关于数学符号学习的国内研究概述

刘芮彤

【摘要】数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，而在数与形的研究中都离不开数学符号的使用，数学符号俨然成为数学知识和数学思维的载体，揭示着数学对象的本质.本文通过整理近几年来国内关于数学符号学习的相关文献，揭示数学符号学习的学习现状，希望能对这方向的研究者和教师们有所帮助.

【关键词】数学符号；学习现状；教学策略

一、关于数学符号学习现状的研究

数学学习的实质可以说是对于数学符号的学习.刘吉存认为数学符号学习的过程大致有四个阶段：感知、抽象、应用、反省.数学符号的感知其实是对数学符号的一种直觉的认知，不仅包括对数学符号本身所特有的意义与内涵的理解，而且包括对数学符号力量之美妙与神奇的鉴赏，理解数学符号所蕴含的意义及适用条件，在基于此的基础上达到一定的抽象，最后在应用中进行思考和反省[1].

汤强（2009）在对7—9年级学生进行数学符号语言理解与表示的调查中，在相同的数学符号语言和数学意义下，学生对于符号语言的理解和表示在结果和过程中都存在一定的差异.并且随着年级的增长，学生在符号理解和表示的多个方面上并没有获得实质性的提高.此现象说明在日常教学中涉及符号教学的部分必定存在一些问题[2].

王成营（2012）在其博士論文中，对中小学生数学符号意义获得能力进行了现状调查，结果发现学生在符号意义获得过程中，存在以下问题：（1）感知困难.主要表现在：对数学自然符号的感知中缺乏数学感，无法获得数学信息；对数学文字符号的感知中缺乏整体感，无法获得完整信息；对数学专业符号的感知缺乏结构感，无法获得隐性意义；对数学图表符号的感知中缺乏变化观，无法获得相关规律.（2）识记的困难，其中包括对数学记号的识别和回忆困难.（3）数学符号意义的联系困难.（4）数学符号的理解困难.（5）数学符号的应用困难[3].

徐媛（2014）对湖南省内5个市的348名学生进行了关于义务教育阶段的数学符号学习情况的研究，把数学符号分为了元素符号、运算符号、关系符号对学生分别进行了关于数学符号的理解、表述和书写的调查，研究发现学生对数学符号不能灵活使用，不能够深刻地理解数学符号的本质含义，缺乏符号间知识的建构，无法即时地进行联想，表述不清晰，对数学符号胡乱拼写等状况[4].

张文姝（2015）在其硕士论文中把数学符号分为元素符号、关系符号、运算符号、辅助符号对高中生数学符号学习的现状进行了调查，调查结果发现：（1）在元素符号上，学生的符号认知还停留在表层，难以辨别同一符号在不同位置的含义.（2）在关系符号上，难以理解符号的实质，对于符号间关系的判断存在困难.（3）在运算符号上，难以了解符号内涵，运算能力弱，难以进行熟练的运用，存在一种“先入为主”的思维定式.（4）在辅助符号上，不重视符号的本质[5].

徐学斌（2015）在对高中生进行数学符号表征能力的测试中发现，高中生数学符号表征能力低下的主要表现在（1）对数学符号的感知困难.（2）对数学符号的内涵意义表征困难.其中包括获取隐形意义困难、数学符号意义转化困难.（3）对数学符号的意义联系困难.（4）对数学符号的意义建构困难.（5）对数学符号的应用困难.并且对其进行了因素分析，一部分来自外部环境因素，一部分来自内部环境因素[6].

二、关于数学符号学习的教学策略的研究

孙萌（2013）根据初中阶段学生的年龄特征和学习符号语言过程中所出现的问题，提出了五条教学建议：（1）数学符号语言的抽象性和具体性相结合.（2）数学符号语言知识的建构和巩固相统一.（3）注重数学符号语言教学方式的多样化和有效性.（4）重视数学符号语言的认知结构和思维训练[7].

苟斌娥（2015）在研究七年级学生的数学符号语言学习的差异性时，提出了相关的一些矫正策略：（1）教师要系统的进行教学，从易到难、循序渐进，可以把学生的数学符号语言能力培养分成符号识别、语言分析、意义建构三个阶段.（2）教学中要把符号语言的外部结构和所表达的意义联系起来.（3）重视思维能力训练.（4）注重教学方式的多样性，培养学生的学习兴趣[8].

诸如以上的教学策略还有很多，但是很少有研究将这些教学策略融入教学设计中去，大多都是在理论层面进行分析.

三、小 结

笔者在国内的文献中从学习现状和教学策略两个方面进行文献的搜集，从目前的文献中可以看出对于高中的数学符号学习的研究不足，没有全面地分析高中生学习的现状和难点，特别是在难因分析、教学策略上大多只是在论文中的一小部分有所提及.另外有学者从数学符号的理解与表示、表征能力、掌握情况等方面对数学符号展开研究，笔者认为可以从这些方面考虑学生的学习情况.

【参考文献】

[1]朱立明，马云鹏.“数学符号意识”研究：内涵与维度[J].教育理论与实践，2015（32）：6-8.

[2]汤强.7—9年级学生数学符号语言的理解与表示[D].重庆：西南大学，2009.

[3]王成营.数学符号意义及其获得能力培养的研究[D].武汉：华中师范大学，2012.

[4]徐媛.义务教育阶段数学符号教学的研究[D].长沙：湖南师范大学，2014.

[5]张文姝.高中生数学符号学习现状的调查研究[D].兰州：西北师范大学，2015.

[6]徐学兵.高中生数学符号语言表征能力的调查研究[D].南京：南京师范大学，2015.

[7]孙萌.初中数学符号语言学习与教学探究[D].济南：山东师范大学，2013.

[8]苟斌娥.数学符号语言学习差异性分析及矫正策略研究——以七年级学生为例[J].数学教学通讯，2015（1）：12-13.