参数化白车身结构轻量化多目标优化

王传青 董传林 马亮

摘要：利用SFE Concept建立某轿车白车身的参数化模型，采用有限元法对白车身的静态弯曲和扭转刚度、主要低阶模态进行分析，并将仿真结果与试验结果进行对比。将参数化白车身与动力总成、底盘、闭合件连接后，仿真分析整车正面100%碰撞安全性能并验证有限元模型的有效性。提出通过相对灵敏度分析确定白车身非安全件设计变量的方法，采用最优拉丁超立方方法生成样本点，基于径向基神经网络方法拟合近似模型，以白车身非安全件和正碰安全件为轻量化对象，通过第二代非劣排序遗传算法对白车身进行多目标优化设计。结果表明：在白车身静态弯曲刚度降低3.60%、静态扭转刚度降低3.91%、一阶弯曲模态固有频率降低0.09%、一阶扭转模态固有频率上升1.26%、正碰安全性能基本不变的情况下，白车身质量减少24.17 kg，减重7.42%，轻量化效果显著。

关键词：轿车； 参数化； 白车身； 轻量化； 多目标优化； 灵敏度

中图分类号：U463.1；TP31

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2018）01-0015-07

Abstract： The parametric model of passenger car body-in-white is built by SFE Concept. The static bend and torsion stiff， and the main modality of body-in-white are analyzed. The simulation result is compared with the test result. The body-in-white is connected with power assembly， chassis and closure members. The carload safety performance of 100% frontal impact is simulated and analyzed. The effectiveness of the finite element model is validated. A new method is presented， and the design variables of body-in-white unsafe parts are confirmed using relative sensitivity analysis. The sample points are generated using the optimal Latin hypercube method. The approximation model is fitted based on radial basis neural network method. The multi objective optimization design on body-in-white is carried out using NSGA-Ⅱ algorithm. The results show that the mass of body-in-white is reduced 24.17 kg（7.42%） on the conditions that the bend stiff is reduced by 3.60%， the torsion stiff is reduced by 3.91%， the bend modal frequency is reduced by 0.09%， the torsion modal frequency is increased by 1.26%， and the front impact performance is not changed obviously. The lightweight efficiency is significant.

Key words： passenger car； parameterization； body-in-white； lightweight； multi objective optimization； sensitivity

0 引 言

車身质量约占汽车总质量的30%～40%，在空载情况下，70%的油耗浪费在车辆自身质量上。[1]目前，国内汽车企业主要对零件材料强度和厚度进行减重优化[2-3]，没有综合考虑零件的截面尺寸等因素，轻量化设计的潜能没有完全发挥出来。史国宏等[4]研究认为，利用SFE Concept参数化模型可以在早期设计阶段找到形状、厚度和尺寸各参数的平衡点。因此，应用参数化模型对白车身进行轻量化研究具有重要意义。本文以某国产轿车白车身为研究对象，在保证静态弯曲和扭转刚度、一阶弯曲模态频率、一阶扭转模态频率和正面100%碰撞被动安全的前提下，通过优化白车身板件厚度和梁截面形状实现轻量化。

1 参数化白车身性能验证

参照某国产轿车白车身有限元模型建立隐式参数化白车身模型。在有限元模型部件的端点建立基点，通过建立基线将基点连接起来。参照有限元部件的主断面形状建立局部截面，通过梁将多个局部截面连接在一起，从而建立部件的参数化模型，再将材料、属性等信息加载到参数化部件上。参数化部件之间通过映射或者接头连接在一起。经过上述操作形成白车身参数化模型，进而实现部件之间的联动和车身形状的变化。[5]采用SFE Concept建立参数化白车身模型，见图1，对其进行多目标协同优化设计。

1.1 参数化白车身静态弯曲和扭转刚度验证

为验证参数化白车身模型的有效性，对参数化白车身的静态弯曲和扭转刚度进行仿真分析，并与试验结果进行对比，验证参数化白车身模型静态弯曲和扭转刚度特性的正确性。

在进行白车身静态弯曲和扭转刚度试验时，用刚性支架约束白车身前悬架减振器和后悬架弹簧安装支座，分别见图2和3。静态弯曲刚度试验时，将加载砝码放置在车身地板B柱附近进行集中加载，最大载荷为4 000 N；静态扭转刚度试验时，用前约束加载装置中的丝杠对车身施加2 000 N·m的扭矩载荷。采用百分表测量白车身的弯曲和扭转变形。白车身弯曲和扭转刚度仿真分析加载方式与试验相同，约束车身前悬架减振塔和后悬架弹簧安装支座节点的6个自由度，得到参数化白车身静态弯曲和扭转刚度的仿真和试验值，结果对比见表1。由此可知，仿真与试验的静态弯曲和扭转刚度相对误差分别为0.59%和1.60%。由此可见，上述参数化白车身能够较准确地描述车身的静态弯曲和扭转刚度性能。

1.2 参数化白车身低阶模态验证

为验证参数化白车身结构低频振动特性的有效性，对参数化白车身进行模态仿真分析，并与白车身的模态试验进行对比。模态试验将封闭白车身水平支撑在4个空气弹簧上，见图4。调节4个空气弹簧的气压，使白车身在空气弹簧上的刚体振动频率小于3 Hz。在白车身左前、右后分别安装激振器，见图5和6。

后激振点的激励力垂直向上，前激振点的激励力与侧向和纵向呈一定倾斜角度，以便充分激励出封闭白车身3个方向上的模态。信号发生器发出0～256 Hz的猝发随机信号，经功率放大器放大后通过激振器施加到车身上。整个封闭白车身共布置180个测点，用三向加速度传感器拾取白车身上各测点的振动加速度响应。根据各测点坐标在LMS Test.Lab中建立白车身各测点并进行连接，得到白车身的几何结构，见图7。测得白车身传递函数稳态图，见图8。对图8进行模态辨识，得到白车身低阶试验模态频率，并与仿真结果对比，见表2。从表2可以看出，仿真的低阶模态固有频率最大误差为3.9%。由此可知，参数化白车身满足分析要求，可以作为后续优化的约束条件。

2 正面100%碰撞安全性能验证

为验证参数化白车身正面100%碰撞的被动安全性能，按照《乘用车正面碰撞的乘员保护》（GB 11551—2003）的要求进行仿真分析，并与实车正面100%碰撞试验对比。仿真分析时将参数化白车身与底盘、动力总成、闭合件连接，建立整车模型，见图9。底盘前悬架和动力总成模型、底盘后部模型、闭合件模型分别见图10～12。

整车连接后，模型缺少内外饰、油箱、假人、冷却液等，造成整车模型质量和质心与实车不同。为提高仿真精度，对整车模型配重，配重后有限元模型的质量和质心与实车对比见表3。由此可以看出：与实车相比，整车有限元模型的质量和质心的相对误差都比较小，最大误差仅为2.01%，满足正碰仿真要求。

将碰撞后车身变形、前车门铰链侵入量和整车加速度曲线的仿真与试验结果对比。仿真与试验的车身变形对比见图13和14。由此可以发现，仿真分析与实车试验的车身变形模式一致。左、右侧前车门铰链侵入量的仿真与试验结果对比见表4。由此可知，铰链侵入量仿真与试验相比最大误差为9.9%。整车左、右侧加速度仿真与试验对比分别见图15和16。由此可知，仿真和试验的加速度曲线拟合良好，因此参数化白车身模型满足分析要求，可用于进一步的轻量化优化设计。

3 参数化白车身轻量化优化设计

白车身优化分为非安全件优化和正碰安全件优化。非安全件主要是对碰撞安全性能影响较小而对刚度和模态影响较大的部件，正碰安全件主要是对正碰安全性能影响较大的部件。这样优化既能保证计算精度，又能提高计算效率，能很好地解决两者合成分析带来的分析时间长、效率低的问题。白车身优化流程见图17。最优拉丁超立方算法生成的样本点能够充分、均匀地填充设计空间[6-7]，因此试验设计时选用最优拉丁超立方方法生成样本点。

径向基神经网络在复杂函数逼近方面具有优良性质，只需较少的神经元就能取得很好的逼近效果。因此，本文优化时采用径向基神经网络算法拟合近似模型。多目标优化算法在汽车碰撞优化中已有广泛应用[8]，本文多目标算法选取第二代非劣排序遗传算法NSGA-Ⅱ。

3.1 参数化白车身非安全件优化

采用相对灵敏度分析方法筛选非安全件设计变量。[2]刚度相對灵敏度和模态相对灵敏度分别为刚度灵敏度和模态频率灵敏度与质量灵敏度的比值，利用相对灵敏度分析方法对白车身非安全件的设计变量进行选取。将相对灵敏度较高的变量作为需要增大的变量（34个，见图18），将相对灵敏度较低的变量作为需要减小的变量（9个，见图19）。选取的目标函数为质量最小、静态扭转刚度最大，约束函数为静态弯曲刚度、一阶弯曲模态频率、一阶扭转模态频率不小于初始模型的95%。

式中：f（M）和f（T）分别为白车身质量和静态扭转刚度；ti为厚度变量的值；to，i为初始厚度值；f（B），f（MB）和f（MT）分别为白车身静态弯曲刚度、一阶弯曲模态频率和一阶扭转模态频率；f1（B），f1（MB）和f1（MT）分别为初始白车身的静态弯曲刚度、一阶弯曲模态频率和一阶扭转模态频率。

试验设计过程中样本点的生成和计算流程见图20，多目标优化的实现流程见图21。经过601次优化迭代找到最优解。非安全件优化完成后，白车身的质量和性能见表5。由此可以看出：在静态弯曲刚度降低0.58%、静态扭转刚度降低1.47%、一阶弯曲模态频率增加1.19%、一阶扭转模态频率增加1.70%的情况下，白车身质量减少6.23%。

3.2 参数化白车身正碰安全件优化

正碰安全件优化中选取的正碰安全件见图22，变量的变化范围同式（1）。梁截面的形状变化见图23，截面沿长度方向变化范围为-20～20 mm。

在正碰安全件优化过程中，选取的目标函数为质量最小和前车门下铰链侵入量最小，选取的约束函数为静态弯曲和扭转刚度、一阶弯曲模态频率和一阶扭转模态频率不小于初始模型的95%，车门上铰链的侵入量不大于初始模型的105%。

式中：f（M），f（dL）和f（dR）分别为白车身质量和左、右车门下铰链侵入量；f（uL）和f（uR）分别为左、右车门上铰链侵入量；f1（uL）和f1（uR）分别为初始模型的左、右车门上铰链侵入量；xi为梁截面的形状变量在x轴上的坐标值，xoi为初始模型的梁截面在x轴上的坐标值。

试验设计过程中样本点的生成见图24，安全件多目标优化的实现流程仍按图21，经过601次迭代寻得最优解。

4 优化设计性能验证

为验证轻量化方案的可行性，对轻量化优化后的白车身性能进行分析，并与优化前的白车身性能对比，见表6。

由表6可以看出：在静态弯曲刚度下降3.60%、静态扭转刚度下降3.91%、一阶弯曲模态频率下降0.09%、一阶扭转模态频率增加1.26%的前提下，优化后白车身质量减小24.17 kg，减重7.42%。

优化前、后整车左、右侧加速度对比曲线分别见图25和26。由此可以看出，模型优化前、后加速度曲线均拟合良好。

优化前、后前车门铰链侵入量对比曲线见图27～30。由此可以看出：优化后门框铰链的侵入量增加很少，下铰链侵入量最大增量为0.5 mm，上铰链侵入量最大增量为0.3 mm。对优化后白车身的静态弯曲和扭转刚度、一阶模态、正面100%碰撞安全性进行分析，并与优化前的模型进行对比，可知优化后白车身的各项性能没有明显变化，因此轻量化优化方案合理。

5 结 论

对某轿车白车身非安全件和正碰安全件进行多目标优化设计仿真分析和试验，结论如下：

（1）对参数化白车身有限元模型的静态弯曲和扭转刚度以及模态进行仿真分析，并与试验结果对比，验证参数化白车身模型的正确性。

（2）对在参数化白车身基础上建立的整车碰撞模型进行正面100%碰撞分析，并与试验进行对比，验证模型的正确性，为白车身轻量化优化设计提供基础。

（3）在对参数化白车身的非安全件優化时，使用径向基神经网络法拟合近似模型，采用非劣排序遗传算法NSGA-Ⅱ对封闭白车身非安全件进行多目标协同优化设计，优化后白车身质量减少6.23%，静态弯曲和扭转刚度、一阶弯曲模态频率、一阶扭转模态频率几乎没有变化。

（4）进一步对白车身正碰安全件进行优化，在弯曲刚度降低3.60%、扭转刚度降低3.91%、一阶弯曲模态频率降低0.09%、一阶扭转模态频率降低1.26%、正碰性能几乎不变的情况下，白车身质量减少24.17 kg，减重7.42%，轻量化效果显著。

参考文献：

[1] 邓本波， 唐程光. 车身轻量化方法研究[J]. 客车技术与研究， 2013， 35（2）： 18-20. DOI： 10.3969/j.issn.1006-3331.2013.02.007.

[2] 叶辉， 胡平， 申国哲， 等. 基于灵敏度和碰撞仿真的汽车车身轻量化优化设计[J]. 农业机械学报， 2010， 41（10）： 18-22. DOI： 10.3969/j.issn.1000-1298.2010.10.004.

[3] 张勇， 李光耀， 王建华. 多目标遗传算法在整车轻量化优化设计中的应用研究[J]. 中国机械工程， 2009， 20（4）： 500-503.

[4] 史国宏， 陈勇， 杨雨泽， 等. 白车身多学科轻量化优化设计应用[J]. 机械工程学报， 2012， 48（8）： 110-114. DOI： 10.3901/JME.2012.08.110.

[5] WANG D F， JI F， CHEN S M， et al. Implicit parameterization modeling and validation for body-in-white of car[J]. Applied Mechanics and Materials， 2013， 365-366： 429-434. DOI： 10.4028/www.scientific.net/AMM.365-366.429.

[6] LIEFVENDAHL M， STOCKI R. A study on algorithms for optimization of Latin hypercubes[J]. Journal of Statistical Planning and Inference， 2006， 136（9）： 3231-3247.

[7] YE K Q， LI W， SUDJIANTO A. Algorithmic construction of optimal symmetric Latin hypercube designs[J]. Journal of Statistical Planning and Inference， 2000， 90（1）： 145-159.

[8] WANG C Q， WANG D F， ZHANG S. Design and application of lightweight multi-objective collaborative optimization for parametric body-in-white structure[J]. Proceedings of Institution of Mechanical Engineers， Part D： Journal of Automobile Engineering， 2016， 230（2）： 273-288. DOI： 10.1177/0954407015581937.

（编辑 武晓英）