动手操作中的数学智慧

万青

“教学做合一”指出，只有在做中学，在做中教，才是真正的学习过程。学生做的过程尤其重要，小学生处于思维发展、动手能力发展的关键阶段，要创造机会让学生动手操作、探索实践，在操作中探索出数学智慧，在自主思考、合作分析、动手感知、记录总结、反思验证的学习过程中，提升数学思维能力，掌握知识与方法。

一、预留时间空间，奠定动手操作基础

时间和空间上的保证，是动手操作学习模式实施的基础。数学新课标指出，要为学生预留时间和空间，让学生亲身参与学习的过程，在经历中探索与发现。小学数学教学任务重，时间紧，需要科学规划与设计，基于“少教多学”的原则，为学生预留时间和空间，让学生有足够的动手操作机会。

可以在课前预习、课中探究、课后作业的时间段，预设动手探究学习模式，让学生动手操作。如“认识图形”及“多边形面积”知识学习前，教师可以预设课前任务“自制钉子板学具”。任务导向下，学生课前预习数学知识，并在家长辅助下完成钉子板的设计与制作。动手操作中，学生准备素材，规划设计、剪切插入等，并借助橡皮筋模拟书本上的图形，学习图形的平移与旋转等知识。或在课中学习“简易方程”时，借助天平操作，掌握方程移项的原理。

二、准备素材工具，预设动手操作方案

除了时间和空间上的保证外，为实施动手操作学习活动，发展学生核心素养，还需要准备充分的动手操作素材与工具，组织学生预设动手实践操作的方案，为优化数学教学质量打好坚实的基础。

如“分数的基本性质”知识学习过程中，可准备火柴棒、剪刀、彩色卡片纸等工具，预设方案“先了解分数的定义，再按教师要求一步步操作，并记录过程与结果”。方案预设后，学生展开进一步的动手操作过程。教师科学预设，基于问题引导学生操作步骤“选出12根火柴棒，分成2份，数出每份的根数，再拿12根，分4分，数出其中2份的总根数”，“在彩纸上画圆，把圆平均分成2半，每半多大？每半是几分之几？若平均分成4半，其中的2半一共多大？这2半是总数的几分之几？”准备素材，预设方案，保障了动手操作的顺利进行，也调动了学生学习主动性。

三、参与动手实践，完成动手操作过程

“教学做合一”指出，做是学和教的核心。所以，需要关注学生做的过程，通过鼓励学生动手操作，让学生发现问题并互动探究，收获数学知识与方法，提升学生核心素养与学习质量。“做”数学的关键，就是学生参与动手实践的过程。基于预先设定的操作方案，学生展开动手操作，教师科学组织、激励、指导，生生互动，集思广益，拓展学习，让学生发现数学智慧。

如学习“有余数的除法”知识时，学生借助小棒，课堂上完成动手操作的学习过程。教师提示：“现在分别有12根、13根、14根、15根、16根、17根、18根小棒，拼搭正方形，分别能搭建几个？”学生合作探究，动手操作后记录每步数据，在表格中呈现出来，发现有时候搭建小棒用不完。这时教师提出“余数”的概念，并引导学生分析余数的规律、余数与被除数的大小比较。动手操作的过程，学生记录了阶段性结果，通过数据分析，深刻理解了余数的相关知识。

四、加强操作指导，强化动手操作技能

为保障动手操作学习模式的顺利实施，教师的主导作用也是非常重要的。教师提示学生思路，激发学生创意思维，让学生在遇到问题后，自主解决问题。

可以实施如下操作指导方法：一是操作演示法。教师对注意事项及复杂操作，实施演示操作。如“中心对称”的学习，教师操作指导，教给判断方法，学生理解图形上两点相连，关于原点对称的含义。二是小组讨论法。可以基于合作学习优势，在优势互补下，促进学生强化操作技能。如“植树问题”的学习，借助“剪断细绳需要几刀”的方式，结合画示意图，假设猜想，合作理解“共需要种多少棵树”。三是多媒体指导。在动态、声像结合下，展示从不同角度观察物体的相关知识。教师的操作指导，提升了学生操作技能，也強化了学生综合能力。

五、引导总结反思，收获动手操作成果

在学生动手操作完成后，教师要组织学生及时反馈，对过程、方法、成效进行总结反思，收获动手操作的成果。总结环节，可以借助手抄报、思维导图、框架图、知识树等形式，完成总结工作，对动手操作过程中运用到的方法、出现的问题、未解决问题等进行反思。

如“比例的应用”知识学习时，学生参与了动手操作，完成了对“大树有多高”的测量和计算。完成后，学生总结学习成果，指出比例的应用方法“画示意图、测量、记录数据、计算”，比例应用的注意事项“一一对应”，需要将示意图画清楚，理解每部分的含义。解答过程中注意内项之积等于外项之积。并反思也可用人的身高代替标杆，且要同一时间、地点测量。在总结反思中，发展了学生思考与总结能力，收获了动手操作的学习成果。

“动手操作中的数学智慧”，唯有以学生为本，关注学生的动手操作与亲身实践，让学生参与知识的探究过程，才能真正让学生掌握数学知识与方法，提升学生的核心素养。“动手操作”学习模式，契合了素质教育与学生核心素养的培养要求，需要教师科学预设，少教多学，让学生更多地参与动手探究，并鼓励及时总结与反思，不断建构知识网络，发展综合能力，实现稳步提升。

（作者单位：江苏省滨海县东坎镇中心小学）

□责任编辑：陈 易