双基地制导雷达反隐身探测效能评估研究*

季军亮，张小宽，汪民乐，万鹏飞

(1.空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051；2.火箭军工程大学 理学院，陕西 西安 710025)

0 引言

双基地体制雷达作为反隐身的一种有效手段，已在实践中得到广泛应用，但是对于双基地雷达反隐身探测效能评估，目前仍是一个广泛讨论中的问题，没有一种公认的评估标准。已有的文献[1-12]对隐身目标探测效能的研究停留在定性分析的层面上，重复性、概念性的阐述较多，且在很大程度上依赖于专家系统的评定结果，人为因素影响较大，评估结果不能客观地反映双基地雷达系统反隐身的性能。

双基地制导雷达作为地面防空导弹武器系统的核心组成部分，在反隐身方面上有别于双基地预警雷达系统。双基地制导雷达反隐身[13]是指在满足对隐身目标进行有效探测和跟踪定位的基础上，保证地面防空导弹武器系统能够对隐身目标进行有效射击。因此，在双基地制导雷达反隐身效能评估中，探测效能评估是需要考虑的首要环节，对探测效能评估应尽量减小指标体系中人为因素的影响，保证探测效能评估结果的准确性和科学性。

本文提出一种双基地制导雷达反隐身探测效能量化评估模型。通过定义影响双基地制导雷达反隐身的2个关键因素：雷达探测覆盖系数、保精度系数，基于上述2个因素，建立了衡量双基地制导雷达反隐身效能评估数学模型，并通过仿真验证了该模型的合理性与有效性。

1 双基地制导雷达反隐身探测效能评估指标及数学模型

1.1 双基地制导雷达反隐身探测覆盖系数

若在火力拦截范围内双基地雷达对隐身目标的探测区域(或称目标暴露区)为SD,则定义双基地制导雷达探测覆盖系数为

(1)

可见，0≤δ≤1。双基地制导雷达探测覆盖系数δ反映了双基地制导雷达对隐身目标的探测能力。

1.2 双基地制导雷达反隐身保精度系数

在目标暴露区内，为了对隐身目标实施有效攻击，双基地制导雷达系统定位精度必须满足一定要求，双基地制导雷达反隐身保精度系数正是反映这一指标的特征参数。

在目标暴露区内满足双基地制导雷达定位精度指标要求的区域称为保精度区，用SP表示。

定义双基地制导雷达反隐身保精度系数为

(2)

式中：0≤γ≤1。保精度系数γ反映了在目标暴露区内具备射击隐身目标的范围大小。

图1给出了双基地制导雷达反隐身探测效能评估中火力拦截范围、目标暴露区与定位保精度区几何关系示意图。

图1 双基制导雷达火力拦截范围、目标暴露区与 定位保精度区几何关系示意图Fig.1 Geometric relation of the range of fire interception, the target exposure area and the location preserving precision area of the bistatic guidance radars

1.3 双基地制导雷达反隐身探测效能评估数学模型

评估双基地制导雷达反隐身探测效能的数学模型，既要保证雷达对隐身目标的有效探测，又要满足对隐身目标的跟踪定位要求。雷达探测覆盖系数δ用于衡量雷达对隐身目标的探测能力，保精度系数γ用于衡量雷达对隐身目标的跟踪能力，基于上述2个参数，建立双基地制导雷达反隐身探测效能评估数学模型为

(AS)B=δγ=SP/SC,

(3)

式中:(AS)B称为反隐身探测效能系数。

2 双基地制导雷达反隐身探测效能评估及仿真

2.1 雷达可探测范围与保精度探测范围计算方法

当制导雷达工作于双基地状态时，目标到接收站的距离，不能直接测量得到，必须通过不同的解算方法来求解[14]。

双基地雷达与目标几何关系如图2所示。其中L为基线长度，ε2和β2为接收制导站测得的目标高 低角和方位角，R1为发射站到目标的距离，R2为接收制导站到目标的距离。解算出目标到接收制导站的距离和目标到发射站的距离R1为

图2 双基地制导雷达布站与目标的几何示意图Fig.2 Position of bistatic guidance radars and the target

(4)

(5)

不考虑大气损耗情况下，双基地雷达方程为

(6)

式中:PT为雷达发射功率;GT,GR分别为发射天线和接收天线的增益；σ为目标的双站RCS；S为接收站接收的目标信号功率。

由式(4)～(6)可得

(7)

雷达要检测到目标，必须满足目标功率信号S大于等于接收机可检测到的最小信号功率Smin，即

.

(8)

令

(9)

C的值取决于雷达性能参数，因此双基地雷达判定是否探测目标的不等式为

(10)

由式(10)可知，雷达参数确定后，这3个因素决定了雷达是否发现目标。

采用网格剖分方法计算隐身目标的探测范围，详细分析过程可参考文献[15]。根据式(10)判断运动目标投影在警戒区域不同节点时的探测结果，就能获得双基地雷达对目标的可探测区域。

雷达在对抗隐身目标过程中，一方面要保证对隐身目标的有效探测，另一方面要保证对隐身目标的稳定跟踪并击落目标。

解算出接收制导站测得的目标高低角ε2和方位角β2以及接收站到目标的距离R2的定位误差σR2分别为

(11)

(12)

(13)

式中：R=R1+R2为接收站测得的收、发站到目标的距离和;σL,σR,σβ2,σε2分别为测量的基线L、距离和R、方位角β2和高低角ε2的均方根误差，在进行完收发两站的定位和标定，并有时统保证的条件下，这些误差都是已知的。当σL,σR,σβ2,σε2取不同的值时，就可以得到σR2的均方根误差在整个投影区域内的误差分布图，与设定的误差指标值进行比较，小于误差指标值的区域即为雷达保精度探测区域。

2.2 双基地制导雷达反隐身效能评估及仿真

首先设定系统仿真参数，双基地雷达站址定位精度σL=1 m，测角精度σβ2=2′，，测距精度σR=5 m，双基地制导雷达系统接收站到目标距离解算精度误差指标σR2=30 m。

假设某型地空导弹武器系统的制导雷达制导导弹攻击目标的远界为Ry=40 km，若该型导弹具有攻击全方位360°范围内全空域目标的能力。设定双基地制导雷达技术参数为：发射功率PT=8×105W，发射天线的增益GT=33 dB，接收天线的增益GR=33 dB。雷达的工作频率为f=6 GHz，接收站制导雷达的最小可检测信号功率Smin=-100 dBmW。选取收发站基线中心为坐标原点，建立以该点为原点的站心直角坐标系。收发两站基线距离为L=40 km，发射站坐标为(-L/2,0,0)，接收站坐标为(L/2,0,0)。设定双基地雷达警戒区域S为：-150 km≤x≤150 km，-100 km≤y≤100 km。警戒区面积S=60 000 km2，区域剖分步长Δx=1 km，Δy=1 km。以F-117A作为典型隐身目标，利用GRECO电磁仿真软件计算F-117A的双站RCS特性曲线。

假设隐身目标垂直收发基线等高飞行，飞行高度H=8 km。在设定的警戒区域内，双基地制导雷达对F-117A的探测范围仿真计算结果如图3所示。以接收制导站为中心的火力拦截范围内双基地制导雷达探测范围与保精度探测范围仿真结果如图4所示。

图3 双基地制导雷达在警戒区平面对隐身目标探测仿真结果Fig.3 Simulation of bistatic guidance radars detecting stealth target in the precautionary area

图4 在火力拦截范围内双基地制导雷达探测范围与 保精度探测范围仿真结果Fig.4 Simulation of bistatic guidance radars detecting range and ensuring precision area in the fire range

通过仿真计算，双基地制导雷达导弹火力拦截范围面积为SC=4 825.5 km2。在导弹火力拦截范围内，隐身目标的可探测区域SD=4 222 km2，保精度探测区域面积SP=3 815 km2。

则导弹火力拦截区域双基地制导雷达探测覆盖系数为

δ=SD/SC=0.875，

火力拦截区域保精度系数为

γ=SP/SD=0.903.

根据双基地制导雷达反隐身探测效能评估数学模型，计算双基地雷达反隐身探测效能系数为

(AS)B=δγ=0.79.

3 结束语

本文提出了一种定量评估双基地制导雷达反隐身探测效能的数学模型。该方法仿真结果形象直观，为双基地雷达反隐身工程实践提供了一个很好的理论依据和仿真手段。该方法不仅适用于双基地制导雷达反隐身探测效能评估，而且可以推广到一般的双基地预警雷达系统中。

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