残差自回归模型在旅游经济当中的应用

宋炜晔 刘志媛 王飞

摘 要：通过分析旅游经济重要指标的数据特点，运用残差自回归方法对旅游经济的重要指标做了短期的预测，预测结果较为理想，然后对五个重要的旅游经济指标做了预测分析，并提出了合理的对策和建议。

关键词：旅游经济；短期预测；残差自回归

中图分类号：F2 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.06.009

1 引言

随着我国经济的发展，人民生活水平的日益提高，旅游业成了我国目前发展较快的一个热门行业。根据最新的数据显示，2016年，入境游客达到了13850万人次，同比上涨了3.5%。国内游客达到了444000万人次，同比上涨了11.1%。两项衡量国内和国际旅游市场热度的指标均再创新高。旅游业对当地的经济发展，人口就业均有积极的带动作用，因此研究旅游经济具有积极意义。但是由于我国经济发展的特殊性，旅游指标是近几年才被中央和地方政府重视起来，指标的统计时间短，一般二十年左右，且统计口径不一。这给研究我国旅游经济问题，预测旅游经济的发展造成了一定的困难。针对以上问题，不少学者提出了解决方案，如灰度预测、支持向量机、BP神经网络等方法。本文通过另外一个角度，运用时间序列分析中的残差自回归模型来解决该问题。

2 模型方法介绍

残差自回归是一种分析非平稳时间序列的研究方法。我们研究的旅游经济数据大多数是具有趋势项，非平稳的时间序列模型。残差自回归模型的主要思想是认为时间序列模型主要由以下几个部分构成：

其中xt为我们需要预测的时间序列，Tt为趋势效应拟合，St为季节效应拟合，εt为残差。建模过程是这样的，首先拟合xt的趋势部分和季节部分，考虑到提取信息不够充分，然后检验残差序列{εt}的自相关性，如果自相关性不显著，确定模型提取信息充分，可以停止分析，如果自相关性显著，说明模型对信息提取不够充分，这时可以考虑对残差序列进行自回归模型拟合。拟合模型如下：

其中at为拟合以后的残差，如果信息提取充分，at为白噪声序列，没有自相关性。模型建立结束，我们得到的模型如下：

3 实证研究部分

3.1 数据来源

数据来自历年《中国旅游年鉴》，统计指标为国内旅游总花费，该指标是衡量国内旅游市场情况的一个极其重要的指标。是指我国居民在国内旅游的总支出。但是我国统计该指标只从1994年开始，对于很多学者研究预测这部分的内容造成了一定困难。本文选取1994年——2015年的数据作为原始数据拟合残差自回归模型，刚刚公布的2016年数据作为预测值，检验模型拟合效果。建模软件为SAS 9.3，数据如表1。

根据数据绘制出趋势图，图形的横坐标为时间，纵坐标为国内旅游总花费，设为x，图形如图1。

通过模型，可以看出该序列x具有明显的趋势，而且是非平稳的时间序列。下面我们来拟合残差自回归模型。

3.2 建模过程

通过图1可以看出，数列x只具有趋势部分，没有季节趋势部分。只需要对趋势拟合即可。趋势部分并非一条直线，而是斜率逐渐加大的凹曲线，因此，本文尝试的t、t2和t3模型拟合。经过模型拟合和筛选，本文确定用无趋势项的t3模型拟合，拟合结果如表2。

该表，可以发现R较高，模型的整体拟合度较好，但是DW检验值为0.3642，说明残差存在自相关，信息未提取充分。可以用残差自回归模型拟合。

趋势部分已经拟合较为充分，下面来判定残差部分，如图2所示，残差的偏自相关图具有截尾特征，可以确定模型为：

由于残差序列和序列回归值之间具有相关性，因此需要将它们联合求解参数。本文通过最大似然估计法，估计趋势参数和残差序列参数，同时通过逐步回归法筛选残差序列的自相关变量。结果如表3。

可以看到整体的R方达到了99.57%，模型的拟合度较高，DW检验值为1.5596，查表可知，残差序列已经不具有相关性了。参数的估计值及相应的t检验结果如表4所示，其中设t3在SAS的变量名为t2。

通过表4，可以发现t和AR1的P值均小于0.001，参数通過检验。因此，可以得到模型为：

通过该模型绘制拟合时序图，结果为图2。

可以看出，模型的拟合效果还是不错的。通过模型，预测的2016年的数据为39019.10634，与2016年的实际值差了0.9%，误差相对较小。模型拟合效果优异。

3.3 旅游经济整体分析

残差自回归模型能够处理的是小样本数据，而旅游数据大多数符合这个条件，因此，可以对多项旅游经济的重要指标进行预测分析，数据国家旅游局发布的数据和各年的旅游统计年鉴。表5为预测结果。

这个预测结果表明，到2017年，国内旅游市场、入境游市场和出境游市场仍然处于持续扩张中。其中国内旅游仍然是旅游行业主战场，无论从旅游规模到增长幅度来说，国内旅游市场潜力巨大。部分地方政府可以依托环境，将旅游业作为新的经济增长点，吸引国内游客。入境游市场增长放缓，而出境游市场增长幅度较大，对于经营出入境旅游的企业应该将更多资源投入到出境游市场。国内旅游市场和出境游市场的快速增长也体现了近几年我国居民的旅游意识和意愿的增强。

对于旅游企业而言，旅行社企业到2018年处于增长状态，增长幅度较大，这也从侧面说明旅游市场的火爆。同时也表明2018年的旅游市场竞争较为激烈。到2018年，星级饭店总数有小幅度增长，增长幅度放缓，说明该行业增长趋于饱和状态，这和近几年民宿等低端酒店业的兴起和互联网行业的发展有很大的关系。因此该类型企业急需改变传统模式，获得新的增长方式。

3.4 建议和对策

根据对旅游经济指标数据的分析，可以从以下几个方面提出一些对策和建议。

一是中央政府。面对我国居民如此旺盛的旅游需求，中央层面可以加大刺激力度，进一步落实年休假制度，同时对交通运输层面加大投资力度，加强对旅行社和地方旅游企业的监管，为我国居民创造较为良好的旅游环境，进一步促进旅游业的发展，积极发挥其对经济的促进作用。加快，减少出境游的审批手续，规范出境游企业的商业行为。积极发挥出境游对旅游企业的就业作用。

二是地方政府层面。部分地方政府可以依托环境和地理优势，积极发展旅游业，建设特色旅游城市，加强对当地旅游企业的监管力度，营造良好环境，吸引国内游客，促进当地就业和经济发展。

三是旅行社方面。旅行社是旅游行业的直接对口企业。对于我国居民旺盛的旅游需求，旅游企业应该抓住机遇，积极发展，找准定位，对于当地居民和外来游客的旅游需求进行合理分析。做出入境旅游方面的企业可以将重心转移到出境游方面，提供价格较为合理的周边国旅游项目，吸引国内游客。同时，和互联网相结合，为游客提供方便的同时，也探索新的模式来匹配不同需求的国内游客。另外，也要避免过度竞争和同质化现象。

四是星级酒店方面。星级酒店在前几年一直处于负增长状态，经过预测到2018年会有回暖，但是增长幅度依然不大。这种现象和我国旺盛的旅游需求结合来看，可以发现目前星级酒店所处的尴尬境地。一方面，旅游市场增长潜力很大，另外一方面，星级酒店的市场趋于饱和。这反映了星级酒店面对互联网旅游时代的滞后和迟钝。星级酒店急需改变过去的模式，和互联网相结合，寻找新的增长模式，来促进其增长和发展。

4 总结

本文通过残差自回归模型对旅游经济指标进行了短期预测，预测较为理想，模型拟合度较好，并对重要的旅游指标进行了预测分析。通过预测发现，到2018年底，我国的国内旅游市场和出境游市场的发展前景良好，市场尚未饱和，在近一两年还会较大幅度增长，而入境游市场增长放缓，处于饱和状态。星级酒店的增长缓慢。这种情况的产生原因是多元的，和近几年互联网经济的发展，自驾游和民宿酒店的兴起等都有关联。因此，旅游企业急需转型，以匹配当前的旅游经济市场。而旅行社的增长幅度较大，竞争较为激烈。在预测的基础上，本文还对中央政府、地方政府、旅行社和酒店行业进行了具体分析，提出了合理的建议和对策。

本文进行的是短期预测，效果较好，但是这个结果具有特殊性。旅游经济数据恰好是小样本且不具有周期性特征，较为适合运用该方法进行预测分析。该方法也有一定的局限性，首先，预测只是从单一指标的时间序列数据出发，未考虑其他因素影响。其次，只能预测近一两年数据，不能进行三至五年的较长期预测。上面这两个问题也是我们接下来努力的方向。

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