数形结合，让高中数学学习轻松惬意

王睿思

摘要：作为高中学生，在刚开始接触数学知识的时候，数形结合就是一种从未间断的学习方式，无论是在学习过程中运用数形结合，还是在解题中利用数形结合进行辅助，都表示在数学知识学习中数形结合是不可或缺的。所以，本文就高中数学学习中数形结合的应用进行分析，希望可以满足高中学生数学知识学习的需求。

关键词：高中数学；学习；数形结合

高中数学教材之中存在很多数字与图形知识，我们要懂得利用课本中和课本外的相关知识，将数字与图形相互结合起来，这样就可以形成数形结合的方法，让数字与图形之间可以得到完美的转换，最终将高中数学学习过程中的问题简单化、明确化。

一、数形结合的概念

在高中数学知识中首先要明确两个概念，在一定的外界条件下，两者之间是能够相互转换的，所以，在解决实际数学问题的时候，数形结合本身也具有一定的连续性。另外，在解决数学问题的时候，合理的运用数形结合的思维，就可以帮助我们找到解决问题的思路，或者是将原本复杂的思路变得简单化。就算是学生，我们也需要认识到数字与图形之间是存在某一种特定联系的，也可以说一定的图形会对应一定的数字亦或是数字群，反之亦然。在高中数学知识的学习中，通过数形结合的应用，就可以达到最佳的学习效果[1]。

二、高中数学学习中数形结合思想方法的应用

（一）引导学生掌握所學知识

在高中数学中，学生最为头疼的就是知识概念与公式，但是却是高中数学学习中最基本的部分，要想学好数学，就需要熟练的掌握这一部分知识概念和数学知识，当掌握了基础知识之后，就可以运用到解题中去。

（二）数量关系到空间图像的转换

图形主要是通过视觉产生强烈的冲击，从而让印象更加深刻。所以，在高中数学解题中遇到抽象无法解决的问题时，就可以通过图形的转换，让其变得简单易懂。代数问题就可以利用数量的关系朝着空间图像转换，利用图形，学生就可以激发自身的思维，通过图像让代数变得清晰，让解题思路得到进一步开展。长此以往，在不断的联系之中，解题能力就可以得到显著的强化[2]。

如，在学习数学函数零点个数求解的时候，就可以选择数转形的方法。首先将函数图像画出来，通过图形展示出原本的数量关系，学生从中可以找到函数的实际规律，找到交点的个数，同样经过图形之后，零点个数的寻找也可以变得一目了然。如函数f（x）=|4x-x2|-a，其零点个数为3，具体见图1。

令f（x）=|4x-x2|，g（x）=a，原问题等价于f（x）=g（x）有三个不同的解。

如图a<0，无解；a=0，存在两个不同解；04，存在两个不同解。

（三）图形与空间的数形结合应用

在高中数学学习中，几何为重要部分，相比抽象的函数问题，几何图形更加直观。但是几何学习起来并不简单，对于我们的思维能力和空间转变能力有一定的要求。就研究表明，在高中阶段的我们，空间思维能力相对薄弱，尤其是在几何图形空间变化方面的内容学习上非常吃力，久而久之就容易失去兴趣。数形结合思想可以帮助学生找到突破口，降低对几何空间转换的理解难度。为此，直接将数形结合思想引入几何图形教学中，将图形与空间直接结合起来，直观的呈现几何图形，从而降低难度，加深我们的理解，这样就可以培养出良好的空间思维能力。如，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M、N分别式AB和PC的中点，求证：MN∥平面PAD。（见图2）

想要证明线面平行，就需要通过线线平行和面面平行的性质与判定。在解答的时候，首先需要回顾相关的性质与判定，然后分析题目，这是最基本的思路。题目中出现了两个中点，需要增加辅助线，这样就可以建立线与面之间的联系。首先建立出图形MNEA，证明MN∥平面PAD。可以看出，数形结合方法通过“以形助教，以数解形”的优势，这样才可以让数学问题变得简单易懂，从而提升自我推理能力和理解能力，帮助学生全面提升数学水平[3]。

三、结语

总而言之，高中数学知识的学习虽然很仓促，但是却非常重要。所谓的“得时间者得天下”，数学更是如此，如果能够训练每一道题都可以看透知识点，运用解题方法，那么就可以节约大量的时间，从而得到“得数学者得天下”的言论，所以掌握好数形结合思想，能够灵活的运用，就一定能够让我们拥有信心面对高考。

参考文献：

[1]王菊.数形结合法在高中数学中的运用[J].高中生学习（试题研究），2017（11）：28.

[2]潘丙霖.数学思想方法在高中数学中的应用研究[J].考试周刊，2017（88）：106.

[3]唐心怡，连春兴.学好高中数学不可或缺的几个意识[J].中小学数学（高中版），2017（10）：61-64.