从“做”中帮助学生建立空间观念

曹彩娟

【摘要】新课程标准中指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的空间观念.”动手做是帮助学生建立空间观念的重要途径和办法，可以从模仿和创造两个方面让学生自己动手做，模仿是简单的动手做，创造是自主探究式的动手做，通过这两个方面，就可以让学生循序渐进地建立空间观念.

【关键词】空间观念；模仿；创造

新课程标准中指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的空间观念.空间观念主要是指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体.”而对于低年级学生的学习目标是能够根据物体的特征抽象出几何图形.如何引导低年级学生完成这一目标呢？皮亚杰曾说过：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间表象、几何模型，必须有动手做的过程.这动手做的过程，不仅是实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、反思的过程.”因此，在教学过程中，要给学生充分的时间去动手做.只有在这样的过程中，学生才能准确地建立空间观念.

一、“做”之模仿

【教学片段1】

师：（出示数学教材的封面）在这封面上有四个角，这四个角是不是直角呢？

生：是直角.

师：到底是不是直角呢？就需要来验证，你们有办法来验证它们是不是直角吗？

生：用三角尺上的直角去量一量.

师：用三角尺上的直角去比一比.怎样“比”呢？下面介绍“比”的方法，请大家拿出自己的三角尺，跟着教师一起验证数学封面上的左上角是不是直角.“比”的方法是：将三角尺上的直角顶点与数学教材封面左上角的顶点重合，再把一条边重合，看看另一条边的位置怎么样了？

生：也重合了.

师：通过比一比发现这两个角的顶点、两条边都能重合，也就是书上的这个角和三角尺上的直角是一样大的，和直角一样大的角也是直角，所以数学教材封面左上角是直角.你们能自己通过比一比，验证书上的其余三个角是不是直角吗？

生：能.

师：其实，在我们身边、我们教室里很多地方都藏着直角呢！你能很快地把它们找出来吗？

学生汇报.

师：是不是呢？我们可以用三角尺上的直角比一比.

意图：学生在掌握数学知识的过程中，模仿起到至关重要的作用.学生通过模仿，可以丰富知识，实现知识迁移.在这个环节中，从三角尺的直角入手，先教学“比”法，让学生学会“比”.学“比”的方法这一过程就是学生模仿的过程，学生通过自己动手模仿着做，学会了方法.然后让学生利用学会的方法，自己尝试着去比一比，看看其他的角是不是直角.这个过程，就是“比”这种方法迁移的过程.在“比”法迁移的这个过程中，学生对直角有了深刻的认识，也就成功地帮助学生初步建立了直角的空间观念.

二、“做”之创造

【教学片段2】

师：同学们，刚才你们从身边找到很多直角，表现出你们很强的观察判断能力.如果大家能创造出一个直角那就更厉害了，愿意接受挑战吗？

生：愿意！

师：那就利用课前准备的材料：圆片、活动棒、三角尺、方格纸，用你们喜欢的方法，做出一个直角来，比比谁的办法与众不同.然后用工具互相检验一下，看看旁边同学做出来的是不是直角.

（生活动）

师：谁来介绍一下你的方法？

生1：我把圆片对折两次，这是一个直角.这是直角的顶点，这是直角的两条边.（边说边指）

师：通过折一折的办法从圆片中得到了直角，你的方法真不错！

师：同学们，你们还有不同的方法吗？

生2：我用两块三角尺拼出了一个直角.

师：通过拼一拼的办法用两个三角尺的角拼出了一个直角，你的方法太有创意了！教师也准备了两块完全一样的三角尺.瞧，它们也拼出了一个直角.（动画演示）是不是和这个小朋友的方法一样？其实还可以这样拼.（动画演示另一种拼法）拼出的直角在哪？

师：还有不同的方法吗？

生3：我在方格纸上画出了一个直角.

师：你通过画一画的办法得到了直角，请你介绍一下是怎么画的.

生3：我在方格纸上任选一点作为直角的顶点，然后这样画了两条边，这就是一个直角.

师：这个角是不是直角呢？我们来检验一下.（用三角尺的直角比一比）的确是直角，我们给它画上直角符号.

师：还有人用不同的方法创造出直角吗？

生4：老师，我用活动角转出一个直角.这是直角的顶点，这是直角的两条边.

师：这个角是不是直角呢？检验一下.（用三角尺的直角比一比）的确是直角.

意图：创造性思维可以不断提高人类的认识能力，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面.在上个活动中，学生对直角已经有了深刻的印象，那么现在就可以利用这深刻的印象，让学生想象一个直角，并利用提供的材料，把这个想象的直角创造出来.这创造直角的过程，不再是简单的模仿的过程，而是培养学生创造性思维的过程.在这个过程中，学生通过自主探究，使得自己的思维得到提升，得到发散，从而提高了对直角认识的能力.通过这个过程，学生创造出了很多直角，说明在创造直角的过程中，成功地帮助学生准确地建立起了直角的空间观念.

在認识直角的教学中，从模仿和创造两个方面让学生自己动手做，模仿是简单的动手做，创造是自主探究式的动手做，通过这两个方面，让学生循序渐进地建立了直角的空间观念.动手做是帮助学生建立空间观念的重要途径和办法，它让每名学生都积极地参与到学习中来，在学中做，在做中学.同时，为学生提供了思考、交流和探究的机会，有利于学生经历、体验、感悟知识的形成过程，获得数学活动经验，同时也体现出了学生是学习的主体这一理念.

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.endprint