基于EDEM的双齿辊破碎机破碎效率影响因素仿真分析

张瑞新 刘 煜 郑群飞 孙健东 武海龙 刘文文

(1.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083；2.华北科技学院，河北 廊坊 065201)

随着我国露天采矿生产能力的提高，露天采矿中岩石剥离物剥离量也随之增大，为满足剥离物胶带运输对粒度的需求，大多物料需要进行破碎，破碎设备能力的发挥直接关系到整个矿山的生产效能和综合效益[1-2]。我国矿山地质条件错综复杂，面对的破碎对象特征多变，对双齿辊破碎机破碎效率有较大影响。离散元素法在仿真颗粒破碎方面的引入为研究双齿辊破碎机提供了新的理论依据和创新途径[3]。近年来，计算机仿真技术取得了巨大进步，利用模拟仿真对双齿辊破碎机进行关键技术研究突破了以往研究中的观测难、统计难、计算量大、误差大和耗时长等弊端，因此对破碎机建立计算机模拟仿真技术平台逐渐成为一种常用方法[4-6]。本研究以MMD1000系列双齿辊筛分破碎机为研究对象，应用离散元软件EDEM对双齿辊破碎机破碎效率进行仿真研究，考察物料性质、物料粒度分布、齿辊转速等变量对破碎机破碎效率的影响规律，为提高双齿辊破碎机生产效能和破碎机选型设计提供参考。

1 模型构建

1.1 破碎机理和破碎机模型

双齿辊破碎机的破碎是利用安装在辊子上的高强度破碎齿进行剪切、扭弯物料，迫使物料产生新的裂隙，裂隙之间发生贯通，从而产生破坏[6]。双齿辊破碎机兼有一定的筛分功能，对物料的筛分是通过交错排列的破碎齿使合格粒级物料通过相对缓慢运动的两根齿辊之间的空隙和破碎齿辊与侧梳板之间的空隙直接排出，达到筛分的目的[7]。双齿辊破碎机的破碎过程可分为初始破碎、深度破碎和第三级破碎。各破碎过程机理与特点如表1所示，具体破碎过程如图1所示：

表1 各级破碎过程的破碎机理与特点Table 1 Crushing mechanism and characteristics of crushing process at all levels

图1 各级破碎过程示意Fig.1 Sketch map of crushing process at all levels

结合双齿辊破碎机的破碎机理和MMD1000系列双齿辊筛分破碎机结构参数(部分参数如表2所示)，并综合考虑到研究对象传动结构的复杂性以及模拟仿真时EDEM软件的特点等诸多因素，在不影响仿真的前提下，利用三维建模软件SolidWorks对该系列双齿辊破碎机的传动结构等进行简化处理，建立了双齿辊破碎机的简化三维模型，如图2所示。

表2 破碎机部分参数Table 2 Parameters of crusher

1.2 颗粒黏结模型建立

颗粒接触模型是离散单元法的重要基础，仿真中根据矿石物料破碎特点，需要考虑多个颗粒间的碰撞，因此本文采用Hertz-Mindlin with bonding built-in黏结接触模型，该黏结接触模型对于矿岩结构建模具有普遍适用性[8]。黏结模型中小颗粒间通过设定的Bonding键黏结在一起，以达到矿石模型的内部力学结构特征，Bonding键可以阻止颗粒的相对运动，当施加在物料上的外力达到物料所能承受的最大应力时这种结合就被破坏，从而实现物料破碎[9]。该黏结接触模型设定颗粒在某一时刻ts被黏结起来，在此之前，颗粒通过默认的Hertz-Mindlin接触模型产生相互作用，法向和切向黏结力Fn、Ft及法向和切向黏结力矩Tn、Tt随着时间步从零开始逐渐增加：

图2 双齿辊破碎机三维模型Fig.2 3D model of Double-Geared Roller Crusher

δFn=-υnSnAδt，

(1)

δFt=-υtStAδt，

(2)

δTn=-ωnStJδt，

(3)

(4)

当法向和切向应力超过某个特定的值时，黏结就被破坏。因此，定义法向和切向应力的最大值分别为

(5)

(6)

矿石模型的尺寸主要根据双齿辊破碎机的进料尺寸和不同尺寸物料占比情况确定，按照一定的系数进行颗粒填充，填充公式为

α×VRel=N×VFraction

(7)

式中：α为填充体积分数，其值不宜过大，一般取值为0.56；VRel为实际物料颗粒的体积；N为小颗粒的体积；VFraction为填充所需的小颗粒的数量[10]。

由于本次仿真时的破碎机排料尺寸在300 mm以下，经多次前期仿真分析，当小颗粒的半径设为60 mm时，既能保证仿真的真实性又能提高仿真效率。

2 仿真方案确定及参数设定

结合影响破碎机破碎效率的因素，对MMD1000系列双齿辊破碎机在不同影响因素条件下的破碎效率进行仿真模拟，仿真方案如图3所示。

图3 仿真方案示意Fig.3 Schematic diagram of simulation program

通过在EDEM中设定物料的单位面积法向刚度、单位面积切向刚度、法向极限强度、切向极限强度定义物料性质，物料性质参数如表3所示。物料粒度分布情况根据黑岱沟露天矿5#破碎站的物料粒度统计数据而定。最大入料粒度尺寸为1 500 mm，粒度在0～300 mm的物料占比大于75%，粒度在300～ 1 000 mm的物料占比小于20%，粒度大于 1 000 mm的物料占比低于5%。将物料粒度大于300 mm的定义为大尺寸物料，通过调节不同粒度颗粒数目实现不同物料粒度分布，将仿真物料粒度分布划分为A、B、C 3组，其中A组物料大块率为10%，B组物料大块率为15%，C组物料大块率为20%。

表3 物料性质参数Table 3 Material properties parameters

双齿辊破碎机为了适应不同的来料情况，齿辊转速可进行适当调节，调节范围为设计时齿辊转速前后富余量的5%～6%。针对MMD1000系列双齿辊破碎机相关技术数据，确定破碎机齿辊转速，仿真中将齿辊转速设为31 r/min、33 r/min、35 r/min 3级。

时间步长是仿真计算模块里每2次运算之间的时间差值。如果时间步长设置不合理，将会导致失真，使仿真不准确，而且可能出现替换后的颗粒“炸开”。为了保证仿真的连续性，固定时间步长为Reyleigh时间步长的5%～40%，该时间步长为EDEM仿真准静态微粒集合中时间步长在理论上的最大值，由式(8)决定：

(8)

式中：TR为瑞利时间步长；R为颗粒半径；ρ是颗粒材料密度；G是颗粒材料的剪切模量；σ是泊松比。计算可得，本仿真的时间步长为1.65×10-6s，此时固定时间步长为Reyleigh时间步的18.37%。

3 仿真结果分析

经确定仿真方案和相关参数后，导入双齿辊破碎机三维模型并进行仿真，待仿真结束后，在EDEM后处理模块输出仿真数据并进行数据处理和分析。由于仿真中Bonding键的断裂是随机发生的，为了清晰表达出Bonding键断裂数目随时间的变化关系，采用Bonding键数目在不同破碎时间内的叠加图表示各因素对破碎机破碎效率的影响。图4为不同粒度分布的软岩物料在不同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随时间变化的曲线，图5为不同粒度分布的硬岩物料在不同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随时间变化的曲线。

图4 不同粒度分布的软岩物料(煤炭)在不同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随破碎时间的变化曲线Fig.4 Number of breaking Bonding bonds changed with breaking time of soft rock material (coal) with different particle size distribution at different gear roll speeds

图5 不同粒度分布硬岩物料(岩石)在不同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随破碎时间的变化曲线Fig.5 Number of breaking Bonding bonds changed with breaking time of hard rock material (rock) with different particle size distribution at different gear roll speeds

对比分析图4、图5可知：①物料大块率越低，单位时间内断裂的Bonding键数目越均匀，即物料出料越均匀，物料大块率增加时，单位时间内断裂的Bonding键数目波动越大，这与破碎机咬合物料的角度、物料尺寸有关；②针对图5中硬岩物料，当物料硬度较大时，破碎时会出现突然破碎，物料伴有一定的“跳蹦”现象，所以图5(a)、图5(b)、图5(c)中Bonding键断裂数目曲线出现一定波动，而软岩物料易于破碎，齿辊转速较低时不会出现所谓的“跳蹦”，但齿辊转速增大时也会伴有该现象的发生；③对于同种粒度分布的物料，破碎相同量的硬岩物料所花费的时间普遍大于破碎软岩物料所需时间，说明物料硬度的增加将会降低破碎机的破碎效率，另外，软岩物料破碎完成时Bonding键断裂数目较硬岩物料Bonding键断裂数目大，软岩物料Bonding键断裂数目约为硬岩物料Bonding键断裂数目的2倍左右，而Bonding键是组合物料块度所设定的黏结键，断裂数目越多，说明破碎后的物料成块率越低，相反，断裂数目越少，破碎后的物料成块率越高。所以，上述对比结果说明：硬岩物料破碎后出料较软岩出料成块率大，即硬岩物料被强制排出的几率大于软岩物料。

图6为软岩物料不同物料粒度分布在相同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随时间的变化关系，图7为硬岩物料不同物料粒度分布在相同齿辊转速下的Bonding键断裂数目随时间的变化关系。

由图6、图7可知：①图6中软岩物料大块率由A组(10%)增大到B组(15%)时，在相同齿辊转速下，曲线斜率相似，即破碎机破碎效率基本相同，但破碎过程中的Bonding键断裂数目A组略大于B组，当大块率由B组(15%)增大到C组(20%)时，破碎时间较短时物料破碎效率相似，破碎时间较长时C组物料破碎效率明显下降，这说明软岩物料大块率在一定范围内时对破碎机破碎效率影响较小，当大块率超过该范围时将导致破碎机的破碎效率降低；②比较图7可知，对于硬岩物料，大块率的增加会降低破碎机的破碎效率，且降低的幅度逐渐减少；③通过分析图6、图7中Bonding键断裂数目可知，A组物料粒度分布下的Bonding键断裂数目高于B组和C组物料粒度分布下的Bonding键断裂数目，即物料粒度越低，破碎机破碎越彻底，强制排出越少，破碎效率越高，特别是随着物料硬度的增加，这种现象表现得越明显。

4 结 论

(1)物料性质对破碎机的破碎效率影响较大。物料粒度分布相同，硬度不同时，Bonding键断裂数目差距很大，硬度大时破碎相同量的物料耗时长，破碎机破碎效率低,Bonding键断裂数目少。

图6 不同物料粒度分布软岩物料在相同齿辊转速下的Bonding键断裂数目Fig.6 Number of Bonding bonds with different material particle sizes of soft rock material distributed at same gear speed

图7 不同物料粒度分布硬岩物料在相同齿辊转速下的Bonding键断裂数目Fig.7 Number of Bonding bonds with different material particle sizes of hard rock material distributed at same gear speed

(2)物料大块率的增加会降低破碎机的破碎效率。对于软岩物料，大块率在一定范围内时对破碎机破碎效率影响较小，当大块率超过该范围时将导致破碎机的破碎效率降低。对于硬岩物料，大块率的增加会降低破碎机的破碎效率，且与大块率增加的范围关系不大。因此，严格控制破碎机的入料粒度，特别是物料大块率，有助于提高破碎机的破碎效率。

(3)对于软岩物料，当物料粒度分布一定时，适当提高双齿辊破碎机齿辊转速能在一定程度上增大破碎机破碎效率，但破碎机破碎效率增加的速度逐步减小。对于硬岩物料，当物料粒度分布一定时，齿辊转速为31 r/min时破碎机的破碎效率略高于齿辊转速为33 r/min和35 r/min时破碎机的破碎效率。齿辊转速的变化还会造成破碎后物料的粒度发生改变：低齿辊转速下会使破碎机破碎后物料粒度分布较为均匀，强制排出大块较少；而高齿辊转速易造成强制排出大块物料，物料粒度分布不均。

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