浅谈美育在数学教学中的作用

王辉健

（甘肃省白银市第十一中学，甘肃白银 730900）

美，作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品，艺术产品等的属性总和，具有均称比例性，和谐，色彩鲜明和新颖性。作为精神产品的数学，就具有上述美的特征。许多艺术家，科学家，有高度文化修养的人对此都有很深的体会和论述。

大数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲人使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”居里夫人曾说过:“科学的探讨研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬。”沙利文认为:“一个科学理论之被认可，一个方法之被证明，是在于它的美学价值……。”而数学作为科学的一个分支，它的美学价值已渐渐为人们理解和认可。

数学是人类最伟大的精神产品之一，这是一个全然人造的金碧辉煌，自给自足的世界。十个数字，构筑成一个无限真与美的王国。数学就是人造的宇宙，任由弄潮儿们沐浴着智慧的阳光，一股股充满灵气的清泉汩汩涌出，令人心旷神怡，美意无限。

近几年来，数学教育的美育价值已为众多教育工作者所理解和认可，笔者在初中数学教学中，对于数学的美育价值有一些粗浅的认识，现总结如下，以起抛砖引玉之功。

初中数学相对于小学数学有一定的难度，学生思想上有点压力，为此在第一节的引言课中，系统的介绍数学的研究对象及其重要性，还由此引发出数学中的美学知识，激发学生的学习积极性。如:直线的流畅美感，正方形，正多边形给人以感觉整齐、规则;周围的建筑物，植物的叶子，动物的皮毛等等，经过抽象后都是美妙的几何图形。简单介绍推理证明的和谐，平衡以及解决问题之后的愉悦心情。让同学们首先产生想学，愿意钻研的思想，让同学们真正感觉到数学并不只是抽象的枯燥无味的知识，而是与身边的每一样视觉，触觉所能感受的事物一样，具有其可感知性。让他们感觉到学习数学并非一种压力，而是一种美的享受。

在具体的施教过程中，同样渗入美学教育，并从以下两个方面进行数学美育的尝试教育:

1 研究对象的美

数学中几何部分的研究对象是物体的形状、大小和位置关系，决定了研究几何的真实感受，无论有多么复杂的图形，总是具体东西的抽象。因此，这种美是实在的，可触及的，当然也就容易理解。

例如，平直的马路，一根拉紧的线，都给人以直线的形象，这个形象给人的感觉是明快，爽直。马路上奔跑的汽车，天空中飞翔的飞机喷出的烟雾，引发直线是由点组成;简单的几条线段构成三角形，四边形等等，可让学生理解复杂的平面图形都是由点和线组合而成的。这样不仅能从美学角度认识几何研究的对象，而且由此也让学生打消了对几何课的胆怯情绪，使他们轻松入门。而几何中的五种轨迹，除各自都有对称美，协调美之外，更体现了运动美和等距美。如:轨迹之一:到顶点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆。还有其他四种轨迹都体现了上述美，学生理解了这种美，这几种轨迹也就很容易理解了。

在数学符号中，我最喜欢“⇒,⇔”，它们像一座座桥梁，架设在已知与未知之间，又像一股股清泉，连通着各个几何元素的心灵。还有“≌，∽”都很形象的反映了两个图形的形状，就象一面镜子。而那倾国倾城的勾股定理:a+b=c，就更“引无数英雄竟折腰”，单就它的证法就已经超过了一百种。

圆是平面几何图形中的至美，与它相关的公式，也是令人回味无穷。如公式:c=2πr就是其中一例，它内涵的周长和半径有着异常的简洁，和谐的关系，一个传奇的数π把它们紧紧相连，而其中的这个数π，曾经迷倒了多少数学家。

2 研究过程的美

数学解题是从不同的角度去进攻问题，让研究过程变得美不胜收。这里着重介绍转化思想之美。转化思想是数学思想的重要组成部分，通过对学生转化思想的培养，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，不需要学生用题海战术提高成绩，让学生能够举一反三，下面几种转化的方法是我与学生们的最爱，取之与大家分享其美：

3 代数方法与几何方法的互相转化

几何证明题中，学生往往把自己的思维局限在几何证法的单一思维定势中，因而对于稍微复杂的几何题总觉得推理论证思路不清，线索不明。但是如果我们能将有关的几何量按照他们之间的联系，用数量关系式表达后，就可用代数方法解决，学生容易理解掌握。

而有些代数问题也可以用几何方法解决，当然有时是为了提高学习兴趣。

4 静止与运动的转化

数学的有些概念，包含了所属的多个名词，同时还与位置形状有关。如学习“圆周角”这一概念，书上定义是：顶点在圆上，其他两边与圆相交的角叫圆周角。这里有角的顶点位置的规定，还有两边位置的规定，符合这几个条件的角才是圆周角。为了引起学生兴趣，启发学生全面考虑问题，可以设计一个活动，让学生亲自动手操作：用两条硬纸片与一个图钉做成一个活动的角，分别作下列演示：顶点在圆周内或外，是否为圆周角？顶点在圆周上，当角的两边变化时，什么时候所成的角才是圆周角？学生在动手操作的过程中，加深理解记忆。

有时变静为动能够深刻认识定理的内在变化规律，如在指导学生认识“同位角相等，两直线平行”这条公理时，可设计如下：l，l，l分别交于A，B，C三点，此时，∠2＞∠1，当l绕A点转动时，观察∠2与∠1的大小变化规律，如图4所示：

①∠2逐渐减小，B点向左逐渐远离C点；②∠2减小到等于∠1，B点在l上消失；③∠2减小到小于∠1，l与l在C的右方相交于B点。

5 由繁至简的转化

初中数学中，常见由繁至简的转化多见换元法。

6 逆向转化

在数学问题中常会遇到这样的情形，若按常规思路解题会显得相当复杂，无从下手，但是将问题做一适当转化，便绝处逢生，得到较为巧妙的解法，这就是逆向转化。

数学问题中，逆用公式法则会收到意想不到的效果。

转化思想是数学中常用的思想方法，我将进一步努力，将其实实在在运用于教学中，让更多的孩子从中体会数学之美，逃出枯燥的学数学的阴影，逃出题海战术的压力，快乐学习，尤其快乐学习数学。