种群，释放烟花，按照改进变异算子与爆炸算子算出变异火花与爆炸火花，改进选用对策，以选出P个火花来为下代烟花种群，最后判定其是否符合终止条件，如果符合，则输出重构结果同时读取下个断面的负载信息，如果不符合，则需重新释放烟花并重复以下流程。

3 结论

文中给出自适应负荷调整网络矩阵与改进烟花算法的配电网重构算法。利用引进功率矩来除去基本环内的重复性支路，并校验支路组，以改进的烟花算法开展计算。通过改进算法防止不可行解的产生，规避了大量的劣解，使可行解域总体质量得到提升，同时可使最优解或次优解处于可行解空间内，进而促使智能优化算法得以快速搜索，提高找出最优解或次优解的几率。利用改进烟花算法的变异算子、爆炸算子与选用对策，提高收敛的速率和全局搜索的优质率。文中算法对大规模的配电网以及各个节点处负载波动不平衡状况，有着更好的重构速度，同时更易于找出最优值，从而可不断运用到含有分布式电源配电网的多时段重构优化中。