小学数学估算教学存在的问题及改进方法

古丽拜克热·赛麦提

摘要：估算是一种重要的数学计算能力，与数感和数学应用都有十分密切的联系，国际数学教育界对其给予高度重视。我国九年义务教育新课程标准也明确提出“应重视口算、加强估算、鼓励算法多样化、避免繁杂的运算。”但纵观当前的小学数学估算教学的现状，仍存在着一些不容乐观的因素。本文在调研和教学实践相结合的前提下，对当前小学数学估算教学中存在的一些问题进行了分析，并对如何改进小学数学估算教学谈了自己的一些认识和看法。

关键词：小学数学；估算；问题；改进方法

估算是小学数学课程改革重点内容之一。如何有效地进行估算教学是教师们面临的一个热点问题。估算是重要的数学计算能力，与数感和数学应用密切相关。《义务教育数学课程标准》（2011年版）对估算教学提出新的要求。但目前小学生的估算学习仍存在一些问题，教师对如何上估算课也有困惑，相关研究尚不够成熟。基于此，笔者在参考一些学者对估算的研究理论的基础上，通过调研和教学实践，对小学数学估算教学提出了几点见解，与同仁们切磋，以有益于小学生估算能力的提高。

一、小学估算教学中存在的问题

1.教师对估算教学认识存在偏差，忽视了对学生估算意识的培养。

2011年课程改革进一步提高了教师估算教学的要求，教师要使学生形成估算意识，培养学生的估算能力。教师在教学中相应地也提高了对估算教学的重视，但仍有部分教师认为估算是比较陌生的，自身估算知识的积累也比较匮乏，他们不知道怎样教授估算，在估算教学中存在困惑，且对估算的认识存在着不同程度的偏差。一些教师认为估算只是一个操作性的过程，他们让学生在做估算题的过程中掌握估算方法，使学生能够熟练地得出估算结果，但忽视了对估算意识的培养，学生只是被动地机械式地学习估算，导致在解决实际问题的过程中，学生无法根据实际情况选择合适的估算方法。另外，大多数教师只是根据教材中的内容进行估算教学，或者结合一些不适合估算教学的具体例子，不注意搜集现实生活中适于估算教学的例子。一些教师仍然认为“精确计算优于估算”，自然地，學生养成进行精确计算的习惯，认为估算考试的分值过少，形成“估算可有可无”的观念。

2.学生估算目的不明确导致方法不正确。

我们之所以使用估算，是因为估算有其自身特殊的使用价值和作用，通过“估一估”以口算的较便捷的形式得到一个大概的结果。可在教学实践中，有相当一部分学生不是因为估算有用而使用估算，却为了估算而估算，甚至通过精确计算来“估算”。他们先进行精确计算，得到精确计算的结果，然后把这个结果进行化整的处理，把它当成是估算的结果。例如，估算 5.1×4.7，最普遍的估算方法是把 5.1 和 4.7 都看成 5，所得估算结果是 25，可有学生估算出的结果是 24，询问他们是怎样估算的，他们说是先精确计算，得到准确结果 23.97，再把结果取整，得到 24。不提倡这种为了估算而估算，通过精算来“估算”的做法。它把获得一个“估算”的结果为目的，而不是运用估算有效解决问题。

二、对小学数学估算教学的几点尝试

1.改变师生对估算的认知态度，让学生明白估算的用途。

在教授具体的估算方法之前，教师应该让学生意识到估算作为一项基本和实用的技能的重要性。教师自己也要认识到估算有助于消除学生的“估算是第二位的答案”、“估算答案不如准确答案好”等不正确态度。因为学生持有这种态度就可能忽视已经学过的估算方法而只是尝试快速地计算，因而这种态度是估算教学的主要障碍。关于估算多种用途的讨论可以帮助学生意识到估算的重要性。例如，教师可以问学生在下面情况中哪些需要估算值，哪些需要准确的答案：“你的学号是多少？你住在哪？你住在这里多长时间了？你每天花多少钱？现在几点了？你多大了？”对于一些问题来说，准确答案是必要的，估算值不起作用。（如你的学号是多少？）在一些其他情况，如某个人的年龄，一个确切的答案似乎很累赘，提供的信息不如估算的答案清晰。除此之外，考虑下面一些实际应用问题。人们倾向于使用估算来回答一些问题，如中国有多少人口？，并且准确答案在这些问题中显得不够现实。一旦学生开始意识到估算的这些一般的用途，他们就会很快开始思考在什么情况下经常使用估算。

2.创设情境，激发学生的估算兴趣。

在讲授有关估算教学内容时，可发给学生一大盒水果糖，让学生估计一下盒中水果糖的数目。于是学生讨论开了，有的先数一下盒中每一小包水果糖的数目，然后设法找出每一小包与整盒的关系来估算，有的建议用称出20颗水果糖的重量，然后称出整盒的重量，利用两个重量间的关系，估计盒子里水果糖的数目……。这样，学生在这种自主探索的教学活动中学到了知识，而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握，按自己的想法去完成，产生了极大的乐趣。而且在这个过程中，每个学生都有着一个可以展示自己的空间，在充分表达交流各自的想法过程中，既发展了学生发散性的思维，也引发了学生对学好估算知识的渴望。由于该估算内容的问题情境是学生所熟悉的食品，而且估算的策略又是生活中常见的，体现了数学就在我们身边；同时，问题的解决过程又渗透了加、减、乘、除的运算，起到了考察学生有关的基本数学知识以及分析解决问题的能力。

3.处理好估算与精算的关系，增强学生的估算意识。

估算与精算是有密切联系的，二者可以相互渗透、相互促进。所以，要有效处理估算与精算的关系。精算前用估算判断结果的大致范围，精算后用估算检查结果是否有误。例如，在学习213÷71的精确计算之前，学生先估算：213÷71≈210÷70=3，可以利用估算帮助试商，再进行精确计算。又如，在学过301×6的精算后，学生精算出结果是186，此时引导学生再估一估，进而发现精算中的错误并改正。可见，估算可以促进精算正确性的提高，如帮助除法试商、检验精算结果是否正确。反过来，精算也可以促进估算的发展，将估算结果和准确值相对比，引起估算的反思、促进估算技能发展。这样有效处理估算与精算的关系，可增强学生的估算意识。

数学是关于空间形式和数量关系的科学。小学数学是一个能建构很多知识的基础的、具有智力要求和挑战性的领域。小学数学是基础性的数学。数学的各个分支都会用到算术和几何中基本的数学法则和计算技能。因而教小学数学并不意味着仅仅教会学生算法，还要为他们将来的数学学习打下坚实的基础，为他们的实际生活服务。估算是学生应该具备的一种重要的计算技能，因而研究小学数学估算教学的策略具有重要的理论意义和应用价值。

参考文献：

[1]司继伟.小学儿童估算能力研究[D].西南师范大学，2002.

[2]刘朝晖.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[M].清华大学出版社，2011.