兰溪桥重力坝加高后关键部位的应力特性

张南南 虞 鸿

(浙江省水利水电勘测设计院，杭州 310002)

我国城乡经济发展对水资源需求日益增加，而东部地区寻找新坝址日趋困难，所以对现有水库大坝进行加高扩建是水利工程新的发展方向．目前国内存在少数混凝土重力坝加高的先例，如石漫滩水库大坝、丹江口水库大坝、清凉山水库大坝、里畈水库大坝等[1]．重力坝加高后会带来坝踵应力恶化、新老坝体结合面开裂及新混凝土表面裂缝等问题，文献[2]分析了每个问题产生的原因，并给出一些解决方案．文献[3-5]针对丹江口重力坝加高工程的关键技术问题进行了研究．相比其他混凝土重力坝加高工程，兰溪桥水库大坝加高工程又有其特殊之处：1)加高高度目前在国内常态混凝土重力坝中最高；2)施工期间上游水库放空，可能会加剧坝体应力的恶化；3)新坝体施工总工期较长，导致不同浇筑层间出现长间歇期．本文针对兰溪桥重力坝加高工程的自身特点，就常态混凝土加高方案，进行坝体温度场和应力场仿真计算，研究坝体关键部位的应力特性．

1 工程概况

兰溪桥水库大坝为混凝土重力坝，在原大坝基础上加高24 m，加高后坝顶高程为452.5 m，最大坝高为77.5 m，加高方式采用后帮整体式，即要求老坝体和新浇坝体紧密结合在一起，联合受力．加高坝体混凝土采用C20W6F50常态混凝土，上游面设置1 m厚的C25W6F50混凝土面板，典型非溢流坝段设计如图1所示．

图1 典型非溢流坝段设计断面

2 计算方法

对新老坝体进行非稳定温度场和应力场仿真计算，应充分考虑混凝土施工全过程、边界条件变化及材料性质变化等因素，进行细致的数值模拟计算，得到与实际情况尽可能相符合的解．温度场计算采用非稳定温度场有限元方法，水管冷却计算采用等效热传导方程方法，应力场计算采用弹性徐变应力的有限元方法[6-9]．

3 仿真计算参数

3.1 计算模型

选取一个典型溢流坝段进行仿真计算，建立三维有限元模型，共计47 916个节点，43 350个单元．计算模型如图2所示，不同材料分区用不同的颜色表示．

图2 典型非溢流坝段计算模型

在温度场仿真计算中，假定地基底面及4个侧面为绝热边界，地基上表面为散热边界，坝段侧面在相邻坝块浇筑前为散热边界，相邻坝块浇筑后为绝热边界，上下游面为散热边界．应力场仿真计算中，假定地基底面和4个侧面为法向约束，其他各个面均为自由表面；因为本工程的设计意图是使新老混凝土紧密结合、联合受力，所以假定新老混凝土结合面为完全固结，模型中未采用接触单元．

3.2 基岩和混凝土材料性能参数

基岩和混凝土材料性能参数见表1、表2．

表1 基岩的力学和热学参数

表2 坝体混凝土材料的力学和热学参数

3.3 外界温度边界

根据当地气温资料，将多年月平均气温拟合成一条余弦曲线：

(1)

式中，t为每年中的月份．

由于缺乏实测资料，水库水温采用下列经验公式方法进行计算[10]．

任意深度的水库水温：

T(y，τ)=Tm(y)+A(y)cosw(τ-τ0-ε)(2)

式中，y为水深(m)；τ为时间(月)；τ0为气温最高的时间，取6.8月；ω=2π/P为温度变化的圆频率；P为温度变化的周期，12个月；Tm为任意深度的年平均水温；A(y)为水温年变幅；ε为水温变化的相位差．

任意深度的年平均水温：

Tm(y)=c+(Ts-c)e-0.04y(3)

c=(Tb-Tsg)/(1-g)，g=e-0.04H(4)

式中，H为水库深度；Tb为库底年平均水温，取7℃；Ts为表面年平均气温，取21℃．

水温年变幅：

A(y)=A0e-0.018y(5)

式中，A0为表面水温年变幅，取9.5℃．

水温变化的相位差：

ε=2.15-1.30e-0.085y(6)

3.4 浇筑进度安排

根据施工计划，拦河坝非溢流坝段从第1年10月开始施工，至第3年9月底完成全部的工作．计划在第2年10月初水库全部放空，第3年10月16日以后，水库运行调度按扩建后水库正常调度．

在实际计算中，为方便坝体加高前后的应力变化情况对比，以第1年4月份作为初始计算时刻(此时气温为平均值18℃)，以第3年10月份作为新坝体浇筑起点，至第5年9月底坝体全部浇筑完成；即计算时间的前两年为老坝体加高前的温度及应力情况，计算时刻的第3年10月份为新坝体实际浇筑时刻．详细的浇筑进度安排见表3．

表3 计算浇筑进度表

注：上游水库放空时刻为1 255 d，再次蓄水至新设计水位(440 m)时刻为1 620 d．

4 计算工况

在考虑混凝土材料、外界气温变化、施工浇筑顺序和间歇期、水库水位及水温变化、新浇筑混凝土徐变等效应的前提下，对不同的混凝土浇筑温度、通水冷却及表面保温措施进行了多工况的对比分析，得到了最优的温控方案：混凝土浇筑温度不高于18℃；冷却水管采用HDPE管，直径约4 cm，水管间距为1.0 m×1.5 m(水平×竖向)，前5 d冷却水温为8℃，流量为1.5 m3/h，5 d后冷却水温不超过15℃，流量为1.0 m3/h，通水时长为20 d；混凝土表面放热系数面保温不大于12.5 kJ/(m2·h·℃)．在此基础上计算坝体的温度场和应力场．

由于兰溪桥水库大坝建成30余年，老坝体温度场基本达到准稳定温度场，仿真计算时先以平均气温(18℃)作为老坝体初始温度，计算老坝体随上游水库水温、外界气温周期变化20a的瞬态温度场，作为新坝体浇筑时老坝体的温度场．坝体加高前老坝体施工期残余应力难以精确得知，考虑到初始应力状态对坝体加高后的应力增量不产生影响，因此计算中未考虑老坝体残余应力，选取加高前设计蓄水位420 m时，在坝体自重、上游水压力等荷载作用下的坝体应力作为“初始应力状态”．

若无特殊说明，下文图表中的0时刻均为计算时间的0时刻，而非新坝体开始浇筑时刻．

5 计算结果分析

5.1 坝踵应力变化

由图3可见，坝体加高后，新浇坝体自重对坝踵贡献竖向压应力，并随着新浇坝体的加高而增大；水库放空时(1 255 d)释放了部分拉应力，再次蓄水时(1 620 d)由于水位增高，产生了更大的竖向拉应力，但自重和水压力产生的竖向应力之和仍为压应力；坝踵竖向温度应力随着坝体加高有减小的趋势，在水库放空时由于坝体上游面温度升高，产生了较大的压应力，水库再次蓄水时，由于坝面温度骤降，产生了较大的拉应力；水库蓄水后第1年冬季温度应力达到最大值(1 770 d)，超过了坝体加高前的温度应力峰值，之后有逐年减小的趋势．从总应力来看，坝踵竖向应力并未恶化．

图3 坝踵竖向应力历时曲线

5.2 坝体上游面应力

由图4可见，坝体上游面竖向应力跟坝踵竖向应力有类似的规律，总体上没有恶化；坝体上游面沿坝轴向在水库蓄水后的短期内出现了较大的拉应力，局部超过了2 MPa，主要是由于水温的“冷击”作用造成的．此时坝体表面温度基本上与水温相同，而靠近坝体表面的内部温度由于之前受气温影响，还处于较高的水平，坝体表面温度梯度大，造成了较大的拉应力．图5反映了水库蓄水后1 d内坝体上游表面坝轴向接应力．“冷击”效应在坝体上游面竖向和水平向均存在，但由于竖向在水库蓄水前贮存了较大的压应力，抵消了“冷击”产生的拉应力，因此总应力基本仍保持受压状态．随着坝体内部温度受水温影响逐渐降低，坝体表面温度梯度逐渐减小，拉应力也逐步降低，最终恢复到较低水平．但短期较大的表面拉应力可能会导致坝体上游表面产生新的竖向裂缝，或造成已有竖向裂缝的进一步扩展．因此水库蓄水应尽量控制在低温季节，此时水温和气温相差不大，对于坝体上游表面的防裂有利．

图4 坝体上游面(390 m高程)应力历时曲线

图5 坝体上游表面t=1 620 d时刻坝轴向应力(单位：MPa)

5.3 新老坝体结合面

新老坝体结合面处的应力起算时刻为新混凝土覆盖之后，为方便分析结合面间的受力状态，根据结合面处单元节点的应力结果分别求得法向和切向应力分量．经计算分析，结合面处应力与新坝体自重、水库水位及温度变化均有关系．由图6可见，结合面法向应力在新浇坝体自重及水库水位作用下受压，在外界气温影响下呈周期性变化状态；结合面外侧贴坡混凝土越厚，受外界气温影响越小，反之则越大，靠近老坝坝顶的结合面处由于贴坡混凝土较薄，因此拉应力峰值及变化幅度较大，最大值达到了0.7 MPa；另外，倾斜结合面因受新浇坝体自重分量的影响，法向应力基本为受压状态．结合面切向应力主要为沿坝坡方向，由图7可知，此切应力受施工期新浇坝体温度变化影响较大，后期受外界气温影响而周期性变化，变幅相对较小，且越靠近坝顶峰值越大，最大超过了0.4 MPa；沿坝轴方向切应力水平较小，峰值在0.02 MPa左右，可以忽略．

图6 不同高程处新老坝体结合面法向正应力

图7 不同高程处新老坝体结合面坝坡方向切应力

5.4 新浇坝体应力

新浇坝体施工总工期较长，但通过合理的施工安排，使长间歇期仅出现在坝体的非基础约束区，对于坝体整体的温控防裂是有利的．通过采取综合温控措施，新浇坝体最高温度控制在32℃，出现在坝体非基础约束区，如图8所示．

图8 坝体最高温度包络图 图9 坝体最大拉应力包络图

由图9可见，除坝趾处小范围存在应力集中外，新浇坝体的温度应力得到了很好的控制，最大值约为1.2 MPa，防裂安全系数达到1.75(根据经验，混凝土抗拉强度取2.1 MPa)，取得了良好的防裂效果．需要说明的是，虽然图9中显示新老混凝土结合面部位存在较大拉应力，实则为新坝体浇筑之前老坝体表面随气温变化出现的最大拉应力，与新老混凝土结合面之间的应力无关．

6 结 语

经仿真计算分析可知：兰溪桥重力坝加高后，坝踵应力并未恶化；施工期放空水库水位，对坝踵、新老混凝土结合面等结构安全影响较小，但会增加坝体上游表面开裂的风险，应合理安排施工期度汛计划，尽量避免“冷击”现象，同时在设计中应适当考虑上游面板的限裂和防渗措施；新老坝体结合面处应力总体规律为上部大于下部，尤其在顶部竖向结合面处，最大应力达到了不可忽视的水平(法向拉应力为0.7 MPa，切向应力为0.4 MPa)，很可能造成结合面混凝土拉裂或剪切破坏，为使新老坝体结合成整体，应在结合面采取有效的抗拉和抗剪措施；在新浇混凝土最高温度得到有效控制的前提下(本工程为不超过32℃)，坝体非基础约束区上下层的浇筑间歇期可适当放宽，但不宜超过40d．综合各方面考虑，兰溪桥重力坝常态混凝土加高方案是可行的．

本文尚未考虑坝体加高前后扬压力变化产生的影响，并且对水库放空和蓄水过程进行了简化，对于实际施工过程中水库遭遇特定概率洪水的情况未作考虑，有待进一步研究．

[1] 王 博，纪园可，周厚贵，等．国内大坝加高情况概述[J]．水利水电技术，2014，45(2)：57-60．

[2] 张国新，朱伯芳，吴志朋．重力坝加高的温度应力问题[J]．水利学报，2003，34(5)：11-15．

[3] 杨学红，丁福珍，简兴昌．丹江口大坝加高工程混凝土温控措施研究[J]．南水北调与水利科技，2008，6(1)：105-109．

[4] 肖汉江，崔建华，徐跃之．丹江口大坝加高工程新老混凝土结合问题研究[J]．南水北调与水利科技，2007，5(5)：8-11，30．

[5] 徐跃之，陕 亮，肖汉江．丹江口大坝加高工程坝踵应力研究[J]．南水北调与水利科技，2008，6(2)：8-11．

[6] 朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制[M]．北京：中国电力出版社，1999．

[7] 王勖成．有限单元法[M]．北京：清华大学出版社，2003．

[8] 朱伯芳．考虑水管冷却效果的混凝土等效热传导方程[J]．水利学报，1991(3)：28-34．

[9] 朱伯芳．考虑外界温度影响的水管冷却等效热传导方程[J]．水利学报，2003，34(3)：49-54．

[10] 水工设计手册(第2版)第5卷混凝土坝[M]．北京：中国水利水电出版社，2011．