一题多解直戳回问题

张学鹏

直线与圆的方程在高中数学中占有比较重要的地位，而在圆的方程当中求弦长问题在直线与圆的方程中起着承上启下的作用，值得我们在学习时多加重视.一题多解可以培养我们的创造思维能力和发散思维能力，让我们学会从不同的角度理解问题；一题多解也是一根魔术棒，能把混乱不堪的知识网络梳理顺畅，打破知识之间的壁垒.接下来让我们来体验一下吧.

出现第三、四两种解法是我的意外收获，虽然计算稍有复杂，但引入网之后，只需求出圆的方程，问题就自然得到结果，有其独到之处.在过网外一点作网的切线求两切点构成弦长时，较难处理的有两处：一处是如何求出切点，另外则是如何将问题进行转化.

本题中点P若是更一般的点，此时切点不能直接看出来，方法五、六、七操作起来就较复杂，前四种方法不会受到影响.这类题目需要我们在复习时多加领会、打磨，就像铸造一柄宝剑，收官阶段，往往是更重要的，“趁热打铁”才会效果最佳.

条条大道通罗马.通过一题多解可以开拓思维，锻炼解决问题的灵活性，提炼解决问题的思想方法，获得一定的知识和经验.在复习的道路上，解决一道题后，不妨再回頭考虑一下，有没有其他角度的突破口.不断总结、反思，你学会的将会远远超过“题海战术”.