基于动态面板数据模型的瓦格纳定律再检验

邹 洋，闫 浩

（南开大学a.经济学院；b.日本研究院，天津 300071）

0 引言

瓦格纳定律一直为学术界的一个热点问题。关于中国的研究，有的支持或部分支持瓦格纳定律。例如，Narayan（2008）[1]基于中国省际面板数，利用面板单位根与面板协整以及格兰杰因果关系检验，发现中部和西部的数据支持瓦格纳定律，而全国和东部省份的数据不支持瓦格纳定律；李树生（2009）[2]基于1952—2007年的统计数据，在考虑结构变化的条件下，发现瓦格纳定律在我国成立；贾凯威（2015）[3]基于我国1978—2012年的统计数据，对公共支出与经济增长之间的非线性门限协整关系及格兰杰因果关系进行了检验，结果支持瓦格纳定律；Atasoy和Gür（2016）[4]利用中国1982—2011年的时间序列数据，分析政府支出与GDP增长之间的关系，其静态和动态分析的结果都表明瓦格纳定律在中国成立。

但是，也有的研究不支持瓦格纳定律。例如，Huang（2006）[5]利用中国大陆和台湾1979—2002年的时间序列数据，运用非约束误差修正模型，分析政府支出和产出之间的长期关系，实证结果表明，我国大陆和台湾政府支出和产出之间不存在长期均衡关系，此外格兰杰因果关系检验表明瓦格纳定律在我国大陆和台湾不成立；李永友和裴育（2005）[6]基于1979—2003年的统计数据,得出瓦格纳定律在我国并不成立的结论,即国民产出与公共支出之间不存在单向的因果关系；郭月梅和孙群力（2012）[7]基于我国1978—2008年的时间序列数据进行回归分析，结果表明瓦格纳定律在我国不成立；高军和王晓丹（2013）[8]基于1952—2008年的全国数据,利用门限协整估计法进行实证分析，结果表明瓦格纳定律不适用于我国。

目前关于瓦格拉定律的研究大都没有考虑模型中的内生性问题，关于中国的研究基于总量数据进行分析的居多，而利用最新分类统计数据进行分析的很少。本文根据Bharat和Kolluri（2012）[9]关于瓦格纳定律的动态模型，利用我国31个省、市和自治区2007—2014年的分类统计数据，构建动态面板数据模型，检验瓦格纳定律是否成立。本文与已有研究不同的方面是：（1）2007年我国实行了政府收支分类改革，财政收支科目发生了较大变化，本文利用最新分类统计数据进行分析；（2）把财政支出重新进行分类，着重验证一般公共服务和安全支出、民生性支出以及经济社会发展和管理支出是否遵从瓦格纳定律；（3）考虑到模型中存在的内生性问题，本文主要采用差分GMM估计方法进行估计。

1 动态面板数据模型构建

根据Bharat等（2012）[9]关于瓦格纳定律的动态模型，假设政府实际支出在短期内与其期望水平不吻合，只有从长远来看政府实际支出稳定在其期望或均衡水平上。此外，在某一特定时期，政府支出的期望水平并不取决于该期的实际GDP值，而是依存于预期或预测的GDP值，这样得到：

其中，γ是 fei，t对的调整率，εi，t是随机误差项。

此外，假定GDP遵循如下适应性预期模型：

其中，λ表示根据可获得的最新信息、调整前期对当前GDP预期的更新率。即，当前的预期是在t期结束时、gdpt已知的情况下形成的。

首先对方程（1）两边取对数，再把方程（3）和方程（5）代入，经过Koyck变换，模型表示如下：

其中，随机扰动项具有如下形式：

2 数据来源、分类与样本基本统计值

基于模型（6），利用我国31个省、市和自治区2007—2014年的统计数据，建立动态面板数据模型，区分总量和人均指标，实证检验瓦格纳定律在我国是否成立。数据来源于国家统计局2008—2015年的《中国统计年鉴》。根据原始数据统计值，我国各地GDP和政府支出总量较大，但是人均数额较小，人均GDP和人均财政支出的均值分别为36356元和7959元，两者最大值分别约为其最小值的13倍和19倍。这一方面说明我国人均经济发展水平不高，另一方面说明我国人均公共产品和服务供给水平也不高，而且地区之间差距悬殊。

本文进一步把地方财政支出划分为五类支出：第一类是一般公共服务和安全支出，包括一般公共服务支出、外交支出、国防支出和公共安全支出；第二类为民生性支出，包括教育支出、科学技术支出、文化体育与传媒支出、社会保障和就业支出、医疗卫生支出、环境保护支出和住房保障支出；第三类为经济和社会发展和管理支出，包括城乡社区事务支出、农林水事务支出、交通运输支出、资源勘探电力信息等事务支出、商业服务业等事务支出、金融监管支出、地震灾后重建支出、国土资源气象等事务支出和粮油物资储备管理等支出；第四类为国债还本付息支出；第五类为其他支出。前三类支出占财政支出的比例在研究样本中分别平均为18.41%、44.3%和29.28%（合计接近92%）。本文主要考察前三类支出是否遵循瓦格纳定律。

研究样本的基本统计值如表1所示。

表1 样本的基本统计值

3 估计方法与估计结果

由于在模型中加入了被解释变量的两阶滞后值作为解释变量，这样模型变为动态面板数据模型。为了克服动态面板数据模型固有的内生性和其他解释变量可能存在的内生性问题，本文采用差分GMM估计，可以消除个体非观测效应，在一定程度上解决遗漏变量问题，并且可以消除被解释变量和解释变量互为因果带来的内生性问题[10]。在进行差分GMM估计时，最多采用被解释变量和内生解释变量的3阶滞后值作为工具变量。

对于整体财政支出和其中的前三类支出总量和人均指标，差分GMM估计结果分别如表2和表3所示。

表2 差分GMM估计结果(总量指标)

表3 差分GMM估计结果(人均指标)

从表2和表3的估计结果可以看出，误差项的差分在5%的显著水平下存在一阶自相关，但是在10%的显著水平下不存在二阶自相关(根据各表倒数第二行的Arellano-Bond检验统计值)，“所有工具变量都有效”的原假设在5%的显著水平下被接受（根据各表倒数第一行的Sargan检验统计值），采用差分GMM估计方法的两个前提条件得到满足（除了表3最后一列第三类经济社会发展和管理支出人均指标外）。

4 估计结果分析

对于整体财政支出和其中的第一类财政支出（即一般公共服务和安全支出），不管是总量指标还是人均指标，GDP的系数估计值在0.7～1之间，这表明地方GDP每增长1%，财政支出和其中的一般公共服务和安全支出增长低于1%。而对于第二类财政支出（即民生性支出），不论总量还是人均指标，估计得到的系数估计值均约为1.4，这表明地方GDP每增长1%，财政民生性支出约增长1.4%。对于第三类支出（经济社会发展和管理支出）总量指标来说，GDP的系数估计值在1.8左右，在1%的显著水平下显著，这表明地方GDP每增长1%，财政第三类经济社会发展和管理支出增长大于1%。瓦格纳认为：（1）随着经济的工业化，不断扩张的市场与这些市场中的行为主体之间的关系更加复杂化，这需要建立司法体系和管理制度，以规范行为主体的社会经济活动。此外，政府对经济活动的干预以及从事的生产性活动，也会随着工业化发展而不断扩大。因为随着工业化经济的发展，不完全竞争市场结构更加突出，市场机制不可能完全有效地配置整个社会资源，需要政府对资源进行再配置，实现资源的高效配置。（2）随着城镇化的发展，城市人口增多，居住密度越来越高，会产生外部性和拥挤现象，需要政府出面干预和管制，提供更多的公共产品和服务，如自来水、下水道系统、警察和消防设施等[11-13]。（3）当收入增加时，人们对教育、娱乐、文化、保健以及福利服务的需求增加得更快，因为这些需求的收入弹性大于1，要求政府在这些方面增加更多的支出。本文的实证检验表明，随着GDP增长，地方财政经济社会发展和管理支出、民生性支出增长更快，瓦格纳定律在我国得到部分验证。

5 结论

本文根据Bharat和 Kolluri等（2012）[9]关于瓦格纳定律的动态模型，利用我国31个省、市和自治区2007—2014年的最新分类统计数据，构建动态面板数据模型，检验瓦格纳定律在我国是否成立。考虑动态模型本身存在的内生性问题以及解释变量与被解释变量互为因果的内生性问题，本文采用差分GMM方法进行估计。得出的主要结论是：从整体来看，不管是总量指标还是人均指标，随着GDP增长，政府支出也随着增长，但是GDP每增长1%，政府支出增长在1%以下，总体上瓦格纳定律在我国不成立。但是，单从民生性支出、经济社会发展和管理支出来看，GDP每增长1%，财政民生性支出、经济社会发展和管理支出的增长均超过1%，瓦格纳定律在我国得到部分验证。

由于我国人均GDP和人均财政支出水平极其低下，仍然需要大力发展经济，提高人均国民收入水平，不断满足企业和个人更多更高层次的公共产品和服务需求。

[1]Narayan P K,Nielsen I,Smyth R.Panel Data,Cointegration,Causali⁃ty and Wagner's Law:Empirical Evidence From Chinese Provinces[J].China Economic Review,2008,19(2).

[2]李树生.基于结构突变的瓦格纳定律的实证检验[J].经济问题,2009,(12).

[3]贾凯威.政府公共支出与经济增长:基于MTAR模型的瓦格纳法则再检验[J].统计与决策,2015,(13).

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[6]李永友,裴育.公共支出与国民产出——基于瓦格纳定律的实证检验[J].财经研究,2005,(7).

[7]郭月梅,孙群力.中国的政府支出:基于边界检验的Wagner法则有效性检验[J].财贸经济,2010,(12).

[8]高军,王晓丹.基于门限向量协整模型对瓦格纳法则的实证研究[J].统计与决策,2013,(13).

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