信息冲突与不确定条件下的装备质量状态评估*

安进，徐廷学，朱桂芳,2

(1.海军航空工程学院 兵器科学与技术系，山东 烟台 264001；2.火箭军工程大学 士官学院，山东 青州 262500)

0 引言

质量状态评估概念来源于技术状态评估和健康状态评估，在基于状态的维修(condition-based maintenance, CBM)理念提出和发展的同时，状态评估作为其中的重要环节，得到了广泛的研究和应用[1]。与传统质量评估依靠专家经验为主的定性评估不同，质量状态评估主要偏重于基于监测数据的综合评估，通过综合分析装备的自身性能因素、环境和任务剖面，从监测得到的通用性能信息、测试信息、环境应力信息和装备履历信息等出发，运用适用的评估方法，分析判定装备的质量状态。

1 质量评估研究现状

质量评估一直是装备综合保障与质量管理领域研究的热点。军品方面，张永久等针对某型装备特点，罗列了可能的质量评估方法[2]，并对评估系统进行了设计论证[3]；李恩友[4]、赵嵩正[5]、刘伟[6]、段林杰[7]等人分别就某型装备的各个阶段进行了质量评估方法的探讨，确定评估指标，分配权重，构建评估模型，采用的方法涵盖等定性、定量及综合评估方法；马亚龙[8]等人则在研究评估理论及方法的基础上，梳理了适用于军事领域的理论和方法。民用产品方面，主要开展了桥梁[9]、超速离心机[10]、变压器[11]等关键产品的状态评估。

上述研究主要集中于3个方面：一是指标体系的构建，即遴选全面又简洁的指标集合；二是指标权重的确定，即兼顾主观意见与客观变化，确定各指标在评估中所占比重；三是评估方法的选择，即选取适合评估对象特点、满足评估目标的具体方法。在此基础上，得到评估结果，为后续的装备维修、故障预测、备件补充等提供依据。其中评估方法的选择是研究的中心，主要评估方法的特点比较如表1所示。

2 状态等级划分与数据预处理

2.1 质量等级划分

装备质量状态主要受装备自身技术状态、使用环境、装备履历、管理和人员因素影响，测试技术的发展使得主要影响因素都可以通过测试信息来反映。为了更好描述装备的质量状态，在现有等级划分方法基础上，借鉴健康管理理念与方法，将装备质量状态分为4个等级，分别为：良好、正常、恶化和故障，如表2所示。

2.2 数据预处理

装备状态可通过相应测试结果远离工业部门给出的规范值的大小进行表征，其远离工业部门给出的规范值越远，状态退化越严重。各性能特征参数的量纲、阈值范围等基本均不相同，通过测试得到的各状态参数偏离标准值的大小也差异甚大，因而为便于下一步状态评估中对各性能特征参数进行状态融合，需对各性能特征参数的测试数据作归一化处理，利用归一化值对性能特征参数的状态进行表征。在归一化各性能特征参数测试数据的过程中，可令归一化值随着性能特征参数测试数据偏离标准值程度的加大而增大、缩小而减小，此时归一化值可以较好地反映出相应性能特征参数的当前状态。

表1 主要评估方法比较

表2 装备状态等级描述

在装备测试中，测试参数都有一个规定的正常范围，测试结果在技术条件范围中则是正常的。观察特征参数规定的技术条件，分为2种类型：x0±l型和[a,b]型。为了后续计算的方便，将[a,b]型的参数也转换为x0±l型，其中x0为技术条件区间左右端点的平均值，接下来对特征参数进行预处理，去除参数量纲。考虑使用劣化度di来实现，di∈[0,1]。该指标通过计算特征参数与标准值的偏差程度来判断参数的优劣，di越小，则意味着参数i与标准值的距离越近，则该参数反映出的状态也就越好。di=0时，参数性能最佳，相应的状态也最优；当di=1时，已出现故障。劣化度的计算方式如下：

(1)

利用式(1)将装备的特征参数统一转换成了无量纲的劣化度指标，为后续的定量状态评估奠定了基础。

3 状态评估模型

装备特征参数众多，想分析出这些参数与装备质量状态之间明确的显式关系几乎是不可能的。由于这种不确定关系，利用多个特征参数进行信息融合，评估装备状态，是一个不确定的推理过程。而证据理论(dempster shafer evidence theory，D-S)[12-14]能很好地处理基于多源信息的不确定推理的问题，故考虑用D-S理论中的方法融合装备的各状态信息。

3.1 基本理论

D-S证据理论以信度函数而非概率为度量，作为一种不确定推理方法，可以在无先验概率的条件下，基于“证据”和“组合”形成明晰的证据决策，将不确定概率进行重新分配，从而增加评估的确定性。

定义1 由互不相容的基本命题(假设)组成的完备集合称为辨识框架。

定义4 对U上的命题A,若m(A)>0成立，则称A为BEL函数的焦元。

当证据不完全冲突时，D-S理论的合成规则如下：

设BEL1，BEL2属于同一辨识框架U，有基本概率赋值函数m1，m2，焦元A1,A2,…,An和B1,B2,…,Bm，则

(2)

D-S理论能处理不确定信息的合成推理问题，但也存在一定的缺陷，主要是无法很好地处理基于高冲突证据的合成问题。为解决该问题，研究者们提出了很多针对D-S模型的改进方法，焦点是采用不同方式对证据中的冲突信息进行处理，其中证据推理(evidentialreasoning,ER)方法是其中一种重要的改进方法。

3.2 基本ER融合模型

S(ei)={(Hn,βn,i),n=1,…,N}，

定义5 基本属性的概率指派函数。已分配的概率指派函数mn,i表示基本属性ei支持y被评为Hn等级的程度；未分配的概率指派函数mH,i表示剩余未分配给具体等级的程度。mn,i和mH,i的计算公式为

(3)

(4)

定义6 广义属性的组合概率指派函数。将L个基本属性支持y被评为Hn的程度表示为mn,I(i)；mH,I(i)则为聚合后y未分配给具体等级的程度。

mn,I(i+1)=KI(i+1)[mn,I(i)mn,i+1+mH,I(i)mn,i+1+

mn,I(i)mH,i+1],

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：I(i+1)表示含i+1个基本指标属性；K仍为冲突因子。

(9)

(10)

式中：βn表示y被评为第n个等级的信任度；表示不完备性的βH表示未被分配的信任度。

可见ER方法虽然对D-S进行了改进，对权重和不完备性进行了考虑，虽然不确定度得到降低，但对证据之间的冲突未进行充分考虑和分配，当证据冲突程度高时，依然不能得到满意结果。

3.3 改进ER模型

以2个属性合成为例，假设mn,i，mn,j为属性i,j的mass函数，将i,j的冲突因子KI(2)分别分配给已知命题的冲突k1(n)和未知领域的冲突K2，其中：

(11)

则本文改进后的合成公式为

，

(12)

式中：

(13)

mn,I(2)和mH,I(2)为合成后新的mass函数;k1(n)为冲突概率KI(2)在已知命题中的分配;K2为剩余未分配的冲突概率。

未知或不确定因素是产生冲突的主要原因，冲突丢失则会引起信息的丢失，因而合成后命题分得的冲突概率随合成前信任度的升高而增加。各命题的平均支持程度为

(14)

(15)

则合成公式可改写为

mn,I(i+1)=mn,I(i)mn,i+1+mH,I(i)mn,i+1+

mn,I(i)mH,i+1+Kn,1，

(16)

式中：

(17)

i=1,…,L-1,

(18)

式中：

(19)

从而，当属性全部合成后，

(20)

(21)

可以证明βn和βH满足Yang等提出的合成公理[15]。

4 实例分析

4.1 算例

选取装备某分系统的3个测试指标作为状态评估基本指标，按照式(1)进行测试数据预处理，得到各测试参数劣化度，将劣化度di的值代入，通过三角隶属度函数计算各测试指标对识别框架中的状态等级的基本概率赋值，数据来源和三角隶属度函数参见参考文献[16]。取置信概率为0.9，如表3所示。

表3 基本等级信任度

由式(3),(4)计算各参数状态基本概率赋值

m1,1=0，m2,1=0.241 9，m3,1=0.058 1，

mH,1=0.7；

m1,2=0，m2,2=0.290 0，m3,2=0.010 0，

mH,2=0.7；

m1,3=0，m2,3=0.240 0，m3,3=0.060 0，

mH,3=0.7.

由式(11)计算得到

由式(13)计算得到

由式(14)计算得到

r1=0，r2=0.797 9，r3=0.102 2，r4=0.

由式(15)计算得到

k1(1)=0，k1(2)=0.813 5，k1(3)=0.104 2，
k1(4)=0，K2=0.101 96.

由式(20),(21)得到归一化后的合成函数

β1= 0，β2=0.805 1，β3=0.096 2，

β4=0，βH=0.098 7.

按照同样的步骤将前2个指标合成的函数与参数3进行信息融合，得到最终的信任度为

β1= 0，β2=0.863 9，β3=0.104 8，

β4=0，βH=0.031 3.

分别用基本ER方法和改进后的ER方法计算装备各状态的概率，如表4所示。

绘制2种方法各等级的概率分配图，如图1所示。

表4 2种方法得到的评估结果

图1 评估结果直方图Fig.1 Condition assessment result column diagram

4.2 结果分析

(1) 方法比较

由表3和图1可见，该装备的质量状态可判定为正常状态，改进后的ER方法和基本ER方法所得结果一致；改进后的方法使得评估的不确定度由0.1降为0.031 3，将各测试参数等级判定的不确定度和冲突分配到各个等级中，而基本ER方法只将不确定度降为0.079 7，对不确定度和冲突度的分配有所欠缺。

(2) 基于状态评估的装备优选决策

在实际使用过程中，往往由于任务和工作的要求，需要选取质量状态最优的装备来完成任务，而状态评估结果就可以相应地运用到装备优选工作中。如表5所示为基于改进ER方法的3台装备的状态评估结果。设置不确定度可接受阈值为0.1，可见3台装备的不确定度均在可接受范围内。绘制状态比较曲线图，如图2所示。

表5 3台装备状态评估情况

图2 3台装备评估结果直方图Fig.2 Result column diagram of three sets of equipment

通过结果比较可知，装备2已处于劣化状态，需要在维护工作中重点关注，装备1,3均处于正常状态，可通过对各等级赋值来进一步进行比较分析。

5 结束语

基于测试参数的装备质量状态评估可以为装备维护保养工作、技术保障工作、预防性维修以及延寿工作提供技术支持。

(1) 基于改进ER方法的装备质量状态评估结果与装备实际状态相符，且能够有效处理状态评估参数中的不确定和冲突信息，有效降低冲突，减少评估的不确定性。

(2) 该方法便于计算机实现，可以此为基础组建状态评估硬件、软件系统，并与测试装备通过端口联接，形成完善的状态管理体系。

(3) 进一步完善模型、探讨具体评估情况的处理和结果的分析，并将其应用于实际质量管理工作中将是下一步的研究方向。

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