开放性教学 让深度学习真实发生——谈小学中年级数学教学策略

陈秀娟

(莆田市实验小学，福建 莆田 351100)

深度学习是一种基于理解的学习，以解决实际问题为目标,积极批判性地学习新知。［1］深度学习的核心是促进学生思维发展, 不单“动手”还要“动脑”。而开放性教学以“变式”为主要学习手段，有利于挖掘每个学生的数学潜能，引发学生多角度、深层次探索与交流，从已有认知结构中构建属于自己的知识网络，培养其思维的敏捷性。笔者结合课堂教学实践，谈谈如何进行开放性教学，让深度学习真实发生。

一、条件开放，拓宽学生思维广度

条件开放的特点是问题的结论是固定的，满足结论的条件往往不止一个，要求学生应用分析法捕捉有效信息，通过辨析描述，抽象出数学知识的本质，能有效培养学生多向思维，实现深度学习。

本题开放条件，引发学生思考：为什么沙子质量发生变化，合作时间却不变？学生带着核心问题去探究，在探究中借助已有认知经验对整数解和分数解进行辨析比较，发现用分数解把工作总量看作单位“1”时，具体的量（沙子的吨数）无论发生怎么变化，合作的时间都不变，突破了工程问题的教学难点。本案例促使学生由计算（动手）转向思考（动脑），为建构新知预约精彩。

又如教学“乘法分配律”。课前出示：43×58+×_______，看谁算得对算得快！如何算得既对又快？要求学生观察这道计算题的特点补充数据，先小组讨论再动笔计算。有的小组列式为：43×58+43×42=43×（58+42）=43×100=4300。有的小组列式为：43×58+57×58=（43+57）×58=100×58=5800。引导学生观察43×58+43×42和43×58+57×58这两道题有什么相同点？比较中发现两个加数能凑成整百的时候，计算最简便，引出课题：“乘法分配律”。

教学乘法分配律，通过“43×58+_______×________，看谁算得对算得快！”的设计，当学生列出43×58+43×42和43×58+57×58后，引领学生触摸新知核心，查找共性：一个数分别和两个数相乘，其中两个数相加刚好整百58+42=100，43+57=100，计算最方便。在新旧知识的有效衔接中揭示课题“乘法分配律”。［2］

二、问题开放，培养学生发散思维

开放问题的设计，可满足不同层次的学生根据题意全方位思考问题、解决问题，［3］与众不同的思维体验带来了学生的满腔的学习热情和动力，不仅提的问题不同，解法多样，而且能清楚地表达，有效地互动，而这“一举多得”的变式练习正是倡导深度学习的目的所在，培养学生的高阶思维能力。

又如教学“折线统计图”，出示练习：杨子超市去年四个季度销售饮料的利润情况：最低的利润是12万元，最高的利润是37万元。请你设想出另外两个季度的利润，制成折线统计图，并说说你的设想理由。本开放题与学生的生活经验、认知方式密切联系，因学生理解不同，答案也别具一格。在求知的过程中，提高学生解决问题的能力，为实施深度学习增添一道亮丽的风景线。

三、策略开放，培养学生思维灵敏性

根据文本，结合学生实际，精心处理教材，开放性教学有助于学生从多角度进行推理，拓宽解决问题的策略，实现有效且有深度的课堂教学。

例如教学“混合运算”时，教师出示这样一道计算：3332÷49-82+41。先让学生动笔计算再上台汇报。当计算到3332÷49=68，一部分学生发现68-82不能减，不知该怎么办时，教师点拨：“在不改变数字的情况下，如何改变思路进行合理计算？”学生茅塞顿开：改变下运算顺序，即3332÷49+41-82，就可以计算。还有的学生给3332÷49-82+41中的82和41添上括号，把括号内改为82-41，即3332÷49-（82-41）便可以计算。本题通过教师适时点拨，让学生独立思考寻求解题策略，再用简洁的语言清楚地描述计算的过程，联系旧知有意建构，一道计算都可以呈现得如此丰盈与美丽。

又如教学“归一应用题”，出示：6位阿姨3小时采摘树葡萄270千克，24位阿姨1.5小时可以摘树葡萄多少千克？学生读题解答，汇报交流。有的列 式 为：270÷6÷3×24×1.5=45÷3×24×1.5=15×24×1.5=360×1.5=540（千克），其解题思路是：先求每位阿姨每小时采摘树葡萄多少千克，再求24位阿姨1.5小时采摘树葡萄多少千克。有的这样列式：270÷3×（24÷6）×1.5=90×4×1.5=360×1.5=540（千克），思路是先算6位阿姨每小时采摘树葡萄多少千克，因为24是6的4倍，所以用倍比法求出24位阿姨1.5小时采摘树葡萄多少千克。这时一位学生胸有成竹：“刚才晓琳同学的解题思路给我带来新的解法，我的列式是270÷6×24×（1.5÷3）=45×24×0.5=1080×0.5=540（千克）。我是先算1位阿姨3小时采摘树葡萄多少千克，再利用倍比法求出24位阿姨1.5小时采摘树葡萄多少千克。”紧接着，又有一位学生站起：“我还有一种解法，直接用倍比法求出24位阿姨1.5小时可以摘树葡萄多少千克。我的列式是：270×（24÷6）×（1.5÷3）=270×4×0.5=1080×0.5=540（千克）”……

教师以“阿姨采摘树葡萄”这个例题为依托，让学生不局限于常规的解题思路，而是鼓励创新求异，学生在同伴启发引领下，打开思维闸门，思路敏捷，气氛活跃。从不同角度得到不同解法，又列出270÷6×24×（1.5÷3）、270×（24÷6）×（1.5÷3）等不同算式，在体验思维带来的欢愉同时培养学生创新意识，让深度学习真实发生。

［1］安富海． 促进深度学习的课堂教学策略研究［J］． 课程·教材·教法，2014（11）：59-64．

［2］陈文杰． “乘法分配律的应用”教学片段及其评析［J］． 江西教育，2002（19）：31-31．

［3］栗静．数学开放题教学对学生创造性思维的培养［D］． 上海：上海师范大学，2005．