动态海缆机械性能有限元分析

张玉勇 潘盼 郭江艳 张建民

摘要：为探究动态海缆在剧烈交变环境载荷下的疲劳寿命，基于环境载荷响应，开展动态海缆系统的整体分析。基于有限元方法，研究海水中悬浮的动态海缆在服役过程中承受的极端载荷，分析破断力和侧压力工况，提取关键部位的应力、应变分布并进行校核。研究结果可为动态海缆材料选型、结构优化以及疲劳分析和测试提供理论依据。

关键词：动态海缆； 整体分析； 局部分析； 疲劳寿命； 显式算法； 有限元

中图分类号：TB115.1； TN913.33

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2018）01-0042-06

Abstract： To explore the fatigue life of dynamic submarine cable under acute alternating environment load， the global analysis on dynamic cable system is carried out based on environment load response. Based on finite element method， the extreme load of the dynamic submarine cable suspended in sea during the service process is studied， the breaking force and side pressure condition are analyzed， and the stress distribution and strain distribution are extracted and checked. The study results can provide a theoretical basis for dynamic submarine cable study， such as the material selection， structural optimization， and fatigue analysis and testing.

Key words： dynamic submarine cable； global analysis； local analysis； fatigue life； explicit algorithm； finite element

0 引 言

海洋资源开发促进波浪能、潮汐能和深远海油气资源的技术革新。动态海缆承受海洋环境和发电浮体运动载荷反复作用，是整个电力传输系统的重要组成部分。随着深远海油气资源的进一步开发，不论是被动锚系结构，还是主动定位浮式采油平台[1]，其脐带缆和电缆的柔性立管结构都受海洋环境载荷的影响很大，为安全生产带来巨大挑战。

动态海缆为浮式平台供应电缆和传输通信信号，通常在浮式平台与海底固定装置之间进行对接。借助浮力设备，动态海缆在水中呈现一定的线型，满足浮体大范围偏移并缓解动态缆自身载荷。[2-3]动态海缆通常悬挂在平台底部，部分暴露在空气中，在服役期间承受复杂的载荷。浮式平台、锚系系统和动态海缆构成复杂的非线性动态耦合系统。[4]为设计安全可靠、满足25 a使用要求的动态海底电缆，进行动态海缆系统整体分析，提取动态海缆关键部位载荷，进行局部应力分析和疲劳寿命验证，优化动态海缆结构[5-6]，为疲劳测试提供理论依据。

依据某油气开发用动态海缆项目，根据相关标准，提取动态海缆在运行工况下的载荷分布，采用有限元方法分析研究动态海缆结构机械性能。研究方法和结果对动态海缆结构设计具有借鉴意义。

1 计算模型

某油气开发项目采用浮式储油船（floating production storage and offloading， FPSO）和固定采油平台进行油气开发。FPSO通过10 kV海底光电复合缆对平台供电和进行通信信号传输。基于环境载荷条件、FPSO与平台的空间布局和水深要求，使用2条具有4层铠装结构的动态海底光电复合缆简称海缆，具体结构形式见图1。动态海缆两端分别固定在FPSO和平台上，由弯曲加强件进行端部过弯防护，海缆在水中呈现悬链线状态。4层铠装结构为动态海缆提供较高的弯曲刚度并满足较小的径重比要求，在洋流和波浪耦合作用下，海缆水中姿态相对稳定，可缓解疲劳载荷。

動态海缆中的铜导体和光单元铠装线呈现二阶绞合结构，即二者先分别独立绞合成单元，各单元再围绕某中心线进行绞合。每根铜导体和光单元铠装线的空间几何分布[7]必须单独列出，即

1.1 有限元模型

与常规静态海缆相比，动态海缆在运行状态下承担的轴向拉伸载荷需要达到整个截面载荷的80%以上，并且铜导体在最大工作载荷下的应变值低于0.2%。有限元模型中可快速调整钢丝铠装层的节距，模拟各功能单元承担的轴向载荷比例。整个动态海缆有限元模型见图2，其中4层铠装结构采用相邻层异向绞合方式，通过调整各层节距达到扭矩平衡。计算模型总长为1/3外层铠装节距，计算模型内功能单元达到321个，网格数量达到98.71万个，接触对达到7 202对。整体计算模型采用结构化六面体网格，该网格在确保计算精度的前提下可模拟相互接触单元之间的摩擦行为。模型中使用的材料力学性能参数见表1。

1.2 理论分析

动态海缆力学性能仿真计算基于显式动力学计算程序LS-DYNA，采用准静态方法，将载荷描述为与时间相关的变量。计算单元采用8节点三维结构单元SOLID164，海缆截面中各个功能单元之间的接触算法[8-9]采用

2 整体分析

通过水动力分析软件OrcaFlex模拟动态海缆运行条件和空间分布，见图3。

FPSO以刚体形式呈现，其在水中的运动行为用幅值响应算子（response amplitude operator，RAO）描述。海缆两端与FPSO和平台的连接刚度设为无穷大，通过弯曲加强件进行端部过弯防护。基于线型分布特征，海缆与两端连接处设计一定的倾角。

由于动态海缆系统的工作环境为浅水区域，其动态分析必须引入海生物附着效应。根据标准，海生物附着相关参数[10]见表2。经计算，动态海缆受到海生物附着后质量增加73.24 kg/m。法向和轴向水阻力因数分别为1.05和0.15，法向和轴向惯性力因数分别为1.8和1.0。动态分析的目的是筛选出整个动态海缆系统在服役期间承受的最大拉力、弯矩和曲率分布，优化动态海缆防护附件结构，分析与其周围分布线缆的干涉效应，以此校核动态海缆的结构和空间设计。用100 a和10 a回归周期内的波浪和洋流组合、波浪和洋流方向组合、FPSO在空间位置上的偏移量、FPSO空载和满载的RAO等变量制定动态分析的工况数量。本文设计动态分析工况共256组。

在OrcaFlex中进行动态海缆整体分析，软件采用批处理技术自动进行256组工况的连续计算，波浪谱采用JONSWAP，其表达式[1]为

或者Aγ=1-0.287ln γ。当γ=1时，JONSWAP波谱退化为Pierson-Moskowitz波谱。

为确保工况内单一的最高波峰出现，每组工况设定运行时间为3 h。2个典型工况在3 h计算周期内波浪波峰高度时程分布见图4。

统计256组工况动态海缆系统本体受到的载荷极值，包括最大张力、最大弯矩和最小弯曲半径，见表3。所有载荷极值发生位置均在动态缆与固定平台或FPSO连接处。FPSO满载和空载2种储油状态下的水动力响应和吃水深度均不一致。

3 局部分析

动态海缆由多根不同材料属性的功能单元共挤、绞合和绕包而成，各层之间材料属性和空间结构不一致，在拉伸、弯曲和扭转过程中存在大量的接触滑移行为，需要一种能够控制海缆截面所有自由度协调运动的控制方式。将动态电缆一端截面内节点自由度进行全约束，另一端截面自由度与刚性且带6个方向自由度的固定板进行约束，其K文件命令表述为

*CONSTRAINED_EXTRA_NODES_SET。

对控制板施加不同方向的位移和力，进而控制动态海缆的整体运动。

3.1 刚度分析

海缆的刚度分为轴向拉伸、扭转和弯曲3个方向，是海缆施工模拟和动态分析的关键输入参数。动态海缆在拉伸、扭转和弯曲载荷作用下的位移变形见图5。

在计算弯曲刚度时，横向拉力必须足以克服铠装层之间的静摩擦力，弯曲刚度应取铠装钢丝克服静摩擦之后相互滑动的计算结果。动态海缆刚度值计算值与测试值对比见表4，其中E为等效弹性模量，A为截面面积，I为惯性矩，G为等效剪切模量，IP为极惯性矩。

基于LS-DYNA动态分析方法，所施加载荷表现为与时间相关的函数。在保载阶段，动态海缆变形量发生小幅振荡，提取结果包含这一振荡范围。计算刚度值与实测值存在一定差异，主要原因是各个功能单元之间的动摩擦因数存在不确定性，并且在海缆弯曲过程中，铠装层同时发生轴向和径向滑动，受拉面钢丝向受压面滑移，局部发生挤压，势必增加海缆的刚度效果。

3.2 破断载荷校核

对动态海缆施加800 kN轴向破断力，整个截面的应力分布见图6，金属单元（包括铠装层、导体层和光单元铠装）出现较大的应力集中。对各层承担的轴向拉力进行统计，铠装、铜导体和光单元分别承担80.39%，3.09%和0.83%的破断力。在张力逐渐增大过程中，光单元较早进入屈服状态。

提取铠装层和铜导体的第一主应力分布，见图7。

在轴向破断拉伸载荷作用下，铠装层的应力接近510 MPa，外层钢丝承受应力较大，而内层钢丝应力偏小。在该载荷作用下，铜导体处于拉伸延展状态。动态海缆的三维有限元模型呈现不规则的应力分布效果，这是二维模型难以把握的。

3.3 抗侧压能力校核

以椭圆度10%作为动态海缆抗侧压能力基准，对动态海缆上压板施加侧压位移，见图8。经后处理验算，动态海缆承担的侧压力为110 kN/m。剔除HDPE外护套，可见海缆铠装层发生明显的压应力损伤。忽略端部效应，动态海缆铠装层承受的最大应力约为410 MPa。

动态海缆侧压载荷应力分布见图9。由图9b）可知，铠装层吸收大部分侧压变形，铜导体和光单元在该侧压载荷下处于安全状态。

4 结 论

基于某油氣开发项目，采用水动力分析和有限元软件研究动态海底光电复合缆服役过程中承受的极端载荷以及动态海缆在破断力和侧压力作用下的应力分布，得到以下结论。

（1）动态海缆整体抗拉能力达到800 kN，抗侧压能力达到110 kN/m。在上述载荷作用下，动态海缆铠装层承担大部分载荷，保护缆芯。

（2）提出一种动态海缆机械性能分析三维有限元方法，可准确调整各功能单元的空间位置、材料参数和摩擦因数，可模拟动态海缆在拉伸、弯曲和扭转状态下的应力和应变分布，为动态海缆结构优化设计提供有效手段。

（3）海缆整体动态分析和局部结构分析方法，可为动态海缆在服役海域的疲劳寿命分析提供技术支撑。

参考文献：

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（编辑 武晓英）