意象驱动的产品形态基因网络模型构建与应用

李雪瑞，余隋怀，初建杰，陈登凯

(西北工业大学 陕西省工业设计工程实验室，陕西 西安 710021)

0 引言

目前在工业设计理论研究中，采用计算机图形学为对象的交叉研究思维已被广泛接受，产品基因和进化设计已经成为近几年的研究热点。随着感性消费与体验经济的发展，快速开发既满足用户需求又能准确传达设计师意图的新产品尤为关键。本文的研究需要多领域交叉协作，主要表现在计算机图形学和生物信息学等学科的研究成果在产品设计中的应用与拓展，涉及的研究领域主要有产品基因和复杂网络。

产品基因的研究主要集中在机械设计领域，近五六年才转移到工业设计领域。国外最早研究产品基因的有Gero[1]，Rosenman[2]等人，国内将基因工程思想运用于产品设计中的学者有冯培恩[3]、罗仕鉴[4]、郝泳涛[5]、朱上上[6]、李博[7]、刘伟[8]等。多数产品基因研究是作为进化算法的辅助研究对象，其研究更倾向于单个基因个体的作用，缺少对工业设计问题复杂性的考虑。此外，文献中所涉及的进化算法多为取代设计师的“自然进化”算法，其创意过程过于机械化与程式化，无法完全模拟设计师的创意过程。

复杂网络理论主要借助图论和统计物理的一些方法，研究网络的各种拓扑结构及其性质[9],小世界网络(small world)[10]和无标度(scale-free)网络[11]的发现促进了复杂网络的快速发展。目前，复杂网络理论在产品设计中的应用研究还不多，主要集中在复杂机械产品系统的网络特征实证[12-13]、设计流程管理[14-15]、产品族设计[16]和模块化设计[17-18]等方面。

国内个别学者已经开始进行产品基因网络方面的研究，研究定位于符合Poisson分布的小世界网络，例如刘肖健等[19]将基因调控网络理论应用于产品设计。本文前期研究发现，用基于幂律分布的无标度网络诠释产品基因网络更具客观性。本文通过分析产品形态间的互作关系，有针对性地获取用户意象相关的隐性设计知识，以有效辅助后续产品创新设计流程，该研究定位于“辅助”设计师创新活动而不是简单以“取代”设计师为目的。

1 意象驱动的产品形态基因网络模型构建方法

1.1 概念引入

产品形态基因网络是以产品基因理论为基础衍生而来。

定义1产品形态基因网络。是以复杂网络理论为基础，将产品的基本形态信息单元聚类所构成的蕴含基因之间相对关系的网络形态。产品基因很少孤立地发挥作用，而是通过基因网络中彼此互作来共同行使功能。

产品形态是体现感性因素最直接的方式，产品意象造型设计已经成为许多企业重要的竞争力之一[20]。构建意象驱动的产品形态基因网络(product Form Gene Network driven by Kansei, K-FGN)，将有助于从心理学角度理解产品形态的作用机制，但目前少有研究对意象相关的产品形态基因网络中的拓扑特性给予具体的分析和描述。本文借鉴生物信息学领域中基因疗法的靶基因概念，引入意象靶基因的定义。

定义2意象靶基因。即意象目的基因，指编码特定意象的产品形态基因。意象靶基因理论上不会孤立存在，特定意象靶基因之间具有很高的连通性，以及通过一定的拓扑特征迅速表达所对应意象的作用。

本文从生物信息学的角度引入意象靶基因概念，分析意象靶基因在产品形态结构中的作用机制，构建由若干意象靶基因互作而成的K-FGN网络模型，理解产品形态基因网络的拓扑结构，识别并预测K-FGN网络模型中的Hub基因与优选基因组合，为后续的产品设计阶段提供具体建议。其中，意象靶基因的筛选和鉴定是K-FGN网络研究的核心。

1.2 产品形态基因编码

目前，较常用的产品形态基因编码技术有曲线控制法、参数模型法、产品特征法与频谱分析法，本文采用改进型的曲线控制法对目标形态进行基因编码。首先，采用特征综合的Canny算子对目标产品进行形态特征边缘提取，该步骤基于MATLAB中的编程实现，运用GUI(graphical User interface)工具制作的程序插件如图1所示。

目前的CAD软件多以3次方贝塞尔曲线为基础建立平滑曲线模型[21]，故本文采用3次方贝塞尔曲线对产品形态基因进行编码，将产品形态特征线分割为若干线段共同组成的集合，其中每条曲线段L可由两个曲线端点P(Pi,i=1,2,…,n)和一个锚点C(Ci,i=1,2,…,n)准确表达：

l(Li)=(Pi,Pj,Ci),j=i+1,1≤i≤n。

(1)

3次方贝塞尔曲线的数学表达式为

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+

(2)

式中P0，P1，P2，P3分别定义为3次方贝塞尔曲线的4个节点。通过将产品基因进行形态拟合编码，获取产品形态基因的函数表达式，有助于研究基因的图形学特性，并为从图形学角度对产品基因进行操作提供了更为有效的手段。最终，经过编码的基因包含有良好的几何信息。

1.3 K-FGN网络模型构建方法

借鉴图论的相关理论，将产品形态基因网络抽象成一个图M，如图2所示。其中，每一个节点vi表示一个产品形态基因，节点之间的连线(边)表示产品形态基因之间的相互作用关系ei，即ei=(vi,vi+1)表示节点vi与vi+1之间的相互作用。

记任一感性意象D={d1,d2,d3,…,dk}，与任意感性意象D相关的产品形态基因网络是M的一个子图，记为Gd(Vd,Vd)。其中，vdi是Gd中的任一节点，表示任意一个与感性意象相关的产品形态基因；edi(vdi,vdi+1)是图Gd中的任意一条边，表示节点vdi与vdi+1之间的相互作用关系。K-FGN网络模型的构建步骤如下：

(1)根据特定感性意象D，采用实验结合量表法进行调研分析，找出其模糊意象基因集合Geneset={g1,g2,g3,…,gm}，主要方式为：组织用户对若干个目标产品形态进行意象调研，根据权重获取若干特定感性意象对应的产品形态，通过分解获取特定感性意象对应的产品形态基因。

(2)找出Geneset中每个元素gi在产品形态结构中的邻居集合Gi={gi1,gi2,gi3,…,gik}。具体算法为：对于每一个gi,初始化gi=gi0;对于产品形态基因网络图M中的任意一条边ei=(vi,vi+1)，若gi=vi则Gi=Gi∪{vi+1},若gi=vi+1则Gi=Gi∪{vi+1}，否则Gi不变，如此重复，直至M中的所有边都检查完毕。

(3)计算意象D可能的基因集合Vd′,Vd′=Geneset∪G1∪G2∪G3∪…∪Gn。

(4)构建意象D相关的产品形态基因网络的边集合Ed。具体算法为：初始Ed=e0，对于产品形态基因网络图M中的任意一条边ei=(vi,vi+1)，检查vi与vi+1是否同时属于Vd，是则Ed=Ed∪{ei}，否则Ed不变,如此重复，直至M中的所有边都检查完毕。

图3所示为意象相关的产品形态基因网络构建过程示意图。其中：图3a为已经确认的意象D的模糊意象基因集合Geneset，包括产品形态基因1和基因7；图3b为意象D可能的基因集合；图3c为最终生成的意象相关的产品形态基因网络Gd(Vd,Ed)。

2 拓扑分析及基因组合优选方法

本研究借鉴蛋白质互作网络(Protein-Protein Interaction networks, PPI)的拓扑分析思维，对意象相关的产品形态基因网络进行拓扑分析，挖掘重要度高的形态基因组合，完成产品形态基因的组合优选，为后续创新设计提供良好的供体。

2.1 意象靶基因的挖掘

本研究拟采用复杂网络中的度及度分布的概念作为分析对象来挖掘基因中最为联系紧密的Hub节点。

根据图论概念，产品形态基因网络中每一个节点都通过节点之间的连线与若干个其他节点相连接，该节点连线的条数即为节点vi的度，记为ki，网络中节点的度的分布情况用分布函数P(k)描述，P(k)表示一个随机选定的节点的度恰好为K时的概率。网络模型中的累积度分布函数

(3)

若累积度分布函数符合幂指数为γ-1的幂律分布，即

(4)

则度分布符合幂律分布特征，即上述构建的K-FGN网络为无标度网络。其中网络中的大部分节点的度相对较低，但存在少量的度相对很高的Hub节点，即本研究的意象靶基因。

2.2 靶基因组的优选

本研究拟采用网络拓扑结构中的集群系数CC作为分析对象进行靶基因组优选。

集群系数描述网络中节点的邻点之间也互为邻点的比例，即小集团结构的完美程度。上述K-FGN网络模型中节点的集群系数定义为

(5)

式中：NΔ(i)表示网络中包含节点i的三角形的总数,

(6)

N3(i)表示网络中包含节点i的三元组的总数,

(7)

其中，任意节点的聚类系数CCi的取值区间为[0,1]，若CCi=0，则表示该节点只有一个邻居节点或其邻居节点之间无相互作用关系。

在对K-FGN网络进行拓扑分析时，需要统计网络中每个节点的度与CCi的取值,由此可以确定意象相关度最高的意象靶基因和靶基因组，为后续产品设计提供可视化的设计辅助信息。

3 基于K-FGN网络模型的产品创新设计流程

根据以上对K-FGN网络模型相关理论、拓扑分析及基因组合优选算法的研究，本文提出基于K-FGN网络模型的产品创新设计流程，如图4所示。

基于K-FGN网络模型的意象靶点优选结果可有效指导后续设计过程。应用上述优选结果辅助的产品创新设计流程分为两个主要方向：

(1)人工优化设计 辅助设计师在设计过程中定位关键设计要素，进而提升设计效率和感性意象传达的准确度。

(2)智能优化设计 用于大部分规划智能优化算法中的搜索策略，可有效辅助编码降维、优化种群，进而提升智能优化效率。

4 应用案例分析

4.1 案例描述

本研究使用三厢汽车的侧面轮廓线作为实例对象，用于验证K-FGN网络模型的技术实现与应用。该实例有以下优点：①对一般性用户而言，汽车侧面轮廓线的品牌辨识度较低，能较大程度避免用户根据品牌形象主观臆断的问题；②形态曲线较为自由，可以保证样本的多样性，各个参数之间的连通性更强，单个参数不具有特征性；③汽车侧面轮廓线涵盖的设计要素较多，属于典型的复杂设计问题。

经过前期与汽车设计师沟通，确定将汽车侧面轮廓线分割成互相连接的21条线段，每条线段均可由三次方贝塞尔曲线描述，由此采用21个形态基因参数来定义其形态特征，其中包括16个外轮廓参数和5个内轮廓参数，如图5所示。

为分析并确认21个形态基因参数之间是否存在互作关系，对某公司10名专业汽车设计师进行调研，调研采用专家打分法，要求10名汽车设计师依据汽车设计过程中的经验对两两参数之间设计关系的强弱进行评分，分值区间为[1-10]，然后用MATLAB对调研结构进行统计分析，归一化处理后可得21个参数之间关系的两两权重系数，如表1所示。设置权重阈值，筛选出权重在0.4以上的关系参数组(如表2)，这些参数两两之间存在互作关系。根据上文所述的形态基因网络图的构建方式，将上述汽车侧轮廓的形态基因网络抽象成一个图M(如图6)，其中网络的节点表示21个汽车形态基因，各节点之间的连线(边)表示产品形态基因之间的相互作用关系。

表1 21个参数之间关系的两两权重系数

4.2 K-FGN网络模型的绘制

根据2016年上半年的汽车市场反馈信息，选择市场销量较好的15款中型汽车，包括大众、宝马、奔驰、本田、丰田、福特、吉利等国内外不同汽车厂商，样本具有一定的普遍性。本研究针对该案例使用MATLAB的GUI工具进行编程，目的在于运用Canny算子获取汽车的侧面轮廓特征。运用Coreldraw矢量软件对上述步骤获取的汽车侧面轮廓特征进行修正和细化，得到如图7所示的15个轮廓线特征样本。

实际应用中描述汽车造型的感性意象众多，如兰州理工大学的苏建宁教授通过各种渠道手机描述汽车造型的感性意象词汇多达48个，筛选之后确定了4个感性意象词汇[22]。为验证K-FGN网络模型对设计的辅助作用，本文从汽车造型的感性意象中抽取“优雅的”感性意象指标为例进行实例验证，其他感性意象指标可同样应用本文方法。

本文设置两个对应的意象实验，分别由普通用户和专业设计师完成。其中，专业设计师(汽车设计领域专家)是具有汽车造型设计知识和经验，并对汽车销售和市场有一定见解的汽车设计师；普通用户指不具备汽车造型设计知识和经验的普通消费者和使用者。

实验1参与者需要从15个样本中挑选“优雅”轮廓线样本方案。对用户期望值构建“优雅”指标的Likert七级量表(如图8)，走访当地汽车4S店，在选购中型汽车的顾客中随机抽取15名普通用户并发放调研问卷，对15个样本进行打分，最后选出得分较高的5款轮廓线样本作为“优雅”指标的轮廓线样本，选出的5款轮廓线样本如图9所示。

实验2对上海亚尚工业产品设计有限公司10名专业汽车设计师进行调研，要求每位设计师对5款轮廓线样本各自的21个形态基因进行意象评分，评分标准采用图8的“优雅”指标的Likert七级量表，根据评分结果计算21个形态基因对“优雅”意象的权重值，设置权重阈值，根据权重将21个形态基因分为强相关、弱相关、无关3种类型(如图10)，获取21个形态基因中最能体现“优雅”意象的基因样本。

其中，根据图11所示的意象认知实验量表，将无用节点7,14,15,16,17,18,21从基因网络中剔除，可得针对感性意象“优雅”的模糊意象基因集合Geneset，根据1.3节的网络模型构建算法，最终构建出该案例的K-FGN网络模型如图11所示。

4.3 意象靶基因及靶基因组的识别

以无标度网络中的最短路径条数(SP)作为拓扑分析对象，采用Dijkstra算法挖掘对意象贡献度较大的意象靶点基因，结果统计如表3所示。

表3 拓扑分析统计表

V1V2V3V4V5V6V8V9V10V11V12V13V17V19V20k242342432232232CC00171040170033033000000331

根据表3数据,在MATLAB中绘制K-FGN网络的累积度分布曲线,如图12所示。

通过累积度分布曲线证明该网络的度分布符合幂律分布特征，所构建的K-FGN网络为一个小型的无标度网络，可获取少量分布度较高的Hub节点，即本研究的意象靶基因，绘制K-FGN网络的拓扑结构如图13所示。

图13K-FGN网络的统计描述如下：①共析出L2,L5,L83个意象靶基因；②析出两个较为独立的基因集合，分别为M1{L2,L1,L3,L4,L12,L13}和M2{L5,L8,L6,L9,L19,L20,L10,L11,L17};③在两个基因集合中存在两个相互间关系非常紧密的靶基因组N1{L2,L3,L4}和N2{L5,L8,L9,L19,L20};④存在7个与意象靶基因有关联的次要基因{L1,L12,L13,L6,L10,L11,L17}；⑤存在6个独立的次要基因{L7,L14,L15,L16,L18,L21}。析出辅助设计的隐性信息如下：

(1)1个独立的意象靶基因(L2)表示前包围造型，其中与前包围造型紧密相关的两个敏感基因分别表示与其相邻的保险杠(L3)和进气格栅形态(L4)，这3个基因构成一个紧密的三元基因组，属于汽车前脸的关键形态因素，需要协同设计。

(2)两个表示引擎盖弧度(L5)和后车窗弧度(L8)的关键意象靶基因相互关联度较高，同与之相关联的3个基因(L9,L19,L20)一并属于车上部的关键形态因素，需要同时进行优化设计。

(3)基因(L1)和表示车尾底部的基因(L12,L13)与汽车前脸的形态造型有关联，与意象靶基因(L2)存在呼应关系，属于次要基因，可视情况综合考虑；存在4个与车上部造型形态有一定关联度的次要基因，可视情况综合考虑。

(4)存在6个较为独立的次要基因，在汽车侧轮廓的造型设计中普适性较强，所代表的6段曲线在不同汽车中的区别度不大，在具体设计中可以不深入考虑。

5 析出知识在智能优化设计中的应用

析出的辅助设计信息可用于人工设计优化，也可以用于规划智能优化设计算法中的搜索策略。本文以形状文法为例，验证K-FGN网络模型对智能优化设计的辅助作用。之前的研究根据形状文法推理规则构建了推演引擎[23]，本文在此基础上引入K-FGN网络模型并进一步优化。

对汽车侧轮廓的初始形态进行编码，目标轮廓由外轮廓曲线集合{L1,L2,L3,L4,…,L16}及内轮廓曲线集合{L17,L18,L19,L20,L21}构成。从图7中随机选择一款汽车轮廓Cx作为初始形态，依据1.2节的产品形态基因编码方法,以3次贝塞尔曲线模型对选择的初始形态进行编码。

5.1 编码的优化处理

应用上述析出的辅助设计信息对形态编码信息进行简化处理。首先将7个与意象靶基因有关联的次要基因和6个独立的次要基因进行尺寸约束，保证其形状不变，不参与交互设计过程;将剩余的3个意象靶基因及5个从属基因置于坐标系中，并进行规则约束，限定其变化范围，得到汽车侧轮廓形态构成曲线与端点坐标，如图14所示。

在矢量图形软件CorelDRAW X6中应用VBA语言进行二次开发，构建智能交互设计引擎(如图15)，形态曲线依据前15个样本统计得到，限定形状推理规则采用坐标微调、缩放与错切操作，对图14所示的初始形态进行优化设计。

5.2 交互过程的优化处理

采用顺序方式进行求解，即先求3元组，再对第二集团进行求解(如图16)。在每两个求解步骤之间对生成的方案进行人工交互优化，将优化后的最佳结果继续进行下一步求解，直至4轮优化求解完毕，最终得到的优化结果如图17所示。

5.3 设计方案优化

设计师对最终优化方案进行二次设计加工，获得优化后的二维效果图如图18所示。

采用量表法对上述方案进行评价，最终方案的意象满意度达到87.25%，证明本文所提方法可以对智能优化算法进行合理规划和收敛，并能获取更加接近目标意象的产品。

6 结束语

本文引入意象靶基因概念，以无标度网络为切入点提出一种K-FGN网络模型的构建方法，并采用度分布、群集系数等复杂网络拓扑结构分析理论，获取意象相关度最高的意象靶基因和靶基因组，作为析出知识辅助人工设计优化和智能优化设计。该产品形态基因网络的构建方法更具客观性，可有效处理产品形态基因之间的复杂关系并有效辅助设计师定位用户感性意象，最后通过实例验证了其对产品创新过程的辅助作用。然而，在实际的设计过程中，因为认知差异问题导致用户的感性需求与设计师的设计意图之间不能完全匹配，所以下一步的重点工作是深入研究用户和设计师之间的认知差异，在此基础上进一步提升K-FGN网络模型的适用性。

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