“数据分析”能力——必备的内在素养

陆峰 王爱军

我们正处于一个信息爆炸的时代，每天都会被各种各样的“大数据”包围着.面对着纷繁冗杂的各种数据，具备“数据分析”能力就显得尤为重要.“数据分析”是指从研究对象获得相关数据，运用统计分析等数学方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程.主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论.数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面.在数据分析核心素养的形成过程中，要求我们要提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，

一、直观感知数据，“初加工”后尝试进行“毛估”

毛估是一种快速的近似估算，它的基本特点是对数值作扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或做出一个估计.更本质地看毛估，它应该是直觉基础上的一种数学意识，是在蜂拥而来的众多信息面前，迅速捕捉一批有用或关键信息的那种数学素质.

二、慧眼看待数据，勿让数据蒙

蔽了我们的双眼

对于同一个数据，不同的人往往有不同的解读，这是由于为了论述自己的论点是正确的，不少人总喜欢从自己的角度带有感情色彩地看待手中的数据.这时你怎么办？是人云亦云、鹦鹉学舌吗？当然不能！借用那英的歌词：给我给我一双慧眼吧，让我把这纷扰看个清清楚楚明明白白真真切切.

例3 （2016年第1 9届北京高中数学知识应用竞赛第3题）201 5年11月4日，某媒体北京报道：在2013年3月13日曾经报道过京城“菜篮子”，记者在一个菜市场调查，用10元钱可以买3.3斤油麦菜，或者10斤胡萝卜，或者4根大葱；现在记者又来到菜市场调查，用10元钱买同样的三种蔬菜，可以买3.3斤油麦菜，或者5斤胡萝卜，或者10根大葱.记者由此给出结论：现在京城“菜篮子”物价水平与两年前变化不大.

严同学看到上述信息，指出：这样的结论不可靠.（1）你同意严同学的观点吗？为什么？（2）如果同意严同学的观点，请你为“某媒体”做出2015年11月4日报道新方案，并对“菜篮子”物价水平做出可靠分析.

（注：“斤”为旧的市制质量单位，1斤=0.5千克）

解（1）同意.原因是以下两方面：①蔬菜是季节性商品，不同季节的物价差异很大，2013年3月13日是冬末春初，而2015年11月4日为秋末冬初，这两个季节的蔬菜价格没可比性；②报道中做出的结论只依据了10元钱购买三种蔬菜价格变化情况，品种太少，权威部门的蔬菜价格指数涉及近20个蔬菜品种.可见用三种蔬菜不足以说明问题.

（2）为了做出“现在”（2015年11月4日）的京城“菜篮子”物价水平与两年前比较的可靠的结论报道，要分以下几步来做.

第一步：直接采集官方公布的2013年11月初的某一天和2015年11月初的某一天的多种蔬菜价格数据.由于权威部门的蔬菜价格指数涉及近20个蔬菜品种，所以这里数据涉及的品种也要十几种才能说明一些问题.下面是来自中国好鲜生网www. guoshu123. cn新发的农产品有限公司在2013年11月3日16种蔬菜的中间批发价数据，单位为元/斤.

第三步：计算16种蔬菜的平均变化率P，P= -29.6%.

第四步：得出结论，2015年11月3日的物价（批发价）水平比两年前同期下降了约29.6%.

需要说明的是，蔬菜价格数据应当是某一个具有代表性的农贸市场的零售价格，或是多个农贸市场的零售价格的平均值，现在的数据可以通过市场调查得到，但是，一般人想拿到两年前的相關数据很困难，所以这里采用了可以查到的批发价格.

按照批发价的数据表，油麦菜和大葱的两年价格基本相当，而除了这两种蔬菜，其他14种蔬菜降幅百分比都是两位数，平均降幅为33%.

而在查找数据时，发现2015年11月3日有“胡萝卜（洗）”的中间批发价为0. 85元/斤，价格显然比“胡萝卜”的高很多，也比两年前的“胡萝卜”高，而在2013年11月5日的资料中没见“胡萝卜（洗）”这个品种.如果不注意胡萝卜是否“洗”过，就会出现价格误解.

由此可见，即便使用两年11月初（同期）油麦菜和大葱的价格比较来评价整体物价水平，也是不对的，它们的价格水平变化不具有代表性！“某媒体”对京城“菜篮子”的价格水平比较方法是错误的，而且结论也是错误的.

三、实际收集数据，学会分析其中蕴涵的规律

现实生活中与我们密切相关的数据有很多.有时候直接采集会有困难，但我们可以从资料上收集，并进行整理、分析，尤其要关注社会热点问题，在数据中我们可以进一步探究其中蕴涵的规律性的东西，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验.以下这道与“环保”相关的问题就很有现实意义.

例4 某化工企业每月收入为80万元，从今年起，若不改善生产环境，则在生产过程中产生的污水由污水厂处理，每月上交定额5万元的治污费，如果该企业从今年1月份起投资300万元增加回收净化设备以改善生产环境，降低企业生产成本.已知该设备每月的运转费用是0.2万元.问：经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入？所以必须经过8个月后，即第9个月才见效.

因此在短时间内，企业采取节能减排措施需要的投资是一笔不小的数目，甚至会对企业资金的周转产生一定的影响，故一些企业不愿积极主动采取措施.但从长远来看，若企业采取了节能减排措施，不但改善了生产环境，而且还为企业带来了更大的经济效益和更强的市场竞争力，应值得推广.

5.模型的评价与改进.

模型最大优点在于对原始数据拟合时，采用多种方法进行，使之愈来愈完善，具有很高的拟合精度，但没有考虑众多的实际因素的影响，只是出于一种相对理想的状态下进行分析求解，可能投入现实中达不到预想的结果.若考虑由于原材料价格变化，以及设备老化而产生的维修费用等众多的实际因素的影响，并采用整个行业平均数据作为样本进行建模，所得模型可能更具有代表性.