客车空气弹簧悬架边界条件模拟与试验验证

赵文涛 任旭东 温雯

摘要：针对客车车架强度分析时空气弹簧悬架边界条件难以设置的问题，提出使用等效静态载荷法进行悬架模拟的思路。分析空气弹簧刚度的非线性和双横臂独立悬架的机构模型，建立整车多体动力学模型，计算多工况下车架与空气弹簧悬架连接位置处的受力，求解得到等效静态载荷并施加到有限元模型中，添加辅助约束完成边界条件设置；对车架进行多工况下的强度分析，比较不同工况下车架的应力分布和最大应力出现的位置。搭建试制样机的动态测试平台，对比仿真结果与试验结果，验证模拟方法的有效性。

关键词：等效静态载荷； 空气弹簧悬架； 边界条件； 多工况； 强度分析； 动态测试

中图分类号：TB391.9

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2018）01-0001-06

Abstract： As to the issue that the boundary condition of air spring suspension is difficult to set for the strength analysis of bus frame， an equivalent static load method is proposed. The nonlinearity of the air spring stiffness and the mechanism model of the double wishbone independent suspension are analyzed. The multi-body dynamic model of the whole vehicle is built. The forces at the connecting position of the bus frame and the air spring suspension under different conditions are calculated. The equivalent static load is obtained and applied to the finite element model. The auxiliary constraints are added to the model to complete the setting of boundary conditions. The strength analysis of the bus frame under multi conditions is carried out. The stress distribution and the positions of maximum stress on the frame are compared. A dynamic test platform for the prototype is built. The simulation results are compared with the experimental results. The simulation method is verified to be effective.

Key words： equivalent static load； air spring suspension； boundary condition； multi condition； strength analysis； dynamic test

0 引 言

復杂客车车架一般采用全承载形式-[1]，车架与车桥之间通过悬架连接，地面载荷对车架的影响通过轮胎-悬架-车架传递-[2]。在使用有限元法分析车架强度时，需重点考虑如何准确模拟悬架这一复杂的边界条件，其设置直接影响计算结果的可靠性。

汽车悬架包括钢板弹簧悬架和空气弹簧悬架2类。前者结构简单，在车架强度分析时能较准确地进行模拟：殷召平-[3]采用特定截面刚性梁与柔性梁的组合进行模拟，柴山等-[4]使用等效弧形薄板模型有效模拟无副簧的钢板弹簧悬架。空气弹簧悬架是一个复杂的非线性系统，包含空气弹簧、推力杆和稳定杆等重要部件-[5]，大多采用与钢板弹簧类似的方式进行模拟。王海亮等-[6]在设置悬架边界条件时使用线性弹簧单元COMBIN14模拟空气弹簧。黄理法-[7]对空气弹簧悬架简化并进行有限元网格划分，使用HYPER58单元模拟空气弹簧，使用COMBIN40单元模拟减振器，并考虑其刚度和抵抗扭转的能力。但是，这些方法没有充分考虑各部件间的耦合关系和空气弹簧的非线性刚度，难以准确模拟空气弹簧悬架的支承力，建模方法存在不足。

因此，提出使用等效静态载荷法模拟空气弹簧悬架边界条件的方法，建立整车多体动力学模型并计算多工况下的等效静态载荷，将其施加到车架上代替边界条件约束，从而使车架达到近似平衡的状态，再添加辅助约束保证有限元仿真计算顺利进行。经过试验验证，该方法能够比较准确地模拟空气弹簧悬架这一复杂的边界条件。

1 等效静态载荷获取

针对悬架的多体动力学分析，国内外学者-[8-10]已进行广泛研究。本文分析空气弹簧的非线性刚度和双横臂独立悬架机构，建立整车的多体动力学模型，求解多工况下悬架各部分受力，进而得到等效静态载荷。

1.1 系统分析和整车多体动力学模型

1.1.1 空气弹簧的非线性刚度

为获得空气弹簧悬架的准确承载力，必须考虑空气弹簧的非线性刚度。根据文献[11]提供的方法，利用试验数据拟合客车满载时空气弹簧刚度随位移变化的曲线，见图1。将该曲线导入到多体动力学模型的弹簧刚度中，就可以模拟空气弹簧的受力变化过程。

1.1.2 双横臂独立悬架机构

前轮空气弹簧悬架前桥采用双横臂独立式悬架-[12]，上、下横臂兼有纵向和横向推力机构的功能，因此也称为前桥推力杆。双横臂独立悬架是一种比较复杂的空间机构，在多体动力学建模前，需要分析其机构组成和运动情况并进行适当简化。简化后的前悬架导向机构组成见图2。导向机构（EMNF）主要由上横臂（ME）、下横臂（NF）、转向主销（MN）和车架（EF）组成。

车轮轴线OO′与转向主销MN交于O，与车轮的中心面交于O′。

为简化机构运动模型，不考虑主销倾角的影响，假设上、下横臂与车架铰接的轴线均平行于车辆行驶纵向方向，即导向机构上、下横臂和转向主销轴线始终在过前轮轴线的汽车横向垂直平面内运动。

1.1.3 整车多体动力学模型

以Adams/CAR专业模块为平台进行整车多体动力学建模，统一使用Adams/CAR建模坐标系，悬架关于xOz平面左右对称，坐标原点O为左右车轮接地点连线与xOz平面的交点，x轴平行于地面向后为正，y轴平行于地面向右为正，z轴垂直于地面向上为正。

除空气弹簧、橡胶衬套等弹性元件外，悬架内其他零部件均假设为刚体；不考虑系统内各运动副之间摩擦力的影响；减振器按线性弹簧和阻尼处理。

将转向系统、前悬架和后悬架系统分别建立单独的子系统模型，再将各子系统模型导入并装配为整车模型，按照实际情况调整仿真参数，建立整车多体动力学模型，见图3，其中车架已简化为质点。

1.2 多工况下等效静态载荷求解

分析多工况（弯曲、扭转、制动和转弯）下悬架的承载状况。制动工况下惯性力取0.8g，转弯工况下惯性力取0.4g，扭转工况下轮胎位移取90 mm。计算对应工况下的空气弹簧、横向推力杆和纵向推力杆等对车架支撑面的作用力。

针对多体动力学模型，分别设置多工况下的客车行驶条件-[13]，分析计算可以得到对应工况下悬架主要承载部件的受力，此处只給出紧急制动工况下的时间-载荷曲线，时间设置为2 s。在此工况下，前悬架的双横臂主要承受纵向惯性力，左、右推力杆的受力状态具有对称性，上、下推力杆受力状态基本一致，仅数值大小不同，因此只给出左侧上A型臂x向和空气弹簧z向的受力曲线，见图4a）和4b）。由于前、后轴载荷的转移，后悬架空气弹簧的受力相对于制动前变化较大，基于车架左、右基本对称的特点，只研究左侧承载结构端面的受力，其中，后悬架左侧V型推力杆x向受力见图4c），空气弹簧z向受力见图4d）。其他工况下的载荷曲线不再一一列出。

对载荷曲线进行分析，结合工程经验，提取各工况下悬架的极限承载状态即受力最大时支撑部件的受力，取反后作为边界条件的等效静态载荷。前悬架主要承载部件受力见表1。

2 车架边界条件的确定

通过上述分析，可以在进行有限元分析求解之前得到各工况下的等效静态载荷。不对悬架进行有限元建模，而是将等效静态载荷施加到指定位置，与整车重力及其惯性力构成近似平衡的力系，然后在车身上添加适当的辅助约束，限制车身的刚体自由度，完成边界条件设置。辅助约束的添加应以恰好约束6个自由度、车架不产生刚体位移为准则，以防止刚度矩阵奇异导致有限元分析计算失败。

在空气弹簧悬架与车架的连接位置处施加等效静态载荷，包括x，y和z这3个方向的力。后桥等效静态载荷的施加位置（为表达直观，此处以几何模型代替有限元模型）见图5，包括空气弹簧、纵向推力杆和V型推力杆。施加等效静态载荷，取代原来的弹性单元等边界条件。车身的空间拓扑结构复杂，仅施加等效静态载荷很难达到完全平衡状态。为消除车身刚体位移，保证计算顺利进行，在前后车桥与轮毂装配位置建立一个空间节点，采用刚性单元使两边的车架连接起来，并根据各工况释放该节点相应的自由度。后悬架处添加辅助约束的车身有限元模型见图6。

3 车架多工况强度分析

对车架有限元模型施加有效载荷和惯性力，进行多工况下的强度分析，得到车架应力分布云图并对各工况应力结果进行比较。

3.1 有效载荷和惯性力的施加

有效载荷和惯性力的施加直接反映客车的实际承载状况，必须根据各载荷的特点分别处理，因此需要明确客车的各种有效载荷和相关设备信息。

对安装位置明确且质量较大的载荷，按照其重心坐标施加，即采用多点约束RBE3单元施加到相应的质量点上，如发动机、变速器、缓冲器、水箱、电瓶、空调、内顶板和座椅（包含乘员）等；对安装位置不明确的载荷按均布载荷施加，如蒙皮和玻璃等；车架的自重在模型中被赋予相应的材料后由软件自动计算，载荷施加完成后的有限元模型见图7。

客车在行驶过程中速度发生变化时，在制动和转弯工况下会产生惯性力，其大小与多体动力学分析时相同。

在紧急制动工况下客车的最大制动加速度取水平良好路面、附着因数为0.8时的加速度a=0.8g，因此，整车满载质量为M时的紧急制动惯性力为

Fx=0.8Mg=141 120 N （1）

在急速转弯工况下，由于客车转向会产生侧向惯性力，取侧向加速度为0.4g，因此惯性力为

Fy=0.4Mg=70 560 N （2）

左转时侧向惯性力取正值，右转时取负值。

3.2 车架强度分析

在有限元模型的基础上，对车架强度进行多工况下的分析，计算车架总体应力分布和最大应力出现的位置。

车架在弯曲工况下的整体应力分布云图见图8。此时的车架类似于简支梁结构，中部应力较大，发动机近似于一个集中载荷，最大应力出现在底架发动机舱的前方，约为101.0 MPa，见图9。

其他工况的分析方法与弯曲工况类似，只是应力分布和最大应力出现的位置不同，各工况下的最大应力出现位置见表2。

由表2可以看出，右扭转工况最大应力远大于其他工况，其所在的位置是后乘客门上横梁的焊接接头处，是开口位置处的应力集中导致的。在车架的方案设计中，乘客门是一个需要重点考虑的结构，其不仅是乘客上下车正常行走的通道，而且还是紧急情况下的逃生通道之一，所以必须充分保证其完好性。

发动机舱支架虽然也是最大应力经常出现的位置，但其材料是16Mn高强度钢，屈服极限是340 MPa，所以在各个工况下均有充足的安全裕度，能够保证发动机的安全。

4 试验验证

为验证使用等效静态载荷法模拟空气弹簧悬架边界条件的准确性，搭建试制样机（无内饰和玻璃等，其他主要设备已安装到位）动态应力-应变测试平台，并将测试结果与仿真分析结果进行对比。

4.1 测试系统搭建

样机加速度与上述仿真分析保持一致，采用平面应变测试法，将应变片粘贴在指定位置，搭建惠通斯桥路并连接应变测试仪。车架受力变形引起应变片阻值变化，桥路失衡产生压差，通过软件分析计算，测量车架上粘贴应变片位置处的应变。根据文献[14]，结合客车使用情况、有限元分析结果和客车车身应力测试国家标准，在车身左围、右围和底架分总成的开口结构（包括侧窗立柱和前后乘客门）四周粘贴应变片，见图10。粘贴应变片共计40片，编号为1～40，应变仪使用DH9502采集仪。

4.2 结果对比分析

采集仪测得车身上各个应变片位置处的应变值，其相应的主应力为

σ=Eε （3）

式中：E为车架材料的弹性模量，Q235型钢的弹性模量为206 GPa；ε为主应变。为将有限元分析结果与测试结果对比，统计各工况仿真分析车身最大应力位置处的测量结果，见表3。

在有限元分析结果对应的最大应力位置处，试验测试的结果与仿真结果接近，最大误差为9.2%，在可接受的范围内。其他位置处应力值的比较方法相同。

经比较发现，除个别奇异数据外，两者总体吻合较好。因此，等效静态载荷法可以比较准确地模拟空气弹簧悬架这一复杂的邊界条件。

5 结束语

对车架强度分析中空气弹簧悬架边界条件的模拟进行研究，提出使用等效静态载荷法进行模拟的思路。通过多体动力学分析得到等效静态载荷并施加到车架上，然后添加辅助约束完成边界条件设置。

在4个典型工况下对车架进行强度分析，得到车架的应力分布和最大应力出现的位置；对试制样机进行多工况下的动态应力-应变测试，将测试结果与有限元仿真结果对比并进行误差分析，验证使用等效静态载荷法模拟空气弹簧悬架边界条件的有效性。

参考文献：

[1] 周浩. 全承载式客车车身结构优化设计[D]. 郑州： 郑州大学， 2016.

[2] ZENG Q， YANG Y B， DIMITRAKOPOULOS E G. Dynamic response of high speed vehicles and sustaining curved bridges under conditions of resonance[J]. Engineering Structures. 2016， 114： 6-74.

[3] 殷召平. XQ6125型城市客车有限元分析与试验研究[D]. 上海： 上海交通大学， 2007.

[4] 柴山， 郭明， 徐上海， 等. 车辆钢板弹簧悬架的有限元模型[J]. 江苏大学学报（自然科学版）， 2015， 36（1）： 16-22. DOI： 10.3969/j.issn.1671-7775.2015.01.004.

[5] 刘文波. 空气弹簧力学特性的有限元分析[D]. 武汉： 武汉理工大学， 2006. DOI： 10.7666/d.y860412.

[6] 王海亮， 金先龙， 林忠钦. 低地板城市客车车身结构有限元分析[J]. 汽车工程， 2002， 24（2）： 141-144. DOI： 10.3321/j.issn：1000-680X.2002.02.013.

[7] 黄理法. 大客车前双气囊空气悬架及前段车架结构有限元分析与试验研究[D]. 西安： 长安大学， 2009. DOI： 10.7666/d.Y1527120.

[8] NMETH B， GSPR P. LPV-based variable-geometry suspension control considering nonlinear tyre characteristics[J]. IFAC-Papersonline， 2015， 48（26）： 61-66. DOI： 10.1016/j.ifacol.2015.11.114.

[9] HAMERSMA H A， SCHALK E P. Improving braking performance of vehicle with ABS and semi-active suspension system on rough road[J]. Journal of Terramechanics， 2014， 56： 91-101. DOI： 10.1016/j.jterra.2014.09.004.

[10] 裴未迟， 张文明， 乔长胜， 等. 基于ADAMS微型观光旅游电动汽车平顺性优化[J]. 科学技术与工程， 2014， 14（6）： 251-255. DOI： 10.3969/j.issn.1671-1815.2014.06.057.

[11] 金标， 彭敏. 基于MATLAB膜式空气弹簧垂向刚度分析[J]. 汽车科技， 2014（1）： 23-25. DOI： 10.3969/j.issn.1005-2550.2014.01.005.

[12] 彭莫， 刁增祥， 党潇正. 汽车悬架构件的设计计算[M]. 2版. 北京： 机械工业出版社， 2016： 28-30.

[13] 高玉聪. 客车空气悬架动力学性能仿真分析[D]. 西安： 长安大学， 2013. DOI： 10.7666/d.D408948.

[14] 王凯强， 郑再象， 张振越， 等. 某校车车身骨架和车架电测试验[J]. 徐州工程学院学报（自然科学版）， 2017， 32（1）： 89-92.

（编辑 武晓英）