线性代数与计算机辅助教学的深度融合研究

侯政

【摘要】本文研究了在信息化背景下线性代数与计算机辅助教学深度的融合，通过研究线性代数教学背景及现有传统教学下存在的问题，提出了解决这些问题的方法，通过研究在线性代数中引入Matlab软件，应用于线性代数的理论及应用教学，以典型应用进行举例，展现了线性代数与多媒体辅助软件有机结合的优势.

【关键词】线性代数；信息化；Matlab；矩阵；学习力

【基金项目】江苏省教育科学研究院现代教育技术研究所立項课题（项目编号：2017-R-53244）.

一、课程计算机辅助教学[1]的背景及问题

线性代数是大学理工科专业的重要基础课，在数学、力学、电气自动化等各类技术学科中都有着各种重要的应用.线性代数这一课程具有较强的逻辑性和抽象性.传统的线性代数教学主要侧重于基本概念和基本理论，偏重于抽象思维和逻辑推理能力.另一方面，我校开设的线性代数课程主要面向的是5+2分段普通本科的电气自动化专业学生，学生数学素养及数学的逻辑性思维能力有限，造成了学生学习该课程时遇到诸多困难，教学效果也总是不尽如人意.

随着计算机应用技术的飞速发展，很多线性代数的问题都可以以离散化而得到定量的解决.在计算机普及的今天，教会学生利用计算机解决实际问题，更加有利于他们今后对于工程问题中烦琐数字及庞大数据的处理.

二、课程计算机辅助教学的实施条件

（一）硬件设施的建设

近年来，各类院校的教学条件都发生了巨大的变化，基本都配有一定数量的多媒体设备，网络也实现了全校的全覆盖，包括建设了全网络共享的慕课共享平台，学校多媒体教室达到了相当的规模，甚至具有直接在已有教室中实现多媒体教学的能力，各个学校对于校现代化建设和智慧校园的建设已经都放在了学校建设的首位，这给实施信息化教学与课程的整合，提供了有效的硬件条件.

（二）数学软件的选择

线性代数课程的计算比较烦琐，计算量大，矩阵的笔算相对困难，如果不借助先进的软件工具，必然会影响线性代数知识在专业课及实际生产中的应用，而数学软件的应用，正好能够弥补计算困难这一学科教学难点，当前数学软件主要集中在Matlab[2]、Maple、MathCAD、Mathematica等，其中Matlab主要具有矩阵运算、数据可视化、数据分析等强大的功能.

因此，在线性代数课堂中引入Matlab就显得非常合适和必要了.

三、课程计算机辅助教学的实践应用

（一）利用教材章节有效培训学生学会使用数学软件

在教学中，教师要学会充分利用这一章的内容，有效地融入线性代数的每节课中，让学生能够逐渐地熟悉这一工具软件，并且能够跟线性代数的相关内容进行结合，每节课都能利用多媒体课堂、机房教学在讲解完线性代数相关理论原理的基础上熟知数学软件的使用，使线性代数的教学和信息化软件的应用进行有机的结合，同时又不至于弱化理论教学，反而提升了学生对于线性代数的学习兴趣，激发了学生学好线性代数的积极性.

（二）应用数学软件，实现弱化理论、侧重应用与算法的实现

关于行列式[3]的计算，我们传统的计算是定义法，即按行（列）展开并利用性质计算，在实际计算中，学生常常感叹对于低阶很容易通过这些方法求值，但对于高阶行列式，人工计算不但耗时，而且容易出错，我们就以Matlab解决这一典型问题为例，来求方阵的行列式的值.

例 求行列式12341491618276411681256的值.

对于给定的方阵A，在Matlab中求解行列式的公式为det（A），该公式可以直接显示行列式的计算结果，演示如下：

在软件中输入行列式：

>>A=（1234；14916；182764；11681256）

>>det（A）

Ans=288

可以看出，利用数学软件的计算过程方便快捷，真正地解放了学生的学习力.

（三）建设好信息化学科平台[5]，延伸课堂教学效果

作为课堂教学的有效补充，越来越多的学校重视智慧型校园及信息化平台的建设，越来越多的教师和学生从中受益，线性代数课程信息化平台建设中，包括教学课件、线性代数微课视频、Matlab实验课指导书、线性代数应用及其算法的计算机辅助实现案例等等教学资源，学生可以根据自身需求，在课前或课后自主选择学科资源进行自主化的学习，包括各任课教师，也可以进行资源的共享，这样可以弥补教师和学生在课堂教和学过程中一直存在的课时不足以及理论和应用不能兼顾的现象，将课堂进行有效的延伸，这些都需要依靠学科与信息化的深度融合.

四、结 语

在当前课程信息化大力发展的趋势下，线性代数结合数学软件的深度融合变得越来越迫切，数学软件的引入，实际上为数学基础学习和实际计算应用搭建了一座桥梁，不但使得教学变得轻松，改变了课程特点中“难”“繁”的现状，学生能够轻松获取知识，解放了学生的学习力，学习的积极性和主动性也大大得到了提升，并且实践下来，学生利用所学知识解决实际问题的能力也大大得到了提高.

【参考文献】

[1]王娜，王洪峰.信息技术与线性代数课程整合的实践与探索[J].中国教育信息化，2011（11）：67-69.

[2]王强，方文波，张俊杰，等.教育信息化背景下高校线性代数课程教学内容创新的探索与实践[J].大学数学，2012（5）：4-7.

[3]蔡美香，胡姝芳.信息化环境下“线性代数”课程的教学改革[J].安顺学院学报，2016（6）：118-120.

[4]刘燕，阎慧臻.将MATLAB植入工科《线性代数》课堂[J].中国教育信息化，2013（6）：34-35.

[5]李川生.工科线性代数与计算机结合设想[J].大学数学，1991（4）：109-110.