利用计算机辅助实验改进测量转动惯量实验

摘 要：刚体的转动惯量是非常重要的物理量，它表示刚体在转动过程中惯性的大小。对于几何形状规则、质量分布均匀的 刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出转动惯量。但对几何形状不规则、质量分布不均匀的物体，通常用实验方法来测量其转动惯量。利用计算机辅助实验系统来改进刚体转动实验仪测量转动惯量实验，可以提高转动惯量的测量精度，解决复杂的数据处理问题，有利于提高实验效率，减小实验操作人员的工作量。

关键词：计算机;刚体;转动惯量

中图分类号：O4-39 文献标识码：A 收稿日期：2018-10-22

作者简介：朱慧芬（1985—），女，讲师，研究方向：物理实验、材料物理、医用物理教学改革。

刚体转动惯量的测量方法有很多，如利用三线摆、扭摆、刚体转动惯量仪等。利用三线摆测量刚体的转动惯量需要用秒表对摆动周期进行人工测量，测量值不精确，误差大;利用扭摆测量刚体的转动惯量，摩擦力矩大，也会给测量带来误差;采用传统的刚体转动实验仪测量转动惯量，是用秒表测量砝码下落的时间，精度较低，而且要求测量者判断砝码下落的起点和终点，因此，时间测量的人为因素较大，数据稳定性差。

基于上述原因，本文介绍了利用计算机辅助实验系统来改进刚体转动实验仪测量转动惯量实验的新方法，分析了对计算机辅助实验系统及利用计算机辅助实验来改进刚体转动惯量实验的实验原理、实验方法，并对直径为10厘米的圆盘的转动惯量进行了实际测量。

1.实验原理

当刚体绕固定轴转动时，根据转动定律，如能测出系统的合外力矩和其转动的角加速度，则可由M=Iβ上式计算转动惯量。在本实验中，刚体所受的外力矩由两部分组成：细线施于塔轮上的力矩r×T（其中，r为塔轮的绕线半径，T为细线对塔轮的张力）和轴承处的摩擦力矩，选r×T的方向为正，则合外力矩应为M=rTsinθ-Mμ。式中θ为r与T的夹角。本实验中θ=90°，故sinθ=1，则M=rT-Mμ，因r已知，故需求T。

略去滑轮和绳子的质量，以及滑轮轴上的摩擦力，并认为绳长不变，当砝码m以匀加速度a下落时，根据牛顿第二定律可得T=m（g-a）式中，g为重力加速度，m为砝码质量。由于塔轮转动时，边缘的切向加速度为砝码下落时的加速度，故a=rβ，由此得m（g-a）r-Mμ=Iβ。在实验过程中使用质量较小的砝码，可使a<<g，则上式化简为mgr-Mμ=Iβ式中m=K1β+C1，K1=—，C1=—，通过实验测得m及β的值，做出m-β图像，通过斜率可求得转动惯量。

2.实验方法

（1）将ScienceWorkshop 750接口与计算机相联并接通电源，打开Datastudio软件，选择“创建实验”，按照计算機的提示将转动传感器与ScienceWorkshop 750接口接通，选择所测量的量“角加速度”，此时，仪器处于待测量状态。

（2）将转动传感器固定在铁架台上，将导向滑轮安装在转动传感器的一端。

（3）使拉线在同一张力下密绕在塔轮上，为了保持力臂r不变，不能线上绕线。

（4）将待测圆盘安装在塔轮上，在细线末端挂上挂钩（自重5克），在挂钩的拉力作用下，圆盘做加速转动。点击“启动”按钮，传感器将测量稳定运动下塔轮绕其转轴转动的角加速度β。

3.实验数据处理

（1）实验数据表，见下表。

（2）正比拟合直线图 。从正比拟和直线图像中可以得到：正比拟合的比例因子K1=0.00107，因此得I=K1gr= 0.00107×0.0145×9.8=1.52047×

10-4kgm2，不确定度为±1.2E.5，均方误差为4.59E.8，根方误差为2.14E.4。

4.结论

通过上述实验发现：利用计算机辅助实验改进转动惯量实验具有测量准确、重复性好、数据处理快、精度高、实验结果误差小的特点，而利用计算机辅助实验改进转动惯量实验不仅改善了实验条件，拓宽了实验内容，而且改进后的实验方法简单易行，实验值与理论值也符合得较好。本实验具有新颖性、趣味性和科学性，给学生提供了很好的实验方法和有益的启示，激发了学生的学习兴趣和探索精神，完成了探索创新性的新型实验目标，从而提高了教学效率。

参考文献：

[1]刘 伟.用霍尔开关测量刚体转动惯量实验中的时间变量[J].大学物理实验，2006（2）：44-47.

[2]黄慧敏，江姝妍.虚拟仪器在电子实验教学中的应用[J].实验室科学，2006（3）.