变压器局部放电信号的干扰抑制

赵岗岗，莫付江，王小健，陈 惠

（江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江 212013）

与其他电气设备相比，变压器具有较高的运行效率［1］。而局部放电会影响变压器的利用率，其原因是变压器自身存在着绝缘弱点［2］。局部放电（PD）试验的目的十分明确，就是要通过试验了解绝缘材料的内部缺陷。检测过程中，信号的干扰抑制是一大难点。一方面，PD信号是短时微弱信号；另一方面，试验过程中，设备周围的电磁环境恶劣。导致提取到的PD信号因噪声的污染产生了严重的畸变。如果提取到的信号不进行处理而直接使用，最终所得到的试验结果会与实际情况发生严重偏离。目前，常用的去噪方法有小波分解与重构、小波阈值去噪、基于小波变换模极大值算法的去噪等。表1给出了几种小波去噪方法的性能对比［3］，其中，小波阈值去噪方法使用得十分广泛，但它同样也存在一些缺点，比如阈值的选取需要依赖经验等［4］。文献［5］将偏微分方程与小波变换相结合，达到较好的去噪效果。本文试图作些简化，略去小波变换的步骤，以提高计算速度。借鉴偏微分方程在图像去噪方面取得的良好效果，本文将尝试利用扩散方程对PD信号进行干扰抑制。

表 1 几种去噪方法性能比较Tab. 1 Performance comparison among several denoising methods

1 PD信号的数学模型

PD信号是一种短时微弱非平稳信号，变压器PD信号如图1所示。本文采用常见的双指数衰减振荡模型［6］表征该信号，即

图1 变压器局部放电信号Fig. 1 Partial discharge signals of the transformer

2 扩散方程及其数值解法

2.1 扩散方程

在图像处理中常用二维热传导方程［7］，即

式（2）在进行图像处理时能有效地保留图像信号的边缘信息，因此可以利用它来处理一维变压器PD信号，对信号进行线性滤波的结果可以看成是扩散方程初值问题的解。将待去噪的信号看作是扩散方程在0时刻的初值，从初值开始不断进行迭代就可以去噪。于是将式（2）所处理的对象从二维降到一维，改写成

这样就可以用式（3）进行一维信号的处理。本文试图以式（3）为基础建立PD信号的去噪算法。设待去噪信号为，则问题就转化为以为初值，利用式（3）不断进行的迭代过程，从而达到去噪的目的。因此，建立的数学模型为

2.2 方程的数值解法

根据微积分的基本理论，有

将式（5）中的两个等式相加，可得

3 PD信号干扰抑制的仿真分析

3.1 PD信号中的噪声

PD信号是一种微弱信号，很容易被噪声覆盖，噪声的主要成份是白噪声信号和窄带周期信号［9］，它们或来自于电阻等元件的热噪声，或来自于电子开关周期动作产生的干扰信号等。由于这些干扰的存在，使得PD信号无法作为进行PD试验的依据，因此，要想去除信号中的干扰，有必要先了解PD信号中干扰信号的形式。

一般情况下，受干扰的PD信号可表示成［5］

3.2 仿真结果

为了验证本文所提出的方法在变压器PD信号的干扰抑制中的效果，利用Matlab软件进行了仿真分析，并与小波阈值去噪作了对比。依据经验选取小波阈值去噪中的阈值。

图2 受干扰的局部放电信号Fig. 2 Interfered partial discharge signals

4 结 论

图3 小波阈值去噪结果Fig. 3 Denoising results with wavelet threshold

图4 扩散方程去噪结果Fig. 4 Denoising results with diffusion equation

通过仿真计算发现，利用扩散方程对PD信号的干扰进行抑制可取得较好的效果。从利用扩散方程对PD信号进行去噪得到的波形可以看出，该方法能有效保留信号的边缘信息，去噪效果十分明显。通过计算信噪比发现，利用小波阈值去噪后信号的信噪比为22.13 dB，而利用扩散方程去噪后信号的信噪比为28.41 dB。当然，迭代次数并非越多越好。实验表明，随着迭代次数的不断增大，信噪比呈现先上升后下降的趋势，如何找到合适的迭代次数是一个需要进一步研究的问题。