基于相对信息熵和语言加权算子的网络舆情突发事件模糊多指标应急决策方法*

张倩生 冯雨桐

(广东外语外贸大学金融学院，广州，510006)

引 言

互联网新兴媒介的发展和普及使信息传播变得更加迅速，不同地域的网民可以通过无限延伸的网络空间进行自由表达和传播对社会公共事件的情绪、态度和意见，形成网络舆情。如果网络舆情中的一些负面信息在网络上任意传播而得不到有效应急处置，单个突发事件的影响力将被无限放大，进而引发非常规突发事件，如近年来的“昆明暴恐事件”“香港非法‘占中’事件”“抵制日货”等。这些事件已经对社会和谐与稳定造成严重后果，给人民带来生命和财产损失，这使得网络舆情突发事件的应急预警决策具有重要的意义和现实作用[1-4]。 因此，一些适用于应急预警决策的方法和模型相继提出，如Zhang和Yang[5]基于网络舆情突发事件曾提出模糊语言环境下的应急群决策模型。

事实上，为全面客观地评价网络舆情突发事件的危急程度，需要从多维度进行评价，所以指标选择对应急决策至关重要。本文考虑舆情事件的成因和影响因素，结合文献[6，7]的研究，重点选取舆情状态、突发事件本身和民众关注3个方面指标，其包含4个属性指标，分别为舆情传播广度、舆情敏感度、突发事件警情程度和民众关注。因这些属性指标往往是模糊、定性的，故采用模糊语言值来对上述网络舆情事件指标进行评价是合理的。由于网络舆情突发事件的应急决策涉及多个指标和多名应急专家，本文提出针对舆情危机的多属性群决策(Multi-attribute group decision-making, MAGDM)[8]的检验方法。在多个指标群决策过程中既能综合专家不同方面的专业经验，又能避免专家因领域知识不足而引起的决策错误，而且需要依据决策信息不断调整专家权重使得综合决策信息更加准确。为此，刘鹏等人[9]提出了基于专家动态权重的群组AHP交互式决策方法。靖可等人[10]利用线性规划求解权重区间，在专家局部评价的基础上，利用目标优化方法对方案群权重进行再分配，得到专家的权重。文献[11]还提出了一种基于相对熵的多属性决策组合赋权方法来解决多赋权方法下的综合评价问题。本文依据这种多属性决策组合赋权方法来获取各个应急决策专家的合理权重，再计算得出各网络舆情事件指标的综合权重。

由于在网络舆情突发事件多指标MAGDM决策过程中涉及模糊语言值的加权运算[12]，本文引入模糊算子的概念。近年来，许多学者做了相关的研究：Xu等人[13]提出了语言加权平均算子；Herrera等人[14]提出了有序算子；Zhao, Lin和Wei[15]共同提出FPWA，FPWG和FPWHA算子等。本文以Wu，Chen[16]共同提出的语言加权算术平均算子(Linguistic weighted arithmetic averaging, LWAA)为基础，结合专家权重向量和属性指标权重向量，计算在群体决策矩阵中每个网络舆情突发事件的综合评价值。

综上所述，本文针对不确定情境下的网络舆情突发事件的大多指标用语言评价特点，用模糊语言值对网络舆情事件进行评价，根据专家群体的属性指标对比判断矩阵来确定专家群对多个指标的初始权重向量，再运用基于相对熵的多属性决策组合赋权方法来反向调整权重，进而确定专家权重向量与指标综合权重向量。然后，应用LWAA算子，集成专家群体的决策矩阵，进而得出各网络舆情突发事件的综合评价值，并依据对比法则对各网络舆情突发事件的危机程度进行快速排序。

1 模糊语言变量

在网络舆情突发事件的决策问题中,模糊语言变量至关重要，所以本文先引入语言变量的一些基本概念和公式。

定义1设S={si|i=-t,…,-1,0,1,…,t}是一个有限且完全有序离散语言集合，si表示一个语言变量的可能值。i(下标值)越大，表示正评价值越高。集合S基数的大小应该适中，避免过高的无精度，同时要有足够的区分方案表现的语言变量；其次，集合S基数必须是奇数。例如，一个9个语言项的集合S可能是S={s-4=极差，s-3=非常差，s-2=差，s-1=稍差，s0=合理，s1=稍好，s2=好，s3=非常好，s4=极好}[17]。此外，还要求si和sj满足以下性质[18-19]：

(1) 集合S是有序的：当i≥j时，si≥sj；

(2) 存在取反算子：neg(si)=s-i；

(3) 最大值算子：当si≥sj时，max{si,sj}=si；

(4) 最小值算子：当si

sα⊕sβ=sα+β,sα⊕sβ=sβ⊕sα,μsα=sμα,(μ1+μ2)sβ=sμ1β⊕sμ2β,μ(sα⊕sβ)=μsα⊕μsβ

2 网络舆情突发事件的多指标群决策

2.1 基于模糊语言判断矩阵及模糊互补矩阵的专家权重向量计算

在对网络舆情突发事件进行决策前，需要确定未知的指标和专家权重，所以专家群体首先依据模糊语言变量集S给出指标优劣的判断矩阵。

定义5表明定义4中提出的语言判断矩阵能通过导出函数转化为数值型的判断矩阵，这种转化的目的便于处理信息，因此导出函数即为语言判断矩阵和数值型判断矩阵联系的桥梁。

∀i,j∈{1,2,…,m}，k∈{1,2,…,t}

定义6可从各专家给出的属性指标判断矩阵导出各专家对属性指标的初始权重偏好。

2.2 基于相对信息熵计算应急专家权重与指标权重向量

定义7的最优化模型把多个专家的权重向量集结成一个综合权重。下面本文再通过相对信息熵来衡量多个专家的权重向量与综合权重的贴近度，进而得出各个应急专家的权重向量。

∀k=1,2,…,t

(1)

再把每个专家的权重λk回代到属性排序向量，进而求得各属性权重

(2)

因此可以识别应急专家的权重向量λk与属性指标的最终权重向量uj。

2.3 确定网络舆情突发事件的危机程度排序

再依据定义1～3，对决策矩阵进行处理，有：

定义9设Bi(i=1,2,…,n)为决策矩阵，将LWAA应用于Bi中，则有

∀i=1,2,…,n；k=1,2,…,t，

根据定义6，各网络舆情突发事件对应的语言变量大小排序规则如下：

(1)如果I(Zi)>I(Zj)，则Zi>Zj。

(2)如果I(Zi)=I(Zj)，则Zi=Zj。

即下标函数值越大，xi的综合评价值越高，网络舆情突发事件xi的危机性越低。基于此规则就可以对各网络舆情突发事件的危机程度进行排序，进而决策部门能按网络舆情突发事件的轻重缓急处理各突发事件。

3 网络舆情突发事件的案例分析

通过百度、新浪网及凤凰网等国内主要网络信息流通网络采集近年来网络舆情突发事件的数据，筛选出4个典型的舆情事件案例X={x1,x2,x3,x4}，然后集合3名来自不同领域的专家E={e1,e2,e3}来评估各网络舆情事件的指标值。依据本文引言的论述，确定4个网络舆情突发事件应急决策指标为：p1：舆情传播广度;p2：舆情内容敏感度;p3：突发事件的警情程度; p4：公众关注度。3名专家根据语言评价集 S={s-4,s-3,s-2,s-1,s0,s1,s2,s3,s4} 分别给出各项指标的优劣对比矩阵(语言判断矩阵)如下

而3名专家用评价集中的语言项给出网络舆情事件的各项指标评价值，如表1～3所示。

表1专家e1的决策指标评价值D(1)

Tab.1Evaluationvalueofindicatorsfrome1

事件p1p2p3p4x1s0s1s2s2x2s2s3s1s-1x3s1s2s3s2x4s1s3s1s1

表2专家e2的决策指标评价值D(2)

Tab.2Evaluationvalueofindicatorsfrome2

事件p1p2p3p4x1s0s2s2s4x2s1s2s2s1x3s2s3s4s1x4s1s0s1s-1

表3专家e3的决策指标评价值D(3)

Tab.3Evaluationvalueofindicatorsfrome3

事件p1p2p3p4x1s1s3s2s3x2s2s0s2s-1x3s2s2s3s2x4s1s0s0s1

步骤1基于专家提出的指标对比判断矩阵，推出其导出互补矩阵，进而得出3位专家对4个指标的排序向量。由定义5，把语言判断矩阵转化为导出的模糊互补判断矩阵，分别为

由定义6得:V(1)=(0.283 3,0.241 7,0.283 3,0.191 7);V(2)=(0.275,0.275,0.25,0.2);V(3)=(0.3,0.275,0.225,0.2)。归一化得：W(1)=(0.283 3,0.241 7,0.283 3,0.191 7);W(2)=(0.275 0,0.275 0,0.250 0,0.200 0);W(3)=(0.300 0,0.275 0,0.225 0,0.200 0)。

h(W(1),d*)=0.004 216； h(W(2),d*)=0.000 698； h(W(3),d*)=0.002 993

根据贴近度，可由式(1)求得每个专家的权重为

λ1=0.533 2，λ2=0.088 3，λ3=0.378 5

将λk(k=1,2,3)代入式(2)得每个属性的集结权重uj(j=1,2,3,4)为

U=(0.288 9,0.257 2,0.258 3,0.195 6)

步骤3根据表1～3的决策值，重新构建网络舆情突发事件的决策矩阵如下

步骤4在群体决策矩阵中，根据定义9和LWAA算子来集成网络舆情突发事件xi的综合决策评价值Zi如下

Z1=s1.600 337,Z2=s1.226 946,Z3=s2.132 506,Z4=s1.021 908

步骤5依据Zi(i=1,2,3,4)值大小对网络舆情突发事件进行降序排列：Z3>Z1>Z2>Z4。

因为Z4是最小值，那么Z4就是最危急的网络舆情突发事件，该舆情事件引发的后果最严重。在资源、人员有限的条件下，政府应该优先处理该突发事件，并制定相应的应急预案，之后再处理其他网络舆情突发事件。

为对比本文提出方法的有效性，本文使用LHGA[25]来计算指标的权重，使用文献[26，27]提出的方法来分别计算网络舆情突发事件的综合决策评价值，如表4所示。

表4 决策模型方法对比

经过比较可以发现，LHGA得出的指标排序和本文得出的指标排序关于指标p2和p3有一定差异。但在用LHGA方法得出排序的过程中专家权重是人为设定的，而本文提出的方法更客观。另一方面，依据文献[26，27]决策方法得出的最危急的网络舆情突发事件均为x4，再次验证了本文方法的有效性。

4 结束语

在网络舆情突发事件的决策问题中，属性指标往往是是模糊和定性的,决策者难以使用确定的实数值给出多个属性指标的评价。所以，本文选择语言集合S作为决策评价集。 此外，为了提高群体的一致性和平等对待各属性指标，本文让专家群体给出属性指标语言对比判断矩阵，结合最优化模型得出初始的指标权重向量，进而得出专家对属性指标的初始权重。再通过基于相对信息熵的多属性决策组合赋权方法确定专家权重向量，调整得出最终的属性指标权重向量。最后，本文基于LWAA算子，结合专家决策矩阵与双权重向量得出各网络舆情突发事件的综合决策评价值，根据模糊数的对比法则，最终确定最危急的网络舆情突发事件。本文方法可极大地辅助应急部门依据轻重缓急做出恰当的应急措施。

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