基于ABAQUS的火箭发动机典型零件弯曲模优化设计

付帅，王鹏

(西安航天发动机厂，陕西 西安 710100)

0 引言

产品零件在弯曲成形过程中，要得到完全符合图样要求的尺寸比较困难，这是因为任何材料的弯曲过程中，都会发生塑性变形，当外部载荷卸除后，板料产品在内力的作用下会往反方向运动，产生回弹[1]。不同材料和形状的产品，其回弹程度几乎完全不同。影响回弹的因素有材料的力学性能、材料的相对弯曲半径、弯曲工件的形状、模具尺寸和模具间隙等[2]。

目前的弯曲模设计方法，大都是根据经验来进行设计，无法较为准确地解决回弹给工装设计带来的问题，需要投入大量的时间来对工装进行返修，既延长了产品的生产周期，又造成了设计人员重复工作，增大了劳动成本。

本文运用非线性有限元软件ABAQUS，利用二次编程技术，对某型号火箭发动机典型零件的弯曲模进行动力学分析，并通过集成Isight优化软件，对工装进行某关键尺寸的优化，使冲压后的产品在该关键尺寸上符合图样尺寸，可降低劳动强度，减少工装的返修次数，保证产品的生产周期。

1 弯曲模有限元模型

某火箭发动机典型零件，其尺寸如图1所示，它是由板料经弯曲模冲压而形成的。弯曲模的基本组成为阴模和阳模，为了方便计算，在产品上方添加压板，防止产品剧烈变形，易于收敛，模型组成如图2所示。

图1 产品的结构尺寸

图2 有限元模型示意图

模型采用对称计算结构，由于实际阴、阳模纵向尺寸变化很小，可以用平面模型代替三维模型，这样不仅可以降低模型的复杂程度，还能节省计算时间，试验结果和实际结果也较为接近[3]。

本文主要考察产品的弯曲变形情况，可以把阴模、阳模和压板约束为刚体，通过ABAQUS软件中Interaction模块下的constraint/rigid body命令对其进行刚性约束，不对其进行计算，这样可以减少运算量，节省计算时间，同时在划分网格的时候，注意疏密得当，并采用CPS4网格类型。另外，接触的准确性，决定了模型计算结果的准确性。本模型中的接触定义为硬接触，且摩擦系数为0.1。在模型中需要定义3处接触，即阳模和产品、压板和产品、阴模和产品。同时，定义材料属性，本文研究的产品材料为1Cr18Ni9Ti，查航空材料手册可以得到材料的塑性属性。采用隐式动力学计算方法，并设有3个分析步，第1个为“冲压”步骤，第2个为“停留”步骤，第3个为“复位”步骤，冲压时间为1 s，停留时间为0.5 s，回退时间为1 s，上行结束后，阳模回到初始位置[4]。

以产品的图样外型尺寸为初始模型建立阴、阳模有限元模型，板料紧贴模具形状成形后，将工件从模具中取出时，其形状会发生变化，产生回弹模具初始尺寸冲压的产品位移图见图3。在图3中可以看出，若不发生回弹，根据图1可知，得到的产品最大位移结果理论值应该为20 mm，而实际计算结果为19.9 mm。

图3 模具初始尺寸冲压的产品位移图

这种现象的原因是由于材料的弹性变形造成的。板料弯曲时，内层受压应力，外层受拉应力，弹塑性弯曲时，这两种应力尽管超过屈服应力，但实际上从拉应力过渡到压应力时，中间总会有一段应力小于屈服应力的弹性变形区。由于弹性变形区的存在，弯曲卸载后产品必然会产生回弹。在相对弯曲半径较大时，弹性变形区占的比重大，回弹尤其显著[5]。

2 弯曲模的优化设计

2.1 问题描述

产品在由板料成型过程中，会产生回弹，且回弹量根据弯曲半径的不同和材料的不同而不同，假设以板料中间部分的最低点为参考，如图2中所示的A点，因此需要更改模具的结构尺寸，使产品板料经冲压后满足图样尺寸。

假设：以A点的最终计算位移和理论位移的差值作为回弹量的参考值，可以建立优化模型，使回弹量最小。图3中所示的产品回弹量为0.1mm，回弹量较小的原因是因为本文所研究的零件产品尺寸较小。

2.2 参数化建模

为了优化产品的回弹，只需一个变量即可，即阴模的弯曲半径最低点到阴模上平面的距离H，如图4所示，H的取值范围为18≤H≤22。

图4 阴模的参数化模型

参数化建模，可以有效地减少人员操作的时间，提高优化效率。建立参数化模型，可以通过编写Python脚本文件，实现ABAQUS的二次开发，控制ABAQUS的自动前处理和后处理分析结果[6]。在ABAQUS中建模，模拟弯曲模和产品的受力冲压情况，生成弯曲模的有限元模型文件，并且设置变量，使得在每一次运行弯曲模有限元模型文件时，模型都会随着变量的改变而改变，不需要人为的更改模型尺寸而进行计算[7]。

模型有1个参数，1个优化目标，1个约束条件，即：

2.3 Hooke-Jeeves算法

Hooke-Jeeves方法又称作“步长加速法”或“模式搜索法”，由Hooke和Jeeves于1961年提出。HJ方法不需要连续的目标函数和线搜索，能处理非连续参数空间。HJ方法通过给目标函数增加一个惩罚项，将约束问题转换成无约束问题进行处理[8]，本文拟采用Hooke-Jeeves算法进行优化计算。

这种优化技术主要有以下特性：

1) 不需要连续的目标函数；

2) 因为这种算法没有用到f(H)的导数，所以函数不需要被微分；

3) 这种技术有一个收敛参数，它允许使用人员决定函数的评估次数。

2.4 优化流程

本文选用Isight软件来处理优化问题，并集成Abaqus有限元分析软件，对模型进行分析计算。编写Abaqus的脚本控制文件，每次提交模型文件时，都会得到相应的结果，通过Isight自动判断是否符合最优解，并按照设计的迭代计算，完成优化任务。优化流程如图5所示。

图5 优化流程

3 优化结果分析

通过多次迭代计算，得出最优结果，如表1所示，产品的位移云图如图6所示。

表1 优化结果

图6 产品的位移云图

通过表1和图6可知，图2中A点的最大位移为20.01mm，即能够确定一个H值，使得板料冲压回弹后在允许范围内满足图样要求。

本文所研究的弯曲模冲压模型，在很大程度上可以推广应用，较为复杂的成形过程也可以通过类似的方法进行，研究多种因素导致的回弹问题，并对模具进行优化分析，使工装能够满足实际生产。

4 分析结果在实际中的应用

根据优化结果尺寸，进而进行工装设计，阴模的截面尺寸按照图4所示的结构设计，H值取20.17mm，公差为±0.05mm，阴模尺寸配合阳模尺寸，得到弯曲模的UG三维模型，如图7所示。

图7 弯曲模UG三维模型

本文经计算设计得到的工装，已经交付车间使用，产品成形后，经检验，符合图样要求，说明本文的方法是可行的，可以进一步推广到其他的弯曲模设计，既提高了设计人员的工作效率，又减少了其工作量，同时还能保证产品的正常交付。模具实体如图8所示。

图8 模具实体

5 结语

本文计算优化了一种发动机典型零件的弯曲模结构，以一种简单的方法探讨并解决回弹的问题。解决回弹的方法还有很多，比如补偿法、校正法和控制合理的磨具间隙等[9]。文中的方法同样可以对不同的回弹解决方法进

行研究。补偿法是按预先估算或试验所得的回弹量，在模具工作部分相应的形状和尺寸中予以“扣除”，从而使出模后的弯曲件获得要求的形状和尺寸；校正法是在模具上采取措施，使校正力集中在弯曲处，力求消除弹性变形，克服回弹[2]等。若用文中的思路对补偿法和校正法等进行计算机辅助计算研究，就可以得到较为准确的回弹量，从而能够更好地设计模具，满足生产需求。

[1] 郭立新. 型充压件弯曲回弹的控制研究[J]. 机械设计与制造,2012(9):237-239.

[2] 冲模设计手册编写组. 冲模设计手册[M]. 北京：机械工业出版社,1988.

[3] 江煜煌. 板料冲压成形及回弹有限元数值模拟分析研究[D]. 南京：南京理工大学硕士学位论文,2007.

[4] 刘迪辉. 薄板冲压回弹仿真计算机应用技术研究[D]. 长沙：湖南大学博士学位论文,2005.

[5] 翟建军. 板料和型材的冲压与成形技术[M]. 北京：机械工业出版社,2008.

[6] 彭迪,顾克秋. 基于响应面法的三维炮尾结构设计优化[J]. 计算机辅助工程，2010,19(4):91-94,98.

[7] 付帅,顾克秋,邵跃林. 基于有限元的炮尾结构优化设计[J]. 机械制造及自动化,2014，43(3):22-26.

[8] 赖宇阳. Isight参数优化理论与实例详解[M]. 北京：北京航空航天大学出版社,2012.

[9] 郭立新. U型冲压件弯曲回弹的控制研究[J]. 机械设计与制造,2012(9):237-239.