对机械能守恒定律概念的几点理解

潘正

人教版物理必修二中机械能守恒定律的定义为：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。机械能守恒定律是高中物理的重点和难点，在高考中占有相当大的比重。学生在初学机械能守恒定律概念时，往往存在不少疑问，只有真正对概念理解了，才会在解题中灵活运用，才能牢固掌握物理概念。以下几点是对概念中的几点疑问的解读。

1 什么叫物体系统？

机械能是动能和势能的总称，势能不属于单个物体，而是属于一个系统。系统指相互作用的物体的组合，那么什么是物体系统呢？我们把物体和地球、弹簧等构成的系统称之为物体系统。常见的物体系统有“物体-地球系统”“物体-弹簧（弹性体）系统”“物体-地球-弹簧系统”。所以，机械能守恒定律的研究对象必须是一个物体系统。在研究“物体-地球系统”时，我们通常讲物体的机械能是否守恒，实际上这种说法是不严谨的，应该讲“物体-地球系统”的机械能是否守恒。但考虑到这是一种大家约定俗成的叫法，所以一般也认为是正确的。但是，在研究“物体-弹簧系统”时一般没有这种通俗的叫法，只能称该系统的机械能，不能只称物体的机械能。

2 定义中的“弹力做功”仅仅指“弹簧弹力做功”吗？

人教版给出的定义中的“弹力做功”，并没有说明是弹簧做功，但我们往往将该弹力只当成是弹簧的弹力，实际上是不正确的，只要是系统内的弹力都可以，包括支持力、压力、绳子拉力、弹簧弹力等。

例1 如图1所示，劈形物P静止于光滑的水平面上，其斜面光滑，一物体Q从劈形物上端由静止开始下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.物体Q的机械能守恒

B.物体Q的机械能减少

C.物体P、Q与地球组成的系统机械能守恒

D.物体P的机械能增加

解析 如图2所示，物体Q在下滑的同时，物体P在向左移动，选择“物体Q-地球系统”，支持力属于外力，并且在下滑过程中支持力做负功，所以该物体系统机械能不守恒并且机械能减少，A选项错误，B选项正确。选择“物体P-物体Q-地球系统”，物体Q对物体P的弹力是系统内力，虽然弹力做功，但该物体系统机械能守恒，C选项正确。分析D选项时，选择“物体P-地球系统”，物体Q对物体P的压力属于系统外力对物体P做负功，所以该系统机械能增加，D选项正确，本题答案为：B、C、D选项。

例2 如图3所示，质量分别为2m和m的可以看作质点的小球A、B，用不能伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱体的两侧。开始时A球和B球与圆柱体轴心在同一直线上，用手托住A球。在釋放A球后，A、B球开始滑动，求当B球滑到圆柱体的最高点时对圆柱体的压力？

解析 A、B两个小球是细线相连的，在A球下落，B球上升的过程中细线的拉力虽然对它们做功，但拉力对A球做负功，对B球做正功，对于“A球-B球-地球系统”来说，拉力做功属于系统内弹力做功，故机械能是守恒的，可以用机械能守恒定律来求B球的速度。

所以，定义中的“弹力做功”不仅仅指“弹簧弹力”，只要物体系统内发生的是弹性形变，系统机械能就守恒。

3 机械能不变是机械能守恒吗？

对于机械能守恒定律中的“守恒”，我们可以这么理解：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。

所以，从能量转化的角度判断机械能守恒时，需要把握好这个条件：系统内机械能和系统外没有能量的转化。否则，即使系统的机械能总量保持不变，也只能称之为机械能不变。

我们在解题时经常遇到这么几种情形：

（1）静止的物体；

（2）光滑的水平面上做匀速直线运动（或匀速圆周运动）的物体；

（3）做自由落体运动的物体系统；

（4）水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车。

这四种情况，物体系统的机械能总量都保持不变。（1）和（2）没有系统内机械能之间的转化，所以只能称为机械能不变。（4）系统内外存在机械能和其他能量之间的转化，也不能称为机械能守恒，也只能称为机械能不变。只有（3）满足既有系统内机械能之间的转化，又不存在系统内外的机械能与其他能量间的转化，所以机械能守恒。

4 存在其他外力做功，机械能还能守恒吗？

当物体系统内只有重力或者弹力做功：

（1）如果系统外力做功不为零，则物体系统的机械能就要有增减；

（2）如果系统合外力做功等于零，也只能说系统的机械能保持不变。

例3 如图4所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下的拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中（ ）

A.做匀速运动 B.做匀加速运动

C.机械能保持不变 D.机械能减小

解析 该例题的研究对象是“物体-地球系统”，重力为系统内力，支持力、拉力、摩擦力为系统外力，其中支持力不做功，拉力与摩擦力均做功，所以机械能不守恒。由于合外力做功为零，所以机械能不变。故答案为B、C选项。

物理概念不仅是物理学的基础，而且也是学好物理的关键，学生只有对基本概念充分理解和掌握了才能学以致用。（栏目编辑 罗琬华）