设未知数列函数关系式的教学体会

王雪琴

【关键词】 数学教学；未知数；函数关系式

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017） 19—0124—01

以北师大版数学八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数的第二课为例，本节内容只有一个引例、一道例题、一道随堂练习题。笔者发现，学生眼高手低，对于一道简单的图象题他们出的错误都会五花八门。故而，笔者认为，教师应该少讲精讲，多留一点时间让他们在课堂上多写、多做，这样才能达到熟练掌握的目的。

一、由复习导入新课

首先简单复习上节课所学的知识：上节课我们学习了一元一次不等式与一次函数的第一课时，我们知道当因变量y=0时，一次函数就变成了一元一次方程；当因变量y>0或y<0时，一次函数就变成了一元一次不等式。我们学了用两种方法解决上节课所学的问题，分别是哪两种呢？一种是图象法，它的特点是简单直观，但稍微难理解一些；另一种是列方程或不等式解方程，它的特点是好理解，但解题过程稍复杂一些。然后引出今天所学的内容：今天我们继续学习第二章第五节：一元一次不等式与一次函数。先来看例题，今天要讲的这道题考试经常考，期中考期末考中考考的可能性也很大，所以大家都坐起来认真听。实践证明，这样导入新课，为学生理解并掌握新知识打好了基础。

二、善于引导学生读题

首先笔者请一名学生来读题，然后引导学生找已知条件。找完已知条件，再让学生想一想如何解题。可能一些学生会说要是有图象或函数解析式就可以利用上节课所学的知识解题了。此时，笔者趁机引导学生：要想写出函数解析式就要设未知数，在函数中通常自变量习惯上用x来表示，当然也可以用其他字母来表示。那么题目中出现了哪些量？200元是常量，旅游人数和所需费用是变量，你认为哪个是自变量？哪个是因变量？学生经过讨论，一致认为旅游人数是因变量，所以设该单位参加这次旅游的人数是x。为了区分甲乙两家旅行社的收费费用，笔者引导学生用下标来区分，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，当然也可以是y甲元。为了明确表示1和甲是下标，写的时候字号要比其他字号小一些。

三、引导学生注重解题分析

接下来就要引导学生列出函数解析式了。经过思考，有一位学生不仅列出了函数式，还给大家进行了说明：注意不要少了200，如果少了200那么一个人的旅游费用是0.75元，很显然，这是不可能的。之后，笔者请一位列出另一个函数关系式的学生给出大家函數关系式，并为大家进行化简。学生完成后，笔者引导学生思考：上节课学过的如何比谁大谁小，很快就有学生提出要比谁大或小，可以先求出它们相等时的未知数的值。笔者继续引导：所以由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16。很可能有哪种情况？y1>y2，学生口答解决剩余两问，最后笔者引导学生写答语：因为参加旅游的人数为10至25人，所以，先答出什么时候两家旅行社的费用相等。再看当x<16时，有没有范围。因为这里给出的人数为10至25人，这表示一个数值范围。至于这个范围是否包含10、25，要根据实际情况来确定。当取左、右这两个界点时，实际情况有意义，这时10至25就包含10和25，否则就不包含10和25。那么，现在来看当参加旅游的人数是10人时，这个问题有没有意义？有意义，所以包含10，故当10≤x<16时，注意因为这时y1>y2，应选择甲旅行社；再看题目中是否包含25？让学生仿照刚才的过程写出答语。最后让四名学生分别板演引例和随堂练习（各两人），板演完讲评：引例中出现的问题是部分学生不会设未知数，仍然提示学生题目中出现了哪些变量？通话时间和通话费用，哪个是自变量？通话时间，注意这里通话时间是有界限的，因为月租费是按月收的，所以大多数学生设成了通话时间为x分钟，这是不对的，应为通话时间为x分钟/月；随堂练习部分学生出现了设该公司参观者中女士有x人，男士y人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元的多个未知数的错误，还有出现了设选择购买女士票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元的错误。

编辑：谢颖丽endprint