无控火箭箭架系统扰动分析

赵宪斌，杨明星，介于洁，姬 铮，张 乐，杨 森，曾 志，康文俊

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025；2.中国航天科技集团公司四院四十三所，西安 710025)

0 引言

目前，国内外火箭发射装置基本采用电动螺杆升降机和液压缸两种起竖机构完成火箭起竖和发射。由于液压系统具有宽范围的推力变化和节流调速，大多用在发射质量载荷较大的火箭系统中。本文火箭发射装置也采用单液压缸起竖形式，箭架匹配采用上支撑式不同时离轨结构[1]。在发射状态，燃气冲击和环境风载荷激励因素的随机散布带来的箭架系统振动，会影响发射装置稳定性和火箭发射精度。同时，因重力、推力偏心影响，箭体会产生初始扰动。对于不同时滑离式定向器结构，采用倾斜发射方式，附加在箭体上的扰动影响尤为明显。国内外学者基于单自由度和多自由度模型，研究分析了低角度下的各种影响因素。赵军民等[2]采取提高离轨速度、增加发射缓冲装置等手段降低扰动。芮筱亭等[3]的计算和测试结果为控制落点精度分配提供依据。

无控火箭发射时，离轨扰动除了火箭自身推力偏斜和重力因素外，主要与箭架系统结构模型和环境因素有关[4-5]。理论计算确定燃气流冲击力大小，不仅计算复杂，而且受风场环境诸多因素影响，计算精度不高。本文将发射装置作为刚体单自由度模型，通过执行机构液压缸起竖系统的压力变化，计算出发射装置扰动幅值，进而求出耦合作用下的火箭离轨后的下沉量，对于发射装置设计和火箭发射精度分析具有重要意义。

1 燃气流冲击下箭架系统振动

1.1 箭架耦合振动分析

在力学环境试验室进行发射架模态试验。发射架起竖到88°锁定后，测得起竖臂运动平面内和垂直于起竖臂运动平面方向发射架固有频率。通过模态试验，测得发射架固有频率为3 Hz，与火箭固有频率19 Hz对比分析，不会出现箭架共振问题。

1.2 燃气流冲击下箭架系统实际振动频率

发射系统俯仰角的改变是由液压缸直接推动实现。为此，可将发射系统简化成动力学模型如图1所示。这个模型由支点上的刚性起落架和平衡弹簧组成。假设液压缸两腔完全封闭，由于油液的压缩弹性形成了液压弹簧，动态时发射架的液压刚度和弹簧弹性等值[6]。一般来说，起落架的刚性很大，其弹性主要是由起落架的支撑部分引起的。根据燃气流作用下起竖液压缸压力变化，计算出燃气流作用下箭架系统的扰动频率[5]。

将带弹起竖臂看作刚体，当关闭液压泵电机和截止阀后，双向液压锁便起作用。也就是说，液压缸作为带弹起竖臂的主要支撑对象。此时，忽略外部渗漏，由流量连续性原理得出：

(1)

根据动量矩定理，可得出起竖臂转动微分方程：

(2)

目前，贵州省磷石膏综合利用途径单一，主要集中于水泥、建材领域。然而由于我国水泥行业产能已严重过剩，随着国家淘汰水泥产能、压缩水泥产量措施的逐步落实，作为水泥生产辅料之一，磷石膏制备水泥缓凝剂也必将受到影响；磷石膏生产纸面石膏板等建材产品，对磷石膏消耗量小、产品附加值低，且由于企业大多位于偏远地区，远离石膏消费市场，运输成本限制了销售半径。

(3)

(4)

令ΔP=P1-P2，式(3)代入式(2)：

(5)

设V0=l0×A，t=0时，ΔP=0。代入上式：

(6)

(7)

火箭发射时，受燃气流作用，利用压力传感器可测出起竖液压缸受力腔的压力变化。根据有关试验表明，发射仰角为82°时，液压缸最大压力变化量为1.5 MPa。代入上式进行计算，得出发射时起竖臂的扰动平均角速度ω=1.02(°)/s。

2 火箭发射时扰动计算分析

2.1 火箭半约束期扰动角计算

发射装置采用不同时离轨发射方式。选取导轨长度为7000 mm，火箭在半约束期运动如图2所示[7]。

规定沿发射装置正向一侧观测，角速度和角度方向逆时针向上为正，利用动量矩定理[8]可得出：

(8)

(9)

(10)

Mδ=FL2sinδ+Fcosδ×e

(11)

忽略导轨的纵向变形量，则有

y=l2Δθ1

(12)

由式(8)～式(12)得：

这里只考虑火箭轴线的俯仰转动，不考虑滚动和方位摆动。由此微分方程算出，不考虑定向器本体振动，α=82°时，火箭相对定向器转动的最大角度和角速度为-0.23°和-3.64(°)/s；α=86°时，火箭相对定向器转动的最大角度和角速度为-0.14°和-1.84(°)/s。如图3所示，图中角速度和角度方向向下，和规定方向相反，故取负值。可见，随着发射仰角增大，扰动幅值减小。

由于导轨定向器的振动，火箭运动的牵连运动为转动。将火箭运动看作牵连转动和相对转动的合成运动，即绕瞬时轴的转动。根据叠加原理可得到82°时，后滑块离轨瞬间火箭扰动角速度幅值为4.66 (°)/s。而起竖臂的扰动平均角速度1.02(°)/s,占其中的21.9%。图4中箭上传感器数据显示，T0跳变0.15 s；发射指令到弹动的时间0.12 s；弹动到前滑块离轨时间0.31 s，速度22.4 m/s；弹动到后滑块离轨时间 0.46 s，速度31.3 m/s。根据火箭遥测数据看出，82°后滑块离轨瞬间扰动角速度幅值为4.21 (°)/s。

2.2 火箭离轨后下沉量计算

设计时，定向器的让开量要大于火箭的下沉量(安全系数不小于3)，否则就会发生碰撞干涉现象。火箭后滑块到尾舱后端距离和滑离速度为已知，由此得出跨行时间为0.015 s。尾舱后端最低点关于质心坐标为A(-2576，-233)。

(13)

由于推力偏心使火箭离轨后下沉同时旋转一定角度Δθ时，相当于将发射装置坐标系OXYZ绕Z轴旋转Δθ到OX1Y1Z1。此时，箭体坐标系为OX1Y1Z1：

(14)

YA=Y+Y1-X1sinΔθ-Y1cosΔθ

(15)

根据式(15)得到实际计算结果如表1所示。

设计时，取尾舱外壁到导轨垂直距离Y1(Y1=15 mm)。可见，火箭离轨后不会出现箭架碰撞现象。

表1 火箭离轨扰动计算结果

3 ADAMS仿真计算

计算模型包括导轨和箭体。采用单根导轨上托式装填形式。火箭滑块和导轨采用T型槽面配合。发射角82°。根据火箭前、后滑块间距和后滑块滑行长度，以及导轨、箭体实际质量特性数据，考虑到箭体尾端施加2个载荷：一个为沿箭轴向的发动机推力载荷；另一个侧向力为推力偏斜(5′)。发动机推力载荷由试验数据通过样条曲线拟合[9]代入，加侧向风载荷10 m/s，火箭与导轨之间动摩擦系数设为0.17[7]。

图5为ADAMS计算的2种发射初始段箭体扰动角速度曲线。第一种工况导轨和滑块左右、上下配合间隙均为1 mm；第二种工况导轨和滑块左右、上下配合间隙分别为1.25、1.35 mm，结果如表2所示。

表2 2种工况下航向扰动计算结果

从图5可看出，两种箭架配合间隙下扰动角速度曲线基本一致。可见，当箭体特性和箭架位置一定时，滑块间隙对离轨扰动影响不大。而扰动角速度和上述计算有一点差异，原因在于离轨时间、风载因素变化影响。

4 结论

(1)适当增加定向器系统结构刚度、减小不平度，可减小发射扰动。减小液压缸两端管路长度，控制液压锁的密封性，是降低液压执行机构发射装置发射扰动的关键措施之一。

(2)当发射导轨达到一定长度时，火箭离轨速度越大，半约束期的俯仰角速度和无约束期下沉量越小，将会有效防止箭体与导轨定向器磕碰。

(3)在半约束期内，火箭最大扰动角速度和扰动角随发射角增大而减小。当发射仰角一定时，扰动角速度和扰动角随着起竖臂振动的增加而增大。根据飞行试验火箭遥测数据得出，82°下后滑块离轨瞬间扰动角速度为4.21 (°)/s，而计算火箭扰动角速度为4.66 (°)/s。可见，计算结果和实际结果基本吻合。计算误差源于离轨时间、风载荷影响因素。

(4)当火箭结构和推力特性，以及导轨长度一定时，改变导轨和火箭配合间隙，对火箭俯仰角速度扰动变化基本没有影响。

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