数学建模课程在贯通项目上的实践

于雪梅

【摘要】“2+3+2”高端技术技能人才贯通培养项目是国家重点培养高端技术技能人才的一项重要举措.社会各行业都需要高技能人才新鲜血液的注入，因而，贯通培养项目在基础教育阶段数学教学过程中，开展数学建模课程以及将数学建模的思想渗透到课堂教学中是十分必要的.北京电子科技职业学院结合贯通项目实际情况和特点展开数学建模课程的探索和实践，本文以课程建设中“数列模型”模块为例，介绍数学建模课程的教学设计、内容、组织形式等.

【关键词】数学建模；贯通项目；数列模型

【基金项目】本文系北京电子科技职业学院校内课题，项目名称：数学建模在贯通项目数学教学中的实践与应用研究，课题项目编号：000019-2017-Z006-044-SXY.

一、引 言

近年，北京市支持部分职业院校承接“2+3+2”高端技术技能人才贯通培养项目，选择有发展优势的专业与示范高中、本科院校、国内外大型对口企业强强联合，招收初中应届毕业生.这一举措意义深远，是国家战略实施的基础，更是社会经济发展的支撑.

对承接这一使命的职业院校而言，贯通培养模式作为一种新的培养模式，如何有效地实施和贯彻成了一个亟待考虑的问题.课程的融合与衔接是贯通培养实现的核心环节，不同的学科又呈现出不同的问题.数学基础课程作为高端技术技能人才贯通培养模式下一门重要的基础学科，其课程建设存在着自身的特点和相应的问题，在教学过程中不能是简单的叠加，需要整体设计，融会贯通，实现“一体化”的人才培养机制.

二、开设数学建模课程的必要性

北京电子科技职业学院一直非常重视锻炼学生能力、丰富学生视野的大学生数学建模竞赛，每年都会组织专业教师团队进行培训并且开设数学建模选修课程，先前针对高职学生已经具有丰富的授课经验并已经形成比较完善的课程体系.2015年，北京电子科技职业学院响应号召承接了“2+3+2”高端技术技能人才贯通培养项目，数学教学部结合历年实践经验，秉承高端技术技能人才贯通培养目标，开始探索组建专业教师团队放眼于未来全方位加强对高精尖学生的创新意识和创新能力的培养，重点建设内容是高中高职建模思想的培养贯通，实现互动，打破时间、地点、年级限制，真正做到可持续、可发展，实现数学教学的“贯通”，服务不同学生的需求，融入人才培养新模式，激发学生学习数学的积极性，培养学生建立数学模型和运用计算机软件解决实际问题的能力.针对贯通培养项目的主要特征，将数学建模思想融入数学课程教学中是十分必要的，同时在贯通培养基础教育阶段开展数学建模课程有利于促进人才培养与行业需求对接，可以培养学生强化理论、灵活运用，培养创新能力、注重实践，在工作岗位中能用数学解决实际问题.

三、数学建模课程设计——以“数列模型”模块为例

在探索中，重点是授课内容吻合学生所掌握的理论基础，起到学以致用、开拓思维的作用，深度与广度有机结合.根据数学建模课程特点，制订详细的课程计划，设计出以能力为核心的独立教学模块.开展数列模型模块的基础正是结合贯通培养基础阶段学生已经掌握的数列基本理论知识.

（一）教学设计

1.教学目标

掌握运用数学理论知识解决现实生活中实际问题的全过程，体会数学知识的广泛应用性，锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用数学方法解决问题的意识.

2.理论知识

等差数列通项公式、求和公式，等比数列的通项公式、求和公式.

零存整取、整存整取银行存款以及保险的相关计算.

3.教学过程

（1）准备有关“教育保险基金A”、中国银行整存整取利率的相关资料和实例材料.

（2）根据材料查找收集以下信息：各年份A款两全保险基本保险金额现金价值；每年要缴纳的金额；缴纳年限；支取方式；中国农业银行的各类、各档存款利率；零存整取和整存整取的本息计算方法；现行银行整存整取利率.

（3）选择适当的数学工具，建立相应的数学模型，查找需要解决的问题.

4.注意事项

（1）注意問题情境的创设，使每个环节都让学生尽可能多地参与，使学生体验用数学建模解决银行存款问题以及保险基金问题.

（2）注意计算机软件的介绍与使用.

（3）对数列理论知识的讲解与讨论要淡化复习讲解.

（二）课程实施

1.课前准备

建模提示：

（1）熟悉了解相关问题的专业术语及基本知识.

（2）解决问题，要实事求是搜集大量的相关信息、数据等资料并对其进行分析整理.

（3）进行合理的数学假设.

（4）数列应用比较广泛，如经济领域中银行存贷款、保险等；环境问题中水资源保护、空气污染、森林覆盖等；社会人口、土地资源的利用及配置等等，都可适当运用数列理论知识加以分析解决或部分解决.

（5）模型建立，应注意回到实际问题中加以检验的必要性，若有不符应调整直至基本符合.

2.实例探究

例1 选择合适的数学工具，建立简单的数学模型，找出要解决的问题.

（1）按照教育保险基金——A款的方式，每年存2 310元，连续20年，到（20年）时一次性支取共多少元？与银行存款相比多多少？

（2）按照教育保险基金——A款的方式，每年存2 310元，连续存10年时急需支取，问支取共多少元？共缴纳了多少元？

（3）（开放题）每年存2 310元，连续存15年时急需支取，问支取共多少元？共缴纳了多少元？如果按照当前银行活期存款利率存入银行的话能支取多少？

例2 存款问题.某银行公布银行整存整取利率见表2.

现有一位刚升入贯通项目的学生家长，欲为该学生存1万元以供7年后大学毕业工作使用，试问采取怎样的存款方案，可使7年后所获收益最大？最大收益是多少？

3.多媒体运用

在进行教学的过程中，充分运用多媒体技术向学生展现数学建模背景、数学概念定论、烦琐的数学公式、空间图形以及复习回顾知识等内容.多媒体的应用加大了课程的信息量并且很好地提高了课程的效率.开设辅导学生几何画板、Excel、Matlab、Mathematica等一些常用软件的模块，强化学生对计算机软件的认识和应用能力.在数列模块课程中Excel运用较多并且学生较熟练.

（三）课后反思

在数学建模授课过程中，应充分认识到贯通项目基础阶段学生的独有特点，不能盲目将高职学生的授课内容照搬，这就提醒我们在材料的准备以及模拟题的选择上都要精心考量.尤其在材料准备搜集环节，学生的参与度没有达到预期效果，应该课前留给学生们时间、空间，小组合作查找分析相关材料，大胆做出数学假设.

四、结束语

在贯通项目基础阶段开设数学建模课程引导学生从现实问题中发现数学建模问题，然后借助数学理论知识和数学方法去解决现实问题不仅仅是增强对数学建模及数学学习的兴趣，更是适应时代发展，培养高精尖技能人才的必要之举.

在“2+3+2”高端技术技能人才贯通培养项目背景下，这项改革与探索不仅让数学建模思想可以更好地服务于高端技术技能人才，更是指导一线教师秉承“培养高、精、尖”的教育理念，科学有效地进行教学改革，同时也保证数学素质教育的目的能更有效地实现.

【参考文献】

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